沈阳市皇姑区第四十三中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

沈阳市第四十三中学七年级数学学情调研一、选择题（每题2分，共20分）1.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【】A. B. C. D.2.9相反数是（）A. B. C.9 D.3.对于单项式，下列说法正确的是（）A.系数为 B.系数为 C.次数为 D.次数为4.下列是一元一次方程的是（）A. B.x+3y=5 C. D.5.下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.下列说法：①连接两点的线段叫做这两点之间的距离；②两条射线所组成的图形叫做角；③经过两点有且只有一条直线；④若线段等于线段，则点是线段的中点．其中正确的是有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早2h到达B地.若设A、B两地间的路程是xkm,可列方程()A. B. C. D.8.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（）A点M B.点P C.点N D.点Q9.将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（）A. B.C. D.10.已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为()A.12cm B.8cm C.12cm或8cm D.以上均不对二、填空题（每题3分，共18分）11.科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，将数据850000000用科学记数法表示为___．12.如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为___________．13.已知多项式，则多项式的值是_________．14.已知三点，过其中每两个点画直线，一共可以画__________条直线．15.如图，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，则∠AOB为________度.16.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元，一律9折③一次性购物超过300元，一律8折小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款________三、计算题（第17题6分，第18题6分，第19题8分，共20分）17.计算：．18解方程：3（x＋1）＝5x﹣119.先化简，再求值：，其中．四、作图题：20.如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．(注：此题作图不需要写画法和结论)(1)作射线AC；(2)作直线BD与射线AC相交于点O；(3)分别连接AB、AD；(4)我们容易判断出线段AB、AD、BD数量关系式AB+AD＞BD，理由是______．五、（第21题10分，第22题10分，共20分）21.已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8，CB=6，求线段MN的长；（2）若AC=a，MN=b，求线段BC的长用含，的代数式可以表示．22.数学课上，某班同学用天平和一些物品（如图）探究了等式的基本性质.该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯（假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），经过多次试验得到以下记录：记录天平左边天平右边状态记录一6个乒乓球，1个10克的砝码14个一次性纸杯平衡记录二8个乒乓球7个一次性纸杯，1个10克的砝码平衡请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？解：（1）设一个乒乓球的质量是克，则一个这种一次性纸杯的质量是______克；（用含的代数式表示）（2）列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量.23.我们把正边形各边三等分，分别以居中的那条线段为一边向外作正边形，并去掉居中的那条线段，得到一个新的图形叫做正边形的“扩展图形”，并将它的边数记为．如图1，将正三角形进行上述操作后得到其“扩展图形”，我们易得．图2、图3、图4分别是正方形、正五边形、正六边形的“扩展图形”．（1）已知，，，则图4中___________．（2）根据以上规律，正边形的“扩展图形”中___________；（用含的式子表示）（3）已知，，，…，且，则___________．24.如图1，已知，点为直线上一点，在直线是上方，．一直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）在图1的时刻，的度数为___________，的度数为___________；（2）如图2，当三角板绕点旋转至一边恰好平分时，的度数为___________；（3）如图3，当三角板绕点旋转至一边在的内部时，的度数为___________；（4）在三角板绕点旋转一周的过程中，与的关系为___________．25.如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和8，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在，之间往返运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在，之间往返运动，当点返回至点时，整个运动过程停止．设运动时间为秒．（1）当时，点对应的有理数是___________，的长度是________