山东省德州市乐陵市2023-2024学年七年级下学期6月月考数学质量检测试题（含答案）

/山东省德州市乐陵市2023-2024学年七年级下学期6月月考数学质量检测试题一、选择题（共12题；共36分）1.在，1.414，，，，中，无理数的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.在下列数学式子中：①，②，③，④，⑤，⑧是不等式的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.如图，下列判断错误的是（）A.与是同旁内角 B.与是内错角C.与是同旁内角 D.与是同位角4.如图，直线，，，那么的度数是（）A.68° B.58° C.22° D.28°5.已如是关于x、y的二元一次方程的解a则的值为（）A. B.6 C. D.36.已知实数a，b满足，则下列结论中，不正确的是（）A. B. C. D.7.若x，y满足方程组则的值为（）A.17 B.9 C.21 D.78.对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是（）A.65 B.51 C.45 D.409.（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.10.若方程组的解是，则方程组的解为（）A. B. C. D.11.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱：每人出七钱，又差四钱.问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（）A. B. C. D.12.不等式的整数解得个数是（）A.0 B.6 C.8 D.10二、填空题（共6题；共12分）13.已知的立方根是3，的算术平方根是6，则的平方根是______.14.如图，，，，则______.15.若，比较大小：______.16.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是______17.如果方程组与有相同的解，则a=______b=______18.已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x，y的值都为自然数的解有2对，其中正确的有____________三、解答题（共7题；共78分）19，解二元一次方程组（1） （2）20.解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来.（1） （2）21.请在横线上和括号内填上推导内容或依据。如图，已知，，求证.证明：∵（已知），（），∴（）（）。∴（）。∴（）。∵（已知），∴（）。∴（）。∴（）。22.如图在平面直角坐标系中，O为原点，已知点、、且.（1）求点A、B、C的坐标；（2）将点B向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D.①求的面积；②当点P的坐标是且时，求点P的坐标标23.在解方程组时，甲由于粗心看错了方程组中的a，求出方程组的解，乙看错了方程组中的b，求得方程组的解为，甲把a看成了什么？乙看成了什么？求出原方程组的正确解。24.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元.（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米？（2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？25.如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如：方程的解为，不等式组的解集为因为，所以，方程为不等式组的关联方程.（1）在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是______；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是______：（写出一个即可）（3）若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，求m得取值范围.答案2.C3.C4.A5.B6.C7.A8.B9.D10.D11.D12.C2.C3.C4.A5.B6.C7.A8.B9.D10.D11.D12.C13.14.45°15.<16.17.2118.②③19.解：（1），得：，解得：，把代入②中得：，解得：，∴原方程组的解为：；（2）原方程组整理得：，得：，解得：，把代入①中得：，解得：，∴原方程组的解为.20.解：（1）去分母，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21.解答∵（已知），（邻补角定义），∴（同角的补角相等），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）.22.（1）∵，∴，，，解得，，，∴、、；（2）①如图，∵将点向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D，∴，∵，∴轴，∴.②由题意，，解得，∴点P的坐标为或.23.解：由题意把代入①，得，解得看错的；把代入②，得，解得正确的.把代入①，得，解得正确的；把代入②，得，解得看错的，则原方程组为解得所以甲把a看成了4，乙把b看成了，原方程组的正确解是24.（1）设每台A型，B型挖掘机一小时分别挖土x立方米和y立方米，根据题意，得，解得.∴每台A型挖掘机一小时挖土30立方米，每台B型挖掘机一小时挖土15立方米.（2）设A型挖掘机有m台，则B型挖掘机有台.根据题意，得，解得，又∵，解得，∴.∴共有三种调配方案.方案一：当时，，即A型挖掘机7台，B型挖掘机5台；方案二：当时，，即A型挖掘机8台，B型挖掘机4台；方案三：当时，，即A型挖掘机9台，B型挖掘机3台.方案一所需费用：（元）.