2023-2024学年天津市滨海新区经开一中八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年天津市滨海新区经开一中八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一次函数y=x+2的图象不经过的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(

)A.a=15，b=8，c=17 B.a=13，b=14，c=15

C.a=30，b=40，c=50 D.a=1，b=33.将一次函数y=2x−3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为(

)A.y=2x−5 B.y=2x+5 C.y=2x+8 D.y=2x−84.2022年北京−张家口举办了冬季奥运会，很多学校也开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数x−与方差s队员1队员2队员3队员4平均数x−(51505150方差s2(3.53.514.514.5据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(

)A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员45.下列命题，其中是真命题的为(

)A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.一组邻边相等的矩形是正方形6.若关于x的一元二次方程(a−2)x2+2x+a2−4=0有一个根为0A.−2 B.2 C.±2 D.±7.一元二次方程(x+1)(x−1)=2x+3的根的情况是(

)A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根8.王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为(

)

A.(80−x)(70−x)=3000 B.80×70−4x2=3000

C.(80−2x)(70−2x)=30009.如图，直线y1=kx+6与直线y2=mx−2交于点P(−2,3)，则关于x的不等式kx+6>mx−2的解集是A.x>−2

B.x>3

C.x<3

D.x<−2

10.已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是(

)A. B.

C. D.11.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，且直线l过点(−2,0)，则下列结论错误的是(

)A.kb>0

B.直线l过坐标为(1,3k)的点

C.若点(−6,m)，(−8,n)在直线l上，则n>m

D.−512.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤2S△ABE=S△CEF．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.若函数y=(m+1)x|m|是正比例函数，则m=

．14.若x1，x2是方程x2+3x−4=0的两个实数根，则15.一条直线经过点(2,−1)，且与直线y=−3x+1平行，则这条直线的解析式为_____．16.如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是______．

17.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，AB=10，F是DE上一点，连接AF、BF，若∠AFB=90°，BC=16，则EF的长为______．

18.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，边接EF，则EF的最小值为______cm．

三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

解方程：

(1)x2−2x−1=020.(本小题6分)

如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD上两点，AE=CF，连接DE、BF．

求证：四边形DEBF为平行四边形．

21.(本小题6分)

某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生，在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的m的值为______；

(2)求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

(3)若该校八年级学生有1200人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．22.(本小题6分)

商场销售某品牌手机，原来每台的售价是3000元，一段时间后为了清库存，连续两次降价出售，现在的售价是1920元，求两次降价的平均降价率是多少？23.(本小题6分)

如图，直线l1分别与x轴，y轴交于A，B两点，A、B的坐标分别为(2,0)、(0,3)，过点B的直线l2：y=12x+3交x轴于点C.点D(n,6)是直线l1上的一点，连接CD．

(1)求l1的解析式；

(2)求C、D24.(本小题8分)

甲、乙两家商场以同样的价格出售相同的商品.“五一”节期间两家商场都举行让利酬宾活动.在甲商场按累计购物金额的80%收费；在乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按70%收费.设在同一商场累计购物金额为x元，其中x>0．

(1)根据题意，填写下表：累计购物金额/元100400在甲商场实际花费/元80______在乙商场实际花费/元100340(2)设在甲商场的实际花费为y1元，在乙商场的实际花费为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数解析式；

(3)25.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，直线y=−34x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为(4,0)，四边形ABCD是正方形．

(1)填空：b=______；

(2)求点D的坐标；

(3)点M是线段AB上的一个动点(点A、B除外)，试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．

参考答案1.D

2.B

3.B

4.B

5.D

6.A

7.A

8.C

9.A

10.D

11.D

12.C

13.1

14.1

15.y=−3x+5

16.20

17.3

18.2.4

19.解：(1)∵x2−2x−1=0

∴x2−2x=1，

则x2−2x+1=1+1，

∴(x−1)2=2，

∴x−1=±2，

解得x1=1+2，x2=1−2；20.证明：在平行四边形ABCD中，AB/​/CD，AB=CD，

∵AE=CF，

∴AB−AE=CD−CF，

即BE=DF，

又∵BE/​/DF．

∴四边形DEBF是平行四边形．

21.40

20

22.解：设两次降价的平均降价率为x，

依题意，得：3000(1−x)2=1920，

解得：x1=0.2=20%，x2=1.8(不合题意，舍去23.解：(1)设直线l1的解析式为y=kx+b，

把A(2,0)、B(0,3)代入得2k+b=0b=3，解得k=−32b=3，

∴直线l1的解析式为y=−32x+3；

(2)当y=0时，12x+3=0，解得x=−6，

∴C点坐标为(−6,0)，

把D(n,6)代入y=−32x+3得−3224.320

25.(1)3；

(2)如图1，过点D作DE⊥x轴于点E，

，

∵正方形ABCD中，∠BAD=90°，

∴∠1+∠2=90°，

又∵直角△OAB中，∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3，

在△OAB和△EDA中，

∠BAO=∠ADE∠1=∠3AB=AD，

∴△OAB≌△EDA，

∴AE=OB=3，DE=OA=4，

∴OE=4+3=7，