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20222023学年高一第二学期期中考试数学试题单选题（每题5分，共40分）1.将转化为弧度为（）A. B. C. D.2.如图所示的△ABC中，点D是线段AB上靠近A的三等分点，点E是线段BC的中点，则（）A B. C. D.3.化简的值为（）A. B. C. D.4.已知向量、不共线，且，若与共线，则实数的值为（）A. B. C.或 D.或5.设，，，则有（）.A. B. C. D.6.已知扇形面积，半径是1，则扇形的周长是（）A. B. C. D.7.已知角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”．已知，下列角中，可能与角“广义互余”的是（）A. B.C D.8.已知函数，则在区间上有且仅有个零点和条对称轴，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题（每题5分，共20分，少选得2分，错选得0分）9.已知平面向量，，则下列说法正确的是（）A. B.C.向量与夹角为 D.向量在上的投影向量为10.函数，下列选项正确的是（）A.该函数的值域为；B.当时，该函数取得最大值；C.该函数是以为最小正周期的周期函数；D当且仅当时，．11.如图，在矩形ABCD中，，E为边AB的中点，若P为折线段DEC上的动点，则的可能取值为（）A. B. C. D.12.已知为偶函数，其图象与直线的其中两个交点的横坐标分别为，，的最小值为，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列选项正确的是（）A.B.函数在上单调递减C.是函数图象的一个对称中心D.若方程在上有两个不等实根，则三、填空题（每题5分，共20分）13.已知向量，若与互相垂直，则________．14.定义运算.若，，，则____.15.函数的部分图象如图所示，则下列关于的结论正确的序号为______.①的最小正周期为；②的图象关于直线对称；③若且，则；④的图象向左平移θ（θ＞0）个单位得到的图象，若图象的一个对称中心是，则θ的最小值为.16.已知点是的重心，过点作直线与两边分别交于、两点，且，则的最小值是_____．四、解答题（共70分）17.已知向量，，其中，，求：（1）和的值；（2）与的夹角的余弦值．18.已知函数的图象过点．（1）求函数的单调增区间；（2）总成立．求实数的取值范围．19.已知平面向量、，若，，.（1）求向量、的夹角；（2）若且，求.20.已知函数．（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最大值和最小值，以及相应的值；（3）若，求值．21.如图，是半径为的圆的直径，点为圆周上一点，且，点为圆周上一动点.（1）求的值；（2）求的最大值.22.已知函数的部分图像如图所示，若，B，C分

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