《数学广角-集合》（教学设计）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

《数学广角——集合》（教学设计）-2023-2024学年三年级上册数学人教版一数学广角——集合》（教学设计）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

一、教学内容

1.教材章节：人教版小学数学三年级上册，第103页至第104页

2.教学内容：集合的概念和表示方法，以及集合的交集和并集的计算。

教学目标：

1.让学生了解集合的概念，知道集合是一种无序且元素互异的组合。

2.让学生掌握集合的表示方法，包括列举法和描述法。

3.让学生学会计算集合的交集和并集。

教学过程：

1.导入新课，通过生活中的实例引入集合的概念，让学生了解集合的无序性和元素互异的特点。

2.讲解集合的表示方法，包括列举法和描述法，让学生掌握这两种表示方法。

3.讲解集合的交集和并集的计算方法，通过例子让学生理解并掌握这两种运算。

4.进行课堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题。

5.总结本节课的重点内容，强调集合的概念和交集、并集的计算方法。

教学评价：二、核心素养目标

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学思维能力，培养学生的合作精神和团队协作能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了基本的数学概念和运算，如加减乘除等。他们已经能够理解和运用简单的数学符号和表达式，能够进行基本的数学运算和问题解决。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学习有一定的兴趣，特别是对数学问题和实际应用。他们有一定的逻辑思维能力和数学思维能力，能够理解和运用数学概念和公式。他们喜欢通过实际例子和问题解决来学习，喜欢通过讨论和合作来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能对集合的概念和表示方法感到困惑，因为他们可能不熟悉这种抽象的概念。他们可能对集合的交集和并集的计算方法感到困难，因为他们可能不熟悉这种数学运算。他们可能对如何将数学概念应用于实际问题感到挑战，因为他们可能不熟悉如何将数学概念应用于实际问题。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。教材包括人教版小学数学三年级上册，第103页至第104页。同时，为学生准备集合的概念和表示方法的练习题，以及集合的交集和并集的计算题目。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，准备一些集合的例子，如学校班级的学生、家庭成员等，以帮助学生更好地理解集合的概念。同时，准备一些交集和并集的例子，如两个班级的交集和并集，以帮助学生更好地理解集合的运算。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。在本节课中，不涉及实验，因此不需要准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将教室分为几个小组讨论区，每个小组配备一张桌子、几把椅子，以便学生分组讨论和合作学习。同时，准备一个黑板或白板，用于展示教学内容和学生的答案。

5.教学工具：准备一些教学工具，如粉笔、黑板擦、投影仪等。确保投影仪可以正常使用，以便展示多媒体资源。同时，准备一些粉笔和黑板擦，以便在黑板上书写教学内容。

6.教学软件：准备一些教学软件，如数学软件、教学课件等。这些软件可以帮助学生更好地理解数学概念和运算，也可以帮助教师更好地展示教学内容。

7.学习资源：为学生提供一些学习资源，如数学网站、数学论坛等。这些资源可以帮助学生在家中继续学习数学，也可以帮助学生与其他学生交流和学习。五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕集合的概念和表示方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解集合的概念和表示方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解集合的概念和表示方法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出集合的概念和表示方法，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解集合的概念和表示方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握集合的交集和并集的计算。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验集合的交集和并集的计算。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解集合的概念和表示方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握集合的交集和并集的计算。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解集合的概念和表示方法，掌握集合的交集和并集的计算。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据集合的概念和表示方法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与集合的概念和表示方法相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的集合的概念和表示方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学思维训练手册》：这本书可以帮助学生进一步培养数学思维能力和逻辑思维能力。

-《集合论基础》：这本书详细介绍了集合论的基本概念和性质，适合对集合论感兴趣的学生进一步学习。

-《数学应用案例解析》：这本书通过实际案例，展示了数学在各个领域的应用，有助于学生理解数学的实际价值。

-《数学思维游戏》：这本书提供了各种数学思维游戏，可以激发学生的数学兴趣和思维能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-自主学习：学生可以利用在线资源，如数学网站、教育平台等，进一步学习集合的概念和表示方法，以及集合的交集和并集的计算。

-探究问题：学生可以尝试解决一些与集合相关的实际问题，如班级中学生的集合、家庭中成员的集合等，通过解决问题来加深对集合的理解。

-小组讨论：学生可以与同学组成小组，共同探讨集合的概念和计算方法，通过讨论和合作来加深理解和掌握。

-制作作品：学生可以尝试制作一些与集合相关的作品，如思维导图、手抄报等，通过制作作品来加深理解和记忆。

-参加竞赛：学生可以参加一些与数学相关的竞赛，如数学奥林匹克、数学竞赛等，通过竞赛来提高数学能力和思维能力。七、板书设计

①集合的概念和表示方法

-集合：无序且元素互异的组合

-集合的表示方法：列举法和描述法

②集合的交集和并集的计算

-交集：两个集合共有的元素组成的集合

-并集：两个集合所有的元素组成的集合

③实际应用

-集合在生活中的应用：班级学生集合、家庭成员集合等

-集合在数学中的应用：集合的交集和并集计算

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，在讲解集合的概念时，可以使用不同的颜色或图案来表示不同的集合，以帮助学生更好地理解和记忆。在讲解集合的交集和并集时，可以使用图表或图形来表示交集和并集，以帮助学生直观地理解集合的运算。此外，还可以在板书中加入一些有趣的数学问题或实例，以激发学生的学习兴趣。八、重点题型整理

1.集合的概念和表示方法

题型1：列举生活中的集合实例，并说明它们的元素特征。

答案：例如，一个班级的学生集合，其中的元素是班级中的每个学生，它们是互异的。

题型2：用列举法表示以下集合：学校的学生集合。

答案：学校的学生集合：小明、小红、小刚、小丽等。

题型3：用描述法表示以下集合：家庭成员集合。

答案：家庭成员集合：爸爸、妈妈、哥哥、姐姐等。

题型4：判断下列集合是否为空集，并说明理由。

答案：空集是指没有元素的集合。例如，一个没有学生的班级集合，没有家庭成员的家庭集合等，它们都是空集。

题型5：判断下列集合是否互异，并说明理由。

答案：互异是指集合中的元素各不相同。例如，一个班级的学生集合，其中的每个学生都是互异的。

2.集合的交集和并集的计算

题型1：计算以下两个集合的交集：集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}。

答案：集合A和集合B的交集是{2,3}。

题型2：计算以下两个集合的并集：集合C={1,2,3}，集合D={3,4,5}。

答案：集合C和集合D的并集是{1,2,3,4,5}。

题型3：计算以下两个集合的交集和并集：集合E={1,2,3}，集合F={3,4,5}。

答案：集合E和集合F的交集是{3}，并集是{1,2,3,4,5}。

题型4：计算以下三个集合的交集：集合G={1,2,3}，集合H={3,4,5}，集合I={4,5,6}。

答案：集合G、集合H和集合I的交集是{3,4,5}。

题型5：计算以下三个集合的并集：集合J={1,2,3}，集合K={3,4,5}，集合L={4,5,6}。

答案：集合J、集合K和集合L的并集是{1,2,3,4,5,6}。九、教学反思与改进

在上一节课的教学中，我尝试了结合教材内容和学生实际情况进行教学设计，但仍然存在一些需要改进的地方。以下是我对教学过程的反思以及改进措施的制定：

1.课前自主探索环节：我发现学生在自主阅读预习资料时，对于集合的概念和表示方法的理解存在一定的困难。一些学生对于列举法和描述法的应用不够熟练，导致在课堂上难以跟上教学进度。针对这一问题，我计划在未来的教学中，增加一些针对性的练习题，帮助学生更好地掌握列举法和描述法的应用。

2.课中强化技能环节：在讲解集合的交集和并集的计算时，我发现一些学生在理解交集和并集的概念时存在困难。他们对于如何找出两个集合共有的元素或者将两个集合的所有元素合并在一起感到困惑。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，通过更多的实例来帮助学生理解交集和并集的概念，并增加一些实际操作练习，让学生在实践中掌握交集和并集的计算方法。

3.课后拓展应用环节：在布置课后作业时，我发现一些学生在完成作业时存在困难。他们对于如何将集合的概念和计算方法应用到实际问题中感到困惑。为了帮助学生更好地应用所学知识，我计划在未来的教学中，提供更多的实际问题案例，帮助学生理解集合的概