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文档简介
广西河池市东兰县2022-2023学年七年级(下)期中数学试卷一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.下列各数中,是无理数的是()A. B. C. D.2.下列各式中,正确的是()A. B. C. D.3.如图,要把小河里的水引到田地处,则作,垂足为,沿挖水沟,水沟最短.理由是()A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线C.垂线段最短 D.过一点作已知直线的垂线有且只有一条4.下列计算正确是()A.a2+a3=a5 B.(﹣2ab)2=﹣4a2b2C.a8÷a4=a4 D.(a+b)2=a2+b25.点A的位置如图所示,则关于点A的位置下列说法中正确的是()A.距点处 B.在点O北偏西方向上C.在点O北偏西方向上处 D.在点O北偏西方向上处6.如图,被阴影覆盖的数可能是()A. B. C. D.7.已知是方程的解,则m的值为()A.7 B. C.1 D.8.下列命题是真命题的是()A内错角相等 B.若两个角的和为,则这两个角互补C.相等的角是对顶角 D.两个锐角的和是锐角9.如图,四边形,是延长线上一点,下列推理正确的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么10.《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题:“今有共买物,人出八,赢三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”译文:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多出3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?”设人数为x人,物价为y钱,根据题意,下面所列方程组正确的是()A. B. C. D.11.如图,网格图中每个小正方形的边长均为1,以为半径的扇形经过平移到达扇形的位置,那么图中阴影部分的面积是().A.8 B.6 C.6.5 D.7.512.如图,动点P按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点,…,按这样的运动规律,则第2023次运动到点()A. B. C. D.二.填空题(共6小题,满分12分,每小题2分)13.计算:___.14.如图,点O在直线AB上,.若,则______度.15.如图,将某动物园中的猴山,狮虎山,熊猫馆分别记为M,N,P,若建立平面直角坐标系,将猴山M,狮虎山N用坐标分别表示为(2,1)和(8,2),则熊猫馆P用坐标表示为________.16.若,则________.17.解方程组时,一学生把看错而得到而正确的解是那么__________.18.如图,在矩形中,点为矩形内一点,且,,则四边形的面积是_______.三.解答题(共8小题,满分72分)19.计算:20.解方程组:.21.如图,在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件,利用格点和三角尺画图:(1)补全△A′B′C′;(2)请在AC边上找一点D,使得线段BD平分△ABC的面积,在图上作出线段BD;(3)利用格点在图中画出AC边上的高线BE;(4)求△ABD的面积_______.22完成下列证明:已知:如图,,求证:.证明:∵,(邻补角的定义),又(已知),∴___________(同角的补角相等),∴__________(__________),∴__________(__________).∵(已知),∴__________(__________),∴(__________),∴__________(__________).23.阅读下面的文字,解答问题:是一个无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分无法全部写出来,但是我们可以想办法把它表示出来.因为,即1,所以的整数部分为1,将减去其整数部分后,得到的差就是小数部分,于是的小数部分为.(1)求出的整数部分和小数部分;(2)求出的整数部分和小数部分;(3)如果的整数部分是a,小数部分是b,求出a﹣b的值.24.了防治“甲流病毒”,某医药公司计划用两种车型购买相关药物.已知:用2辆A型车和1辆B型车装满药物一次可运11吨,用1辆A型车和2辆B型车装满药物一次可运13吨.(1)求1辆A型车和1辆B型车都装满药物一次可分别运多少吨?(2)该医药公司准备购买33吨药物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆.一次运完,且恰好每辆车都装满.请你帮该医药公司设计租车方案.25.如图1,已知直线,点C为直线,之间(不在直线上)的一个动点,连接,,平分,平分,和交于点F.(1)证明:,(2)如图2,连接,则在点C的运动过程中,当满足,时:①若,请直接写出的度数;②若,求度数.26.如图1,若的三
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