河池市东兰县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广西河池市东兰县2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.3.如图，要把小河里的水引到田地处，则作，垂足为，沿挖水沟，水沟最短．理由是()A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.垂线段最短 D.过一点作已知直线的垂线有且只有一条4.下列计算正确是（）A.a2＋a3＝a5 B.（﹣2ab）2＝﹣4a2b2C.a8÷a4＝a4 D.（a＋b）2＝a2＋b25.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A.距点处 B.在点O北偏西方向上C.在点O北偏西方向上处 D.在点O北偏西方向上处6.如图，被阴影覆盖的数可能是（）A. B. C. D.7.已知是方程的解，则m的值为（）A.7 B. C.1 D.8.下列命题是真命题的是（）A内错角相等 B.若两个角的和为，则这两个角互补C.相等的角是对顶角 D.两个锐角的和是锐角9.如图，四边形,是延长线上一点，下列推理正确的是（）A.如果,那么 B.如果,那么C.如果，那么 D.如果,那么10.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A. B. C. D.11.如图，网格图中每个小正方形的边长均为1，以为半径的扇形经过平移到达扇形的位置，那么图中阴影部分的面积是（）．A.8 B.6 C.6.5 D.7.512.如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（）A. B. C. D.二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13.计算：___．14.如图，点O在直线AB上，．若，则______度．15.如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为(2，1)和(8，2)，则熊猫馆P用坐标表示为________．16.若，则________．17.解方程组时，一学生把看错而得到而正确的解是那么__________.18.如图，在矩形中，点为矩形内一点，且，，则四边形的面积是_______．三．解答题（共8小题，满分72分）19.计算：20.解方程组：．21.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用格点和三角尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD；（3）利用格点在图中画出AC边上的高线BE；（4）求△ABD的面积_______．22完成下列证明：已知：如图，，求证：．证明：∵，（邻补角的定义），又（已知），∴___________（同角的补角相等），∴__________（__________），∴__________（__________）．∵（已知），∴__________（__________），∴（__________），∴__________（__________）．23.阅读下面的文字，解答问题：是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来．因为，即1，所以的整数部分为1，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为．（1）求出的整数部分和小数部分；（2）求出的整数部分和小数部分；（3）如果的整数部分是a，小数部分是b，求出a﹣b的值．24.了防治“甲流病毒”，某医药公司计划用两种车型购买相关药物．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满药物一次可运11吨，用1辆A型车和2辆B型车装满药物一次可运13吨．（1）求1辆A型车和1辆B型车都装满药物一次可分别运多少吨？（2）该医药公司准备购买33吨药物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆．一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该医药公司设计租车方案．25.如图1，已知直线，点C为直线，之间（不在直线上）的一个动点，连接，，平分，平分，和交于点F．（1）证明：，（2）如图2，连接，则在点C的运动过程中，当满足，时：①若，请直接写出的度数；②若，求度数．26.如图1，若的三