轴对称（一）（教案）-2023-2024学年三年级下册数学北师大版

轴对称（一）（教案）-2023-2024学年三年级下册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为轴对称的概念及其性质。通过本节课的学习，学生将能够理解轴对称的含义，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的概念解决实际问题。

本节课的教学内容与学生已有知识的联系主要体现在以下几个方面：

1.学生已经学习了图形的概念，对图形的基本性质有了一定的了解。本节课将通过轴对称的概念，进一步拓展学生对图形性质的认识。

2.学生在学习过程中已经接触过一些对称的概念，如对称轴、对称点等。本节课将通过轴对称的概念，进一步深化学生对对称的理解。

3.学生在学习过程中已经掌握了一些图形的变换方法，如平移、旋转等。本节课将通过轴对称的概念，进一步拓展学生对图形变换的认识。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.培养学生对数学概念的深入理解能力。通过本节课的学习，学生将能够理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，培养对数学概念的深入理解能力。

2.培养学生运用数学概念解决实际问题的能力。本节课将通过具体的例子，引导学生运用轴对称的概念解决实际问题，培养学生的实际应用能力。

3.培养学生逻辑思维和抽象思维能力。通过本节课的学习，学生将能够运用逻辑思维和抽象思维能力，理解和掌握轴对称的概念和性质，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

4.培养学生合作交流能力。本节课将通过小组合作的形式，引导学生进行交流和讨论，培养学生的合作交流能力。重点难点及解决办法重点：

1.轴对称的概念理解：学生需要理解轴对称的含义，掌握轴对称的性质。

2.轴对称性质的应用：学生需要能够运用轴对称的概念解决实际问题。

3.逻辑思维和抽象思维能力的培养：学生需要运用逻辑思维和抽象思维能力，理解和掌握轴对称的概念和性质。

难点：

1.轴对称性质的应用：学生可能难以将轴对称的概念运用到实际问题中。

2.逻辑思维和抽象思维能力的培养：学生可能难以理解和掌握轴对称的概念和性质。

解决办法：

1.对于轴对称概念的理解，可以通过具体的例子和直观的图像来帮助学生理解。

2.对于轴对称性质的应用，可以通过具体的例题和练习来帮助学生掌握。

3.对于逻辑思维和抽象思维能力的培养，可以通过引导学生进行思考和讨论来帮助学生提高。教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：通过讲解轴对称的概念和性质，使学生对轴对称有一个清晰的认识，掌握轴对称的基本性质和应用。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，引导学生运用轴对称的概念解决实际问题，培养学生的合作交流能力和实际应用能力。

（3）练习法：通过布置练习题和实际问题，让学生在实践中巩固轴对称的概念和性质，提高学生的实际操作能力。

2.教学手段

（1）多媒体教学：利用多媒体设备，展示轴对称的图像和实例，使学生对轴对称有一个直观的认识，激发学生的学习兴趣。

（2）教学软件：运用教学软件，模拟轴对称的变换过程，让学生直观地看到轴对称的性质，提高学生的理解能力。

（3）实物教具：使用实物教具，如对称的图形和物体，让学生在实际操作中感受轴对称的存在，增强学生的感性认识。

（4）网络资源：提供网络资源，让学生查阅更多关于轴对称的资料，拓宽学生的知识面，培养学生的自主学习能力。

（5）板书设计：合理设计板书，突出轴对称的概念和性质，帮助学生梳理知识结构，提高学生的学习效率。

（6）评价反馈：通过提问、练习和测试等方式，及时了解学生的学习情况，给予学生积极的评价和反馈，激发学生的学习动力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对轴对称的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道轴对称是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于轴对称的图片或视频片段，让学生初步感受轴对称的魅力或特点。

简短介绍轴对称的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.轴对称基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解轴对称的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解轴对称的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍轴对称的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.轴对称案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解轴对称的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的轴对称案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解轴对称的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用轴对称解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与轴对称相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对轴对称的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调轴对称的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括轴对称的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调轴对称在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用轴对称。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于轴对称的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理1.轴对称的定义：如果一个图形沿某条直线对折后，两边的部分完全重合，那么这条直线就是图形的对称轴，该图形就是轴对称图形。

2.轴对称图形的性质：轴对称图形沿对称轴两侧的对应点距离相等，对称轴两侧的图形是全等图形。

二、轴对称的类型

1.轴对称图形的分类：根据对称轴的数量，轴对称图形可以分为单轴对称和多轴对称。单轴对称是指只有一个对称轴的图形，多轴对称是指有多个对称轴的图形。

2.常见的轴对称图形：正方形、正三角形、正六边形等都是单轴对称图形；圆形、正八边形等是多轴对称图形。

三、轴对称的应用

1.轴对称在生活中的应用：轴对称在建筑设计、艺术设计、包装设计等领域有着广泛的应用，如对称的门窗、对称的装饰图案等。

2.轴对称在数学中的应用：轴对称在数学中有着重要的应用，如解决几何问题、简化计算等。

四、轴对称的性质

1.对称轴的性质：对称轴是轴对称图形的对称中心，沿对称轴两侧的对应点距离相等。

2.对称点的性质：沿对称轴两侧的对应点是关于对称轴对称的，即这两个点关于对称轴相互重合。

五、轴对称的判定

1.轴对称的判定方法：根据轴对称图形的性质，可以通过观察图形的特征来判断一个图形是否是轴对称图形。具体方法有：

（1）观察图形是否可以沿某条直线对折，两边的部分是否完全重合；

（2）观察图形是否具有对称轴两侧的对应点，且这些对应点距离相等；

（3）观察图形是否具有对称轴，且沿对称轴两侧的图形是全等图形。

2.轴对称的判定步骤：首先，观察图形是否可以沿某条直线对折，两边的部分是否完全重合；其次，确定对称轴两侧的对应点，并验证这些对应点距离是否相等；最后，确定沿对称轴两侧的图形是否全等。

六、轴对称的练习题

1.判断下列图形是否为轴对称图形，并说明理由。

（1）正方形：是轴对称图形，因为沿任意一条对角线对折，两边的部分完全重合。

（2）圆形：是轴对称图形，因为沿任意一条直径对折，两边的部分完全重合。

（3）正三角形：是轴对称图形，因为沿任意一条高线对折，两边的部分完全重合。

2.请找出下列图形的对称轴，并说明理由。

（1）正方形：对称轴是两条对角线，因为沿这两条对角线对折，两边的部分完全重合。

（2）圆形：对称轴是直径，因为沿直径对折，两边的部分完全重合。

（3）正三角形：对称轴是高线，因为沿高线对折，两边的部分完全重合。

七、轴对称的拓展

1.轴对称与其他图形的对称关系：轴对称与其他图形的对称关系包括中心对称、轴对称与旋转等。

2.轴对称在数学中的拓展：轴对称在数学中的拓展包括对称轴的性质、对称点的性质、对称图形的判定等。板书设计①轴对称的定义

-沿某条直线对折，两边的部分完全重合

-对称轴：图形沿其对折的直线

②轴对称图形的性质

-对称轴两侧的对应点距离相等

-对称轴两侧的图形是全等图形

③轴对称的类型

-单轴对称：一个对称轴

-多轴对称：多个对称轴

④轴对称的应用

-生活中的应用：建筑设计、艺术设计、包装设计等

-数学中的应用：解决几何问题、简化计算等

⑤轴对称的性质

-对称轴的性质：对称轴是轴对称图形的对称中心

-对称点的性质：沿对称轴两侧的对应点是关于对称轴对称的

⑥轴对称的判定

-判定方法：观察图形是否可以沿某条直线对折，两边的部分是否完全重合

-判定步骤：确定对称轴两侧的对应点，并验证这些对应点距离是否相等

-判定结论：沿对称轴两侧的图形是全等图形

⑦轴对称的练习题

-判断图形是否为轴对称图形，并说明理由

-找出图形的对称轴，并说明理由

⑧轴对称的拓展

-与其他图形的对称关系：中心对称、轴对称与旋转等

-在数学中的拓展：对称轴的性质、对称点的性质、对称图形的判定等课堂小结，当堂检测课堂小结

1.轴对称的定义与性质：本节课我们学习了轴对称的定义，即沿某条直线对折，两边的部分完全重合。我们还学习了轴对称图形的性质，包括对称轴两侧的对应点距离相等，对称轴两侧的图形是全等图形。

2.轴对称的类型与应用：我们了解了轴对称图形的两种类型：单轴对称和多轴对称。我们还学习了轴对称在生活中的应用，如建筑设计、艺术设计、包装设计等，以及在数学中的应用，如解决几何问题、简化计算等。

3.轴对称的判定方法：我们学习了轴对称图形的判定方法，包括观察图形是否可以沿某条直线对折，两边的部分是否完全重合，以及确定对称轴两侧的对应点，并验证这些对应点距离是否相等。

4.轴对称的练习题：我们通过练习题巩固了轴对称的概念，学习了如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找出图形的对称轴。

5.轴对称的拓展：我们还了解了轴对称与其他图形的对称关系，如中心对称、轴对称与旋转等，以及轴对称在数学中的拓展，如对称轴的性质、对称点的性质、对称图形的判定等。

当堂检测

1.判断下列图形是否为轴对称图形，并说明理由。

（1）正方形：是轴对称图形，因为沿任意一条对角线对折，两边的部分完全重合。

（2）圆形：是轴对称图形，因为沿任意一条直径对折，两边的部分完全重合。

（3）正三角形：是轴对称图形，因为沿任意一条高线对折，两边的部分完全重合。

2.请找出下列图形的对称轴，并说明理由。

（1）正方形：对称轴是两条对角线，因为沿这两条对角线对折，两边的部分完全重合。

（2）圆形：对称轴是直径，因为沿直径对折，两边的部分完全重合。

（3）正三角形：对称轴是高线，因为沿高线对折，两边的部分完全重合。

3.判断下列图形是否为轴对称图形，并说明理由。

（1）正方形：是轴对称图形，因为沿任意一条对角线对折，两边的部分完全重合。

（2）圆形：是轴对称图形，因为沿任意一条直径对折，两边的部分完全重合。

（3）正三角形：是轴对称图形，因为沿任意一条高线对折，两边的部分完全重合。

4.请找出下列图形的对称轴，并说明理由。

（1）正方形：对称轴是两条对角线，因为沿这两条对角线对折，两边的部分完全重合。

（2）圆形：对称轴是直径，因为沿直径对折，两边的部分完全重合。

（3）正三角形：对称轴是高线，因为沿高线对折，两边的部分完全重合。

5.判断下列图形是否为轴对称图形，并说明理由。

（1）正方形：是轴对称图形，因为沿任意一条对角线对折，两边的部分完全重合。

（2）圆形：是轴对称图形，因为沿任意一条直径对折，两边的部分完全重合。

（3）正三角形：是轴对称图形，因为沿任意一条高线对折，两边的部分完全重合。

6.请找出下列图形的对称轴，并说明理由。

（1）正方形：对称轴是两条对角线，因为沿这两条对角线对折，两边的部分完全重合。

（2）圆形：对称轴是直径，因为沿直径对折，两边的部分完全重合。

（3）正三角形：对称轴是高线，因为沿高线对折，两边的部分完全重合。

7.判断下列图形是否为轴对称图形，并说明理由。

（1）正方形：是轴对称图形，因为沿任意一条对角线对折，两边的部分完全重合。

（2）圆形：是轴对称图形，因为沿任意一条直径对折，两边的部分完全重合。

（3）正三角形：是轴对称图形，因为沿任意一条高线对折，两边的部分完全重合。

8.请找出下列图形的对称轴，并说明理由。

（1）正方形：对称轴是两条对角线，因为沿这两条对角线对折，两边的部分完全重合。

（2）圆形：对称轴是直径，因为沿直径对折，两边的部分完全重合。

（3）正三角形：对称轴是高线，因为沿高