江门市怡福中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年第二学期七年级数学科第一次学科素养评价试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A B. C. D.2.下面的四个图形中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.3.在下列各式中正确的是（）A. B. C. D.4.如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2=2∠1，则∠2等于（）A.60° B.110°C.120° D.150°5.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.100° B.110° C.120° D.130°6.估算的值()A.在6和7之间 B.在7和8之间 C.在8和9之间 D.在9和10之间7.下列命题中，是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.同旁内角相等，两直线平行 D.平行于同一条直线两条直线互相平行8.的平方根是（）A.5 B. C. D.9.如图，在长方形长，宽地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时耕地面积为多少平方米？（）A.504 B.540 C.560 D.60010.如图，平分平分，且，下列结论：①平分，②；③；④．其中正确的个数为（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图，直线a，b相交，，则度数为________．12.若，则的值是________．13.命题“对顶角相等”的题设是_______________________________．14.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开渠道最短，这样设计的依据是______.15.如图，将一条对边互相平行纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，则∠2的度数是______．三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分）16.（1）计算：（2）17.如图，于点D，点E在延长线上，于点C，交于点F，．求证：平分．证明：如图，∵，，________________（垂直的定义）（_______________________________）（_________________________________）（_________________________________）（已知），________（___________________________）平分（角平分线的定义）．18.若一个正数的两个平方根分别是和：（1）求a的值；（2）求这个正数的立方根．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．有一个，它的三个顶点均与小正方形的格点重合．（1）将向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，请在方格纸中画出；（2）求的面积．20.已知的算术平方根是4，的立方根是3．（1）求，的值；（2）求的平方根．21.如图，A，B，C三点在同一条直线上，，，平分．（1）求证：；（2）若，求．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为，小数部分为请解答：（1）整数部分是，小数部分是______________；（2）如果的整数部分为，的整数部分为，求的立方根；（3）已知：，其中是整数，且，求的相反数．23.同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．（1）如图①，，为，之间一点，连接，，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由．（2）请你利用上述“猪