泉州市永春县崇贤中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

崇贤中学2024年3月月考初一数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、单选题（本大题共10小题，共40分）1.下列各式中，是一元一次方程是（）A.＝2 B.x2＝3﹣x C.x﹣4y＝3 D.y+2＝3y2.解方程去括号正确的是A.3-x+2=x B.3-4x-8=x C.3-4x+8=x D.3-x-2=x3.是下列（

）方程解．A. B. C. D.4.若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值为（）A. B. C.2 D.75.已知，下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.6.二元一次方程x+y=5的正整数解有（）个．A.4 B.5 C.6 D.7个7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：“野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇．”设野鸭与大雁经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.8.在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（）A. B. C. D.9.宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）cm2．A.400 B.500 C.300 D.75010.下列结论:①若是关于x的方程a的一个解，则;②若，则关于x的方程有唯一的解;③若，则关于x的方程()的解为;④若，且，则一定是方程的解.其中，结论正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.已知，用x的代数式表示y，则y＝_________．12.当___________时，代数式的值与的值相等．13.已知是关于的一元一次方程，则的值为____．14.已知二元一次方程组，则的值为___________．15.三元一次方程组的解是________________．16.已知中每个数只能取，0，2中的一个，且满足，则___________．三、解答题（本大题共9题，共86分）17.解方程：（1）（2）18.解方程组：（1）；（2）19.已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．20.在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示．则小长方形花圃的长和宽分别是多少？21.已知关于的方程组和的解相同．求的值．22.根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样结论，解一些简单的绝对值方程，例如：．解：方程可化为：或，当时，则有：，所以，当时，则有：；所以，故，方程的解为或，（1）解方程：；（2）已知，求的值．23.一般情况下“”不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得“”成立的一对数，为“相伴数对”，记为．（1）若是“相伴数对”，求值；（2）若是“相伴数对”，求代数式的值．24.已知用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货．某物流公司现有货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．25.阅读下列文字，请仔细体会其中数学思想：（1）已知方程组的解为，如何解大于的方程组呢，我们可以把分别看成一个整体，设，