河池市都安瑶族自治县民族实验初级中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

2023学年度春季学期学业水平阶段性训练（三）七年级数学（RJ）（考试形式：闭卷考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1.下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（）A. B. C. D.2.下列实数为无理数的是（）A. B. C. D.3.2022年9月10日，中秋节巧遇教师节，神舟十四号航天员们在距离地球396000米的太空向祖国人民送上祝福．数据396000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图，是一副三角板的摆放图，两个直角顶点重合，若，则的大小是（）A. B. C. D.5.点（﹣5，6）到x轴的距离为（）A.﹣5 B.5 C.6 D.﹣66.已知，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.7.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（）A.两点之间，线段最短 B.直线最短 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线8.国家非物质文化遗产——“抖空竹”，若将其抽象成图中数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（）A B. C. D.9.点在y轴上，则点P的坐标为（）A. B. C. D.10.已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（）A. B. C. D.11.《九章算术》中算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图所对应的二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.12.如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置()A.3个球 B.4个球C.5个球 D.6个球第II卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13.如图，把一个长方形纸条沿折叠，若，则________度.14.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动二圈，圆上一点由原点转到点，这个点表示的数为______．15.一个正数两个平方根是和，则的立方根为________.16.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．17.某学校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可以住8人，小宿舍每间可以住5人，该学校共有198个住宿生，恰好可以住满这30间宿舍，若设大宿舍x间，小宿舍y间，则可以列出的方程组为：____________________．18.对于实数a，b，定义运算“◆”和“*”：，例如4◆3，因为，所以，，为常数，若，，则______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：．20.先化简，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=-，y=3．21.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．22.在平面直角坐标系xOy中，把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1三个顶点A1、B1、C1的坐标．（3）求△ABC的面积．23.如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线．（1）写出的补角；（2）试判断和位置关系，并说明理由：（3）若，求和的度数．24.阅读理解：在数学课上，王老师遇到下面问题：已知x，y满足方程组，求的值？小芳：把方程组解出来，再求的值．小强：把两个方程直接相加得方程两边同时除以4解得．王老师对两位同学的讲解进行点评：指出“小强”同学的思路体现了数学中“整体思想”的运用．请你参考小芳或小强同学的做法，解决下面的问题．（1）已知关于x、y的方程组的解满足，求a的值．（2）运用“整体思想”解答：若方程组的解是，求的值．25.2021年12月31日，财政部、工信部、科技部和发改委联合发布2022年新能源汽车补贴方案，明确了2022年新能源汽车购置补贴政策将于2022年12月31日终止．目前，新能源汽车销售形势越发见好．某汽车专卖店销售，两种型号的新能源汽车．上周售出2辆型车和1辆型车，销售额为39万元，本周已售出3辆型车和2辆型车，销售额为66万元．（1）求每辆型车和型车的售价各为多少万元；（2）某公司拟向该店购买，两种型号的新能源汽车共22辆，且型号车不超过13辆，购车费不超过300万元，则该公司有哪几种购车方案？26.（1）