苏教版小学六年级上册数学全册教案

第一单元教学计划

个人初备二次备课

本单元的教学内容主要有认识长方体、

正方体的特征和展开图，长方体、正方体的

内容分析表面积和体积计算，体积和容积单位的意义

及体积单位之间的进率。编排了十二道例

题。

1、认识长方体和正方体，掌握长方体

和正方体的特征。知道正方体是特殊的长方

标。

2、知道长方体和正方体表面积、体积、

容积的意义。

3、理解长方体和正方体的体积计算公

式的推导过程，掌握长方体和正方体体积计

算公式。

4、会求长方体和正方体的表面积，体

积（容积）。

单元

5、认识常用的体积单位。对常用的体

积单位的形状，大小有较明确的观念。知道

教学目标体积单位与长度单位、面积单位的联系与区

别，掌握体积单位间的进率与化、聚。

6、掌握容积单位间的进率与化、聚，

及容积单位与体积单位间的关系。

7、通过长方体和正方体有关知识的学

习，进一步形成空间观念，并能运用已学知

识解决一些实际问题。

8、结合长方体和正方体的教学，受到

“实践第一”观点的教育，养成仔细计算，

认真检验的良好学习习惯。

学生在一年级就开始直观认识长方体

和正方体，后来的数学学习中又多次把长方

学生实际体和正方体木块作为学具，逐渐在头脑里留

下了这两种立体的印象。在四年级观察物体

情况分析的学习中，从前面、右面、上面仔细观察了

长方体和正方体，学生对它们的形状有了更

加丰富的感性认识。

教学时间

14课时

安排

个人初备案二次备课

课时第1课时

课题长方体和正方体的认识

内容第1、2页例1、例2,练习一1-4题

授课

新授

类型

1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识

长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶

教学点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和

目标正方体的基本特征。

2、使生在活动中通过建立图形的表象的过程，

进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

教学

长方体、正方体概念及特征

重难

学生空间意识及数学思维的发展

八占、、

教学

讲授、观察、演示、

方法

教学

实物演示、课件

手段

一、引入新课

1、由平面图形引到立体图形。

出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然

后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗？

接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长

方体的认识”。

2、引导学生认识什么是立体图形。

教学让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它

过程很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么

感觉？为什么会有这种感觉呢？

指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的

物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立体实物）。

问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面

哪些物体的形状是长方体的呢？

3、举例。

让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实

例。

师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研

究长方体的特征。

二、引导探究

1、出示例1:

（1）拿一个长方体的纸盒来观察：

长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方

体,最多能同时看到几个面？

指导学生从不同的角度观察学具，回答上面的问

题。

（2）抽象图形。

说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，

所以通常这样画长方体。

（师边讲边画长方体的直观图，注意要规范。）

问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图

时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个

面都画成了什么形？但实际是什么形？

让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接

看到的？另外3个面在哪里？

2、认识长方体各部分的名称。

（1）教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点，

并及时在图中作出标注。

（2）同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长

方体的面、棱、顶点。

电脑分别显示面、棱、顶点这三个部分，加深印

象。

3、长方体的特征。

出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱

各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组

里交流。

学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自

由发表自己的看法，教师引导学生总结长方体特点。

（1）面的特点

长方体有几个面？谁能迅速的数出长方体的6个

面？比较哪一种方法好？

长方体的6个面是什么形状的？还有不同看法

吗？这两个面的位置是怎样的？（可结合拍手理解

“相对”）

（还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感

受长方体的一种特殊情况，一般来说，长方体的每个

面是长方形，特殊情况也可能有两个相对的面是正方

形。）

相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字

（出示：完全相同）来代替。（电脑演示相对的面完

全相同这个特点）

（2）棱的特点

长方体有多少条棱呢？谁能给大家介绍一种很

快的数出这12条棱的方法？

如果有学生是分组来数的，可以结合长方体铁丝

框架数一数。想一想：每组有几条棱？每组4条棱的

位置是怎样的？相对的棱有什么特点？（长度相等）

（电脑显示棱的特点）

（3）顶点的个数

长方体有几个顶点？你是怎样迅速数出来的？

（4）概括长方体的特征

**让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的

面、棱、顶点各有什么特征。

**小结:长方体是由6个长方形围成的立体图形。

它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3

对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，

每组4条，相对的棱长度相等。

4、学习长、宽、高

（1）问：相交于同一顶点的3条棱的长度都相

等吗？

指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长

度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向

的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做

高。（师边讲边标注）

（2）学生选择一个长方体实物，量出它的长、

宽、高。

5、认识正方体的特征

（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自

己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进

行研究？想用哪些办法来研究？

（2）学生交流后，让他们小小组去探究。

（3）全班交流。

6、讨论长方体和正方体的关系

(1)观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？

有哪些不同点？

明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体

的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、

宽、高了，就叫做棱长。

(2)选择一个正方体实物，量出它的棱长。

7、小结：今天我们一起来研究了长方体和正方

体的特征，请同学们打开课本看第1—2页的内容。

三、巩固练习

1、练习一第1题。

看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。

结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有

什么特别之处。

2、练习一第2题。让学生说一说。

3、练习一第3题。让学生仔细观察后回答各问

题，并说说怎么看出来的。

明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余

的4个面是完全相同的长方形。

4、练习一第4题。

5、练习三第5题学生独立完成后交流。

四、总结通过这节课学习，你有什么收获？

师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。出示：

长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、

高，每组四条要记好；

6个面对着放，对应面都一样。

五、课外延伸

在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物

体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材

料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。

作业

布置

板书

设计

教后

反思

个人初备案二次备课

课时第2课时

课题长方体与正方体的展开图

内容P3例3、“试一试”“练一练”、练习一第6—7题

授课

新授

类型

1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识

长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正

教学

方体特征的认识。

目标

2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，

进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

教学

掌握长方体、正方体侧面展开图

重难

学生空间观念、数学意识的培养

点

学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀

教学学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所

手段需的若干张硬纸（每种6张）

课件

一、复习导入

1、说说长方体和正方体的特征。

2、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和

正方体的知识。

二、自主探究

1、让学生看教科书3页，像例3那样，将有关

的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，

得到正方体的展开图。

教学

2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、

过程

复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。

3、让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到

的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思

考展开图中的各个面与原来各个面的关系。

4、学生独立完成“试一试”。

拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的

展开图，先从自己的展开图中找出长方体的3组相对

的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让

学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发

现其中的规律。

4、“练一练”

第1题让学生在观察展开图的基础上，先在

图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。

然后将展开图复原成立体图来检验。

第2题

(1)出示各展开图，引导学生先想像把展开图

复原成立体图的过程，再判断。

(2)把教科书121页的图形剪下来试着折一折

从而验证自己先前的判断是否正确。

三、巩固练习

1、练习三第6题

让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对

于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操

作验证。

2、先让学生独立思考并进行选择，再通过交流

让学生说明选择的根据。

四、思考题

让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要

围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这

几张硬纸片的形状和大小有什么关系？再让学生操

作。然后说说有没有找到什么规律。

五、总结：通过学习，你有什么收获？想提醒大

家注意什么？

作业

布置

板书

设计

教后

反思

个人初备案二次备课

课时第3课时

课题长方体与正方体的表面积

内容P6例4、“试一试”“练一练”、练习二第1—4题

授课

新授

类型

1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的

含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计

算方法解决一些简单的实际问题。

教学

2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问

目标

题的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增

强学习数学的兴趣。

1、理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算

教学方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解

重难决一些简单的实际问题。

点2、能运用长方体和正方体的表面积的计算方法

解决一些简单的实际问题

教学1、每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒

准备2、课件

一、复习准备

谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基

本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的

知识。

出示长方体和正方体纸盒(与教材中例4和“试

一试”同样大小的长方体和正方体)。

教学提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关

过程系?它们可分为哪几组?正方体呢？

二、探究新知

1.探究长方体表面积的计算方法。

(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、

宽、高

你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方

厘米硬纸板吗？

追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米

硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎

样解决这个问题？

在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸

板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。

(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，

根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之

和？

(3)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算

式：

6X4X2+5X4X2+6X5X2；(6X4+5X4+6X5)X2

(4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什

么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最

关键的环节是什么？(要根据长方体的长、宽、高，

正确找出3组面中相关面的长和宽)

(5)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面

的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出

结果。

2.探究正方体表面积的计算方法。

(1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方

体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方

体的，你还会解决同样的问题吗？(出示试一

试'')

(2)学生独立尝试解答。

(3)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征

进行思考。

3.揭示表面积的含义。

谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少

各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的

面积之和，长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做

它的表面积。

三、应用拓展

1.做“练一练”。

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式

和题中的直观图具体说明思考的过程。

2.做练习二第1题。

让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个

面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

3.做练习二第2题。

让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒

学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题，并要求学生

说说用这样的方法求表面积的根据。

4.做练习二第5题。

让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体

是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由。

四、全课小结

通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体

（或正方体）的表面积?可以怎样计算长方体（或正方

体）的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体表

面积的计算方法有什么联系？

作业

练习四第3、4题。

布置

板书

设计

教后

反思

课时第4课时

课题长方体与正方体表面积计算的实际问题

内容P7例5、“练一练”、练习二第6—10题

授课

新授

类型

1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的

计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。

教学

2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据

目标

实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积,感

受数学在生活里的应用。

1、能根据所求问题的具体特点选择计算方法解

教学

决一些简单的实际问题

重难

2、能根据所求问题的具体特点选择计算方法解

点

决一些简单的实际问题

教学1、一个长方体火柴盒

准备2、课件

一、揭示课题

1、问：什么是长方体或正方体的表面，积？

、计算下面各图的表蝌-------)

2(\兴

明

Z

厘米

3分米

教学

过程

指名板演，集体订正。说说每一步求依J是什么。

3、师：在实际生活中，有时还要根据实际需要

计算长方体或正方体中某几个面的面积的利1。今天我

们就来研究这方面的问题。

二、学习新知：

出示例5：一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽

3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多

少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）

1、说一说鱼缸的样子。

2、问：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分

米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和？可

以怎样计算？

3、让学生在小组内交流自己的想法，然后选择

一种方法算出结果。

4、全班交流，体会不同方法的各自特点和内在

联系。

三、“练一练”：

第1题先重点引导学生理解：这张商标纸的面积就是

这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是

长方体的侧面积。再让学生独立完成，指名板演。

完成后，集体订正，指名说出列式根据。

第2题让学生独立完成，指名板演。完成后，集体

订正，指名说出列式根据。并进行比较。

四、巩固练习：

1、练习二第6题

学生读题后，先引导学生思考：解答这个问题要计算

哪几个面的面积之和？再让学生独立解答。集体交

流，及时反馈。

2、练习二第8题

学生读题后，先引导学生观察自己教室，明确：

教室的地面（也就是长方体的下面）不需要粉刷；门、

窗及黑板也不需要粉刷。

3、练习二第9题

学生读题后，老师可以先画出5级台阶的示意图，

帮助学生理解题意。其中台阶占地面积为各级台阶的

上面的面积之和，即63X6X5=9（平方米）。铺地豉

的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即

9+0.2X6X5=15（平方米）。再让学生独立完成，集

体交流。

4、练习二第10题

先让学生想一想：需要测量哪些数据？同时要提

示学生以厘米为单位测量有关数据。测量结果可保留

一位小数，允许学生用计算器进行计算。

五、思考题

先让学生独立思考后进行尝试，再进行交流。

六、总结：通过今天的学习，你有什么收获？想要提

醒大家注意什么？

作业

练习二第7题、第8题

布置

板计

教后

反思

个人初备案二次备课

课时第5课时

课题体积和容积的意义

第10-11页的例6、例7和试一试、练一练及练

内容

习三第1—4题

授课

新授

类型

教学1、使学生在理解体积和容积的意义。

目标2、培养学生初步的空间观念。

教学

1、理解体积和容积的意义

重难

2、建立体积概念

点

1、2个实验所需的材料，学生10个1立方厘米

教学

的小正方体

准备

2、课件

一、创设情境

（1）出示大小不同的两个石块。

如果把这两个石块比较一下，哪个大哪个小？你

能说出比它大多少吗？

（2）要认识物体的大小,准确比较两个物体大

小多少，就要认识物体的体积和体积单位。（板书课

题）

二、师生探究

1、实验一

教学

出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清

过程

两个杯子里水面同样高。

1、先在一个杯子里放入一个较小的石块，让

学生说明水面有什么变化。

提问：水面为什么会上升？（石块占有了水中一

块地方）

指出：石块占有一块地方，我们就说石块占有一

定的空间。

因为石块占有空间，把水往上挤，所以水面上升

了。

2、在另一个杯子放入较大的石块。

（3）提问：现在水面有什么变化？说明了什么？

再比一比，哪个杯子里水面上升得高？为什么这

个杯子里的水面会上升得高一些？

指出：因为第二次的石块大一些，所以这个杯子

里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。

提问：谁来说一说，哪一个石块所占的空间大，

哪一个石块所占的空间小？

一、实验二

出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如

果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占

的空间大？

让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果

所占的空间小。

指出：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅

占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，

大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。

板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

二、让学生举例比比两个物体体积的大小。

三、出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下

哪个体积大一些。

指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也

就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容

积。

举例：象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳

物体。

三、巩固反思

1、完成一练

第1题可以让学生直接判断，然后教师可以操作

演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个

物体的体积。

2、第2题可以让学生先判断，然后再根据溶剂

的含义进行解释。

3、完成练习三第1题

让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生

明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，

所以它们所占的空间大小也就一样。

4、完成练习三第2题

5、让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装

少的说明容积小。

6、第3题可让学生按要求操作，让后同桌交流

的是否正确。

7、第4题可以让学生分别说说体积和容积分别

指的是什么，有什么不同，再回答问题，并说明理由。

8、第5题中的三个图形分别表示相应的长度单

位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1

平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长

1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是

三个图形的内在联系。

四、全课小结：今天这节课我们学习了什么？你

的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用吗？

作业

布置

板书

设计

教后

反思

个人初备案二次备课

课时第6课时

课题认识体积单位

第12-13页的例8试一试、练一练以及练习三

内容

的第5—8题

授课

新授

类型

1、使学生在理解体积和容积意义的基础上，认

识体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。

教学

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要

目标

看包含多少个体积单位。

3、培养学生初步的空间观念。

教学

重难能利用所学的知识解决实际问题。

点

教学

课件

手段

一、创设情境

同学们，我们已经了解了体积和容积的含义，今

天这节课我们继续来了解这方面的内容。相信同学们

通过今天的学习，肯定会有更大的收获。

问：你是怎样理解物体的体积和容积的？

二、师生探究

1、出示1个长方体和一个正方体，哪个体积大？

教学怎样才能比较出它们的大小呢？

过程小结：为了看得清楚，可以把它们切成正方体的

小块来比较。

实物投影仪出示:第一个长方体有9个小正方体，

第2个正方体切成了8个小正方体，也就是说长方体

的体积大一些。

用数方格的方法比较，对不同物体图形里的小方

块要有什么要求呢？

1、教学体积单位

我们知道，用数方格的方法来比较体积的大小，

就要用统一的正方体小块。也就是说，要用统一的正

方体来计量物体的体积。这就是今天要学习的体积单

位。（板书课题）

说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和

立方米。（板书）

（1）认识1立方厘米的正方体

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

问：哪些物体的体积接近1立方厘米呢？（自

己的手指头的体积大约是1立方厘米）

出示21页上的2幅图，它们的体积各是多少立

方厘米？

（2）认识1立方分米的正方体

棱长1分泌的正方体它的体积是1立方分米

你能用手势比划一下1立方分米的大小吗？

说说看，你见过哪些物体的体积大约是1立方

分米？

（3）认识1立方米的正方体

怎样的正方体体积是1立方米？棱长是1米的正

方体，体积是1立方米。

用3根1米长的木条做成一个直角的架子，放在

墙角，看看1立方米的空间有多大。

（4）归纳体积单位

通过观察、学习，知道体积单位是规定了棱长的

正方体。让学生说说1立方厘米、1立方分米、1立

方米各是怎样的正方体。

（5）计量液体的体积，常用升和毫升作单位。

容积是1立方分米的容器，正好是1升水。

板书：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

让学生说说那些容器大约可乘1升水。

三、巩固反思

完成练习三的第5—8题

1、完成练习三的第5题

这一题中的3个图形分别表示相应的长度单位、

面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方

厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘

米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是3个

图形的内在联系。

（1）完成练习三第6题

本题要提醒学生：数几个物体的体积时，要想办

法做到既不重复，也不遗漏，特别要留心遮住的小正

方体。

（2）完成练习三的第7题

要让学生正确理解容积和体积单位的使用。

（3）完成练习三的第8题

这3幅图是这个物体的形状，它的体积是4立方

厘米。

完成思考题

可以提示学生以1立方厘米的图形作标准，先将

右边的物体进行分割，再进行估算。右边的物体从上

往下可以看作3层，每层哟5个1立方厘米的正方体

组成，体积大约是15立方厘米。

四、全课小结：通过这节课的学习，你有那些

收获？

作业

布置

板书

设计

教后

反思

个人初备案二次备课

课时第7课时

课题长方体和正方体的体积

第16-17页的例9、例10,以及“试一试”和

内容

“练一练”，练习四第1一3题。

授课

新授

类型

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和

归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体

教学的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的

目标体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的

经验，增强空间观念，发展数学思考

教学

重难探索并掌握长方体和正方体的体积公式。

点

1、按小组分别准备30个左右1立方厘米的正

教学

方体

手段

2、课件

一、导人新课

1.出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。

说明：这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、

高是2厘米。

提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什

么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米？

引导学生想到：关键是看这个长方体中包含多少

教学

个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘

过程

米的小正方体。

演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方

体的体积是包含多少1立方厘米。

2.设疑：萝卜（或橡皮泥）是可以切开的。但并

不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。

那么又该如何去求那些物体的体积呢？

揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体

体积的计算方法。(板书：长方体和正方体的体积)

二、教学例9

1、操作准备。

(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆

成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相

同。

(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。

2.观察思考。(1)提问：你能看出这些长方体的

长、宽、高各是多少吗？让学生在小组内互相说一

说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、

宽、高依次记录在表格中。

(2)启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正

方体摆成的长方体的体积？引导学生依次去数每个

长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。

(3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否

正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所

包含的小正方体的个数的。

3.分析推想提问：观察表格中的这些长方体的

长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体

积的过程，你能从中发现什么？引导学生提出猜想：

长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。

三、教学例10

1.谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了

一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高

的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。

2.依次出示例10中的三个长方体，提问：如果

用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要

多少个小正方体？

启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、

宽、高来思考上面的问题吗？

3.提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，

摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。

4.组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高

分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操

作前的想法一样吗？

追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高

3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正

方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立

方厘米的小正方体？

四、概括公式

1.提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说

说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎

样求长方体的体积？

通过交流得出公式：长方体的体积：长X宽X高

2.继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、

b、h分别表示长方体的长、宽、高（出示如教材所示

的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积

公式吗？

3.启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写

出正方体的体积公式吗？交流得出：正方体的体积二

棱长X棱长义棱长

进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来

表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊

的地方，教材第26页对此作了详细的说明。请你打

开课本看一看。

让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重

点追问每个a3的含义，进一步明确a3的读、写方法。

五、应用拓展

1.做“试一试二

先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，

正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，

注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说

说分别是怎样列式的。

2.做“练一练”第1题。

先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，

再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个

几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个

数的

方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，

强调用公式计算更简便。

3.做“练一练”第2题。

选择几个式子让学生说说其表示的意思、，再让学

生计算出每个式子的得数。

4.做练习四第2题。

先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里

面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。

六、全课小结（略）

作业

练习四第1、3题。

布置

板书

设计

教后

反思

个人初备案二次备课

课时第8课时

课题长方体和正方体体积的统一公式

内容18页例11、练习四4-8题。

授课

新授课

类型

1、使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，

教学能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。

目标2、进一步培养学生的比较、分析的能力，并发

展学生的空间观念。

教学

会应用长方体和正方体体积的统一公式解决一

重难

些实际问题.

点

教学

课件

手段

一、创设情境

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积

和体积的计算方法，今天这节课我们就来练习一下，

通过练习，使同学们能熟练地计算长方体和正方体的

表面积和体积。

二、自主探索，寻找方法

1、学生阅读18页，

2、学生说说长方体和正方体体积的统一公式

3、教师根据学生回答课件展示并总结

教学

三、完成练习四的4-8题

过程

1、完成第4题。

可以让学生先说说占地面积是指什么，然后让学

生独立完成。

2、完成第5题。

先让学生指一指这根木料的横截面的位置，再引

导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面

就是这个长方体的哪一个面？木料的长与竖起来的

长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？

3、完成第6题

让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚

度就是这个长方体的高。还应该明确要求“用方程解”

的这个要求。

2、完成第7题

先让学生弄清题中两个问题的联系和区别，再

分别引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛

内泥土体积所需要的条件。

3、完成第8题

先让学生弄清三合土的意思，然后让学生独立解

答。

思考题可以先根据增加的表面积求出现正方体

的棱长，在根据这一数据算出原来长方体的体积。

三、你知道吗？

要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间

大小的方法。还可以让学生课后再找出一些商品包

装，看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。

四、全课小结：通过着节课的复习，你还有什么不明

白的地方吗？课后还可以与来势和同学交流。

作业

布置

板书

设计

教后

反思

课时第9课时

课题相邻体积单位间的进率

内容第19页的例题12以及练一练和练习四9-14题

授课

新授

类型

1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘

米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和

教学

长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、

目标

概括和类推的思维能力。

2、进一步培养学生解决实际问题的能力。

教学

重难根据进率进行相邻体积单位的换算。

占

八、、

教学

课件

手段

一、创设情境

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，

今天这节课我们一起来研究体积单位。(板书课题)

二、师生探究

1、出示2个正方体

问：下面这两个正方体的体积相等吗？为什么？

学生独立计算。

2、交流汇报

棱长是1分米的正方体它的体积是1立方分米，

教学

棱长是10厘米的正方体他的体积是1000立方厘米。

过程

我们发现：棱长1分米的正方体和棱长10厘米

的正方体的体积相等。

下面的空你会填吗？

1立方分米=()立方厘米

用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立

方分米吗？

1立方米=()立方分米

3、归纳体积单位

立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体

积单位，每相邻两个体积单位间的进率是1000。

三、完成练一练

1、第1题先让学生独立完成，在让学生说说

换算的具体方法，注意小数点的位置。

2、完成练习四第9题

先让学生独立填表，再让学生联系填表的过程说

说长度、面积和体积单位的联系与区别。

3、完成练习四第10、11、12题

学生在练习时，要引导学生突出面积单位和体积

单位换算的区别，还可以让学生明确：把高级单位的

数改写成低级单位的数要乘进率。

四、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获吗？

作业

练习七第13、14题

布置

板书

设计

教后

反思

课时第10课时

课题相邻体积单位间的进率

内容练习四15-19题

授课

练习课

类型

1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、

1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、

教学面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和

目标类推的思维能力。

2、熟练掌握体积单位的进率。

3、进一步培养学生解决实际问题的能力。

教学

1、记忆并区分长度、面积、体积单位间进率

重难

2、培养学生解决实际问题的能力。

八占、、

教学

课件

手段

一、创设情境

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，

今天这节课我们一起来练习体积单位。（板书课题）

二、基础练习

1、长度、面积、体积单位间进率

2、长方体、正方体表面积、体积公式

教学3、练习四15题

过程二、完成练习四的16〜19题

1、练习七的第16题

让学生独立完成，再思考过程和结果，体会单位

换算价值

2、练习七的第17题

先让学生独立完成。然后集体交流，并提醒学生

注意每个计算结果的单位是否正确。

3、练习七的第18题

花坛的占地面积是这个花坛的底面积；求填满这

个花坛大约需要多少土，就是求这个花坛的侧面积。

4、练习七的第19题

学生先读题，然后让学生说说从外面量的数据和

从里面量的数据分别有是很么关系。

三、总结：通过本节课的练习，你有什么收获吗？

作业

布置

板书

设计

教后

反思

二次

个人初备案

备课

课时第11课时

课题整理与练习1

内容练习与应用1、2、3题

授课

复习课

类型

1.引导学生以小组讨论的方式，对本单元所学内容

进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结

教学构。

目标2.通过练习巩固本单元的基础知识，形成知识体

系。

3.进一步培养学生的空间观念。

教学

重难梳理和巩固本单元所学基础知识。

点

教学

课件

手段

一、口答：

1.长方体、正方体的特征。

2.什么叫表面积？

3.什么是体积？

4.什么是容积？

5.常用的体积单位有哪些？

常用的容积单位有哪些？

6.怎样求长方体、正方体的表面积、体积？

教学通过回答上述问题，回顾本单元的有关概念。

过程二、做练习：

1.填空：

（1）长方体有（）个面，（）条棱，

（）个顶点，相对的棱长度（），相对的面

（）。

（2）正方体有（）个面，（）条棱（）

个顶点；它的棱（）,每个面（）=

（3）长方体或正方体（）叫做它们的表面积。

（4）物体所占（）叫做物体的体积。

表1

底

ab面积积

面积

长11

方体82

正8

方体.1

(5)容器所能容纳物体的()叫做容器的容积。

进一步巩固上面复习的内容。

2.在下表内填上合适的数：

请学生说出填表方法；

填完后，集体订正。

3.单位的化聚：

3.6平方米=()平方分米

3.6立方米=()立方分米

350平方厘米=()平方分米

480立方厘米=()立方分米

50立方分米=()立方米

4.3升=()毫升=()立方厘米

5200毫升=()升=()立方分米

先填空，然后指名回答；说出填空的根据。

小结：体积单位和容积单位转化的方法。

三、作业：

第23页第1、2、3题。

作业

布置

板书

设计

教后

反思

个人初备案二次备课

课时第12课时

课题整理与练习2

内容练习与应用第4〜10题。

授课

复习课

类型

1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，

知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积

教学单位之间的进率。

目标2、熟练掌握体积单位的进率。

3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。

4、进一步培养学生合作交流的习惯。

教学

联系生活实际恰当的选择相关的计算方法。提高

重难

占综合运用知识的能力。

八、、

教学

课件

手段

一、复习总结

教师：我们来一起复习一下长方体和正方体体积

的计算方法。

教师用课件出示：

长方体的体积=长乂宽X高

V=abh

正方体的体积=棱长X棱长X棱长

教学

V=abh

过程

教师：由上面两个体积计算公式概括成的总公式

是什么？

指名让学生回答.根据学生回答，教师出示：

长方体（或正方体）的体积=底面积X高

V=Sh

二、课堂练习

（一）基本练习

1.完成教科书第23页的第4题。

教师用课件出示题目。

全班学生独立填表，集体订正。指名说说每个空

格里的数是怎样算出来的。

2.完成教科书第24页的第5题。

提问：想一想要求他们的表面积和体积，我们先

要知道什么？让学生看图数出正方体的棱长和长方

体的长、宽、高，再口算出得数。组织交流时，要让

学生具体说说“长X宽X高”（或“棱长X棱长X棱

长”）算出的表示什么？为什么可以这样计算长方体

和正方体的体积？

3.完成教科书第24页的第6题。

先让学生观察展开图，想象把展开图折成长方体

和正方体的样子，并在图中找出长方体的长、宽、高，

以及正方体的棱长，再让学生独立完成测量和计算，

并组织反馈交流。

4.完成教科书第24页第7题。

先让学生说一说求花坛所占的空间和花坛里泥

土的体积分别是求什么？怎样计算花坛底面的边长，

再独立完成解答，并在交流时具体说说解题的过程和

结果。

5.完成教科书第24页第8题。

先结合示意图引导学生想象思考：求至少需要的

铝合金条的长度就是求什么？求需要的灯箱布的平

方米就是求什么？再让学生独立完成解答，并交流各

自的算法。

6.完成教科书第24页第9题。

理解题意后，要让学生独立完成计算，并交流解

题时的思考过程。

7.完成教科书第24页第10题。

让学生思考每一个小题分别要计算正方体底座

的什么，重点指出给底座的四周贴上花岗石，求花岗

石的面积只要计算正方体的侧面的四个面的面积和。

然后由学生独立完成计算，并交流结果。

三、总结提升，数学思考

1.刚才我们解决了生活中的一些问题，现在来说

说解决有关长方体和正方体的实际问题时，要注意什

么？

2.同桌互说。

3.全班交流。

(1)根据题意要判断是求什么，是棱长之和还

是求表面积或者体积？

(2)如果是表面积的应用，还得分清是求哪几

个面的面积之和，少了哪些面？

(3)然后正确运用公式列式计算。

(4)注意单位的统一。

4.追问：

大家都说到要注意审题，很好，审题的目的就是

要弄清题目中求的到底是什么？我有一个疑问：为什

么要先判断求的是哪个问题？

四、拓展，应用数学知识

1.选盒子

2包.彩纸

3.扎彩带

师：包装好了，看，接着要扎彩带。彩带要多长

是哪个知识的应用？我想包装成电脑显示的这样，需

要多长的彩带？

作业

布置

板书

设计

教后

反思

个人初备案二次备课

课时第13课时

课题整理与练习（3）

开展“探索与实践”和“评价反思”，完成书本

内容

第25页第11、12、13题。

授课

实践活动课

类型

1.在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点

和棱的特征。

2.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联

教学

系，感受数学知识的价值。

目标3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现

和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评

价。

教学

学生预先回家准备第11、12题。

手段

一、探索与实践