池州市贵池区等2地2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年池州市七年级下学期阶段性质量监测（期中）数学试题卷（沪科版）注意事项：1．数学试卷满分150分，考试时间共120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）1.9的平方根是（）A.3 B. C. D.2.石墨在我国储能丰富，我国在石墨烯研究上具有独特的优势．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是．数据0.0000098用科学记数法表示是（）A. B. C. D.3.若，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.4.下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.5.估算在（）A.5与6之间 B.6与7之间 C.7与8之间 D.8与9之间6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C D.7.若，则常数的值为（）A.3 B.2 C. D.8.小太阳幼儿园要把若干个苹果分给一些小朋友，如果每人分5个，那么余7个；如果每人分6个，那么最后一名小朋友分到的苹果少于3个，则小朋友的人数至少有（）A.11人 B.12人 C.13人 D.14人9.对于任意正数a、b，定义运算“★”为：，如，则的运算结果为（）A.2 B. C.10 D.10.已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值是（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.立方根是__________．12.已知，则取值范围是__________．13.若b为常数，要使成为完全平方式，那么b的值是________．14.已知，在关于x，y的二元一次方程组中，，，则a的取值范围是_____，_____．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．16.解不等式：．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知立方根是，，是的算术平方根．（1）求，，的值；（2）求的平方根．18.观察下列等式，解答后面的问题：①；②；③；……（1）请直接写出第⑤个等式是________________________（不用化简）；（2）根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知代数式，，．（1）化简所表示的代数式；（2）若代数式值与x的取值无关，求出、的值．20.如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．（1）实数的值是__________；（2）在数轴上还有，两点分别表示实数和，且与互为相反数，求的值．六、解答题（本题满分12分）21.阅读材料：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分．又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．解答下列问题：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________；（2）已知是的小数部分，是的小数部分，求的值．七、解答题（本题满分12分）22.完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，所以，即．又因为，所以．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，求的值；（2）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．八、解答题（本题满分14分）23.为了更好地振兴乡村经济，提升乡镇企业自身的竞争能力，某面粉加工厂决定购买台面粉加工设备．现有，两种型号的设备，单价分别为万元/台、万元/台，月加工面粉分别为吨/月、吨/月，经调查购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．（1）求a、b的值；（2