高中数学必修五试题

1.1正弦定理、余弦定理

重难点：理解正、余弦定理的证明，并能解决一些简单的三角形度量问题.

考纲要求：掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.

经典例题：半径为斤的圆外接于△/况且27?描11%$市。=（ga-t））sinB.

（1）求角C；

（2）求面积的最大值.

当堂练习:

1.在△ABC中，已知a=5,c=10,A=30°,则NB=()

(A)105°(B)60°(C)15°(D)105°或15°

2•在AABC中，若a=2,b=2,c=+,则NA的度数是()

(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°

3.在aABC中，已知三边a、b、c满足(a+b+c)•(a+b-c)=3ab,则/C=()

(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°

4.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()

(A)90°(B)120°(C)135°(D)150°

5.在AABC中，ZA=60°,a=,b=4,那么满足条件的4ABC()

(A)有一个解(B)有两个解(C)无解(D)不能确定

6.在平行四边形ABCD中，AC=BD,那么锐角A的最大值为()

(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°

abc

-1-r-c~

cos—cos—cos—

7.在△ABC中，若2=2=2,则4ABC的形状是()

（A）等腰三角形（B）等边三角形（。直角三角形（D）等腰直角三角形

8.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）

（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）由增加的长度决定

9.在△ABC中，若a=50,b=25,A=45°则B=.

10.若平行四边形两条邻边的长度分别是4cm和4cm,它们的夹角是45°,则这个平行四边

形的两条对角线的长度分别为.

11.在等腰三角形ABC中，已知sinA:sinB=l：2,底边BC=10,则4ABC的周长

是o

12.在aABC中，若NB=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积是.

13.在锐角三角形中，边a、b是方程x2-2x+2=0的两根，角A、B满足2sin（A+B）-=0,求

角C的度数，边c的长度及4ABC的面积。

14.在aABC中，已知边c=10,又知==,求a、b及AABC的内切圆的半径。

15.已知在四边形ABCD中，BC=a,DC=2a,四个角A、B、C、D度数的比为3：7：4：10,

求AB的长。

16.ABC中，已知角A、C所对的边分另ll是a、b、c,边c=,且tanA+tanB=tanA•tanB

又AABC的面积为S9K=，求a+b的值。

参考答案:

------=-------=-------=2R

经典例题：解：(1)Vsin/sinBsinC

sin2-4=(—)2,sin2C=(—)2,sin5=—七

2R2R2R，：2A(sir?4一sir?。=(J3a—6)sin8

acb

2R[(2R)2-(2R)2]=(3art))•2K:.a-c=旧ab-B

1+/一1g#

2aB2cosC=2,c=30°

22

(2)VS=2a6sinf=2•2??sin/•2"sin5•sinC="sin/sin6

R2R2

=-2[COS(/+J?)-COS(/H0]=2[cos{A~B)+cos(7]

巴皂£(1+立)=21/

=2[COS(J-J®+2]当cos(止而=1时，S有最大值224

当堂练习：

1.D;2.A;3.D;4.B;5.C;6.C;7.B;8.A;9.60°或120°;10.4cm和4cm;11.50;12.

2或；

13、解：由2sin(A+B)-=0,得sin(A+B)=,；△ABC为锐角三角形

.-.A+B=120°,C=60°,又..飞、b是方程一-2乂+2=0的两根，；.a+b=2,

a•b=2,c2=a2+bJ—2a•bcosC=(a+b)2—3ab=12—6=6,

c=,SAAw^absinC=X2X—.

14.解：由=，=,可得=,变形为sinAcosA=sinBcosB

7T

，sin2A=sin2B,又：aWb,A2A=Jt-2B,，A+B=2.△ABC为直角三角形.

由2，+1?=10°和=,解得a=6,b=8,.•.内切圆的半径为r===2

15、

解：设四个角A、B、C、D的度数分别为3x、7x、4x、10x,根据四边形的内角和有

3x+7x+4x+10x=360°.解得x=15°；.A=45°,B=105",C=60°,D=150°

连结BD,得两个三角形ABCD和AABD

在aBCD中，由余弦定理得

BD2=BC'+DC2-2BC•DC•cosC=a2+4a2-2a•2a•=3a2,

；.BD=a.这时DC2=BD2+BC2,可得ABCD是以DC为斜边的直角三角形.NCDB=30°,于是/

ADB=12O°

2

■♦•sin乙4)岳sin/120。虎3品

在aABD中，由正弦定理有AB=sin工=sin45°=2=2

3品

...AB的长为2

tan/4-tan5

16>解：由tanA+tanB=tanA•tanB—可得1-tan<"曲夕=—,即tan(A+B)二一

7T

/.tan(Ji—C)=—,—tanC=—,/.tanC=VC(0,兀),/.C=3

又AABC的面积为SAABC=>*,*obsinC—即abX=，**.ab—6

7T

又由余弦定理可得cJa'b?—2abcosC；.("=a2+b"—2abcos3()2=a2+b2—ab=(a+b)2—3ab

(a+b)2=,Va+b>0,・、a+b=

△=36网？-32(2WJ+1)>0,

3

5sina:+cosa=——m,

4

2m+1

sinacosa=---->0n又（一孤，口竽，解之日或

8

_10

而2和9不满足上式.故这样的m不存在.

1.2正弦定理、余弦定理及其应用

考纲要求：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实

际问题.

1.有•长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°,现要将倾斜角改为10°,则坡底要伸

长()

A.1公里B.sinl0°公里C.cosl0°公里D.cos20°公里

2.己知三角形的三边长分别为步+x+i,丁-1和2x+l(x>l),则最大角为)

A.150°B.120°C.60°D.75°

在AABC中，tan-sin25=tan5-sin<4,那么AABC一定是

3.)

A.锐角三角形B.直角三角形

C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形

4.在AABC中，一定成立的等式是)

A.asinA=bsinBB.acosA=bcosB

C.asinB=bsinAD.acosB=bcosA

1

在△/!阿中，4为锐角，lg^lg(c)=lgsinJ=-lg^,则△/!比为

5.)

A.等腰三角形B.等边三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

在△w中，a=4sin10°》=2sin50°,NC=70°,则△麻的面积为

6.()

112

A.8B.4C.2D.1

sinAcosBcosC

7.若abc则△ABC为()

A.等边三角形B.等腰三角形

C.有一个内角为30。的直角三角形D.有一个内角为30。的等腰三角形

8.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的()

A.90°B.120°C.135°D.150°

9.在aABC中，根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是()

A.b=10,A=45°,B=70°B.a-60,c-48,B=100°

C.a=7,b=5,A=80°D.a=14,b=16,A二45°

10.在三角形ABC中，已知A=60*,b=i,其面积为由，则sinH+sinB+sinc为

)

2回26书y/39

A.3sD.F

B.~T~c.~T~

11.某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他

看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离必与第二辆车与第三

辆车的距离d2之间的关系

为（）

A.d2B."i=B

C."1＜心D.不能确定大小

12.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为（）

40040073

A.3米B.3米

C.200后米D.200米

_2073

13.在aABC中，若c=10贬,C=60°,3,则工=.

14.在中，B=135°,C=15°,a=5,则此三角形的最大边长为—.

a

15.在锐角比1中，已知j=23,则的E取值范围是.

AD=Z

16.在中，已知力生4,1俏7,6c边的中线2,那么除.

17.已知锐角三角形的三边长分别为2、3、X,则X的取值范围是.

„11

Tonji—__十anRn—__

18.在比1中，已知2,3,则其最长边与最短边的比为.

19.为了测量上海东方明珠的高度，某人站在/处测得塔尖的仰角为75S,前进38.5m后,

到达6处测得塔尖的仰角为800°.试计算东方明珠塔的高度（精确到1m）.

20.在A48c中，已知(――")sin(j+a)=(a2+/)sin(1-8),判定在48c的形状.

21.在中，最大角力为最小角。的2倍，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、

的值.

D

tanRtanE

22.在庞'中，若加+如-19/=0,试求(出力+由为由o的值.

23.如图，已知口◊的半径为1,点。在直径4？的延长线上，6(7=1,点/是口。上半圆

上的一个动点，以所为边作正三角形尸切，且点，

与圆心分别在AC两侧.

(1)若NPOB=6,试将四边形。/次的面积

y表示成6的函数；

(2)求四边形加％面积的最大值.

参考答案：

1.A;2.B;3.D;4.C;5.D;6.C;7.B;8.B;9.D;10.B;11.C;12.A;

13.45,14.5行15.16,917.(6而)18.#＞：3

19.468m20.等腰三角形或直角三角形21.a=6,b=5,c=4

-sin5-V3cos^+-'fi2g

22.923.(1)4(2)2+4

2.1数列的概念与简单表示

重难点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几

种间单的表示法(列表、图象、通项公式)；了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找

出可能的通项公式.

考纲要求：①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).

②了解数列是自变量巍峨正整数的一类函数.

经典例题：假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：(1)每年年末

加1000元；(II)每半年结束时加300元。请你选择：(1)如果在该公司干10年，问两种

方案各加薪多少元？(2)对于你而言，你会选择其中的哪一种？

当堂练习：

1.下列说法中，正确的是()

A.数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列.

B.数列1,2,3与数列1,2,3,4是同一个数列.

C.数列1>2,3,4,…的■个通项公式是an=n.

D.以上说法均不正确.

Z•巳知数列｛an｝的首项al=l,且an+1=2an+l,(n22),则a5为()

A.7.B.15C.30D.31.

3.数列｛an｝的前n项和为Sn=2n2+1,则al,a5的值依次为()

A.2,14B.2,18C.3,4.D.3,18.

4.已知数列｛an｝的前n项和为Sn=4n2—n+2,则该数列的通项公式为()

A.an=8n+5(nGN*)B.an=8n—5(nGN*)

&=D

C.an=8n+5(n22)D,卜-5(*22,MeN")

5.已知数列｛an｝的前n项和公式Sn=n2+2n+5,则a6+a7+a8=()

A.40.B.45C.50D.55.

6.若数列｛/｝前8项的值各异，且,挖=2〃对任意的“eM都成立，则下列数列中可取遍

前8项值的数列为()

A.｛电同JCX&JUJ)D.｛4JUJ)

7.在数列｛an｝中,已知an=2,an=an+2n,则a4+a6+a8的值为.

8.已知数列｛an｝满足al=l,an+1=can+b,且a2=3,a4=15,则常数c,b的值为

9.已知数列｛an｝的前n项和公式Sn=n2+2n+5,则a6+a7+a8=.

10.设kJ是首项为1的正项数列，且伍+1同厂回+/4=°(»=1,2,3,…)，则它的

通项公式是%=.

11.下面分别是数列｛an｝的前n项和an的公式，求数列｛an｝的通项公式：

(l)Sn=2n2-3n；(2)Sn=3n-2

12.已知数列｛an｝中al=l,“小=宿4(1)写出数列的前5项；(2)猜想数列的通项公式.

13.已知数列｛an｝满足al=O,an+1+Sn=n2+2n(nGN*),其中Sn为｛an｝的前n项和,求

此数列的通项公式.

14.已知数列｛an｝的通项公式an与前n项和公式Sn之间满足关系Sn=2-3an

⑴求al;

(2)求an与an(n》2,nGN*)的递推关系；

⑶求Sn与Sn(n22,nGN*)的递推关系,

参考答案：

经典例题：解：(1)(I)550007C(II)63000元

(2)当n<2时(I)方案

当n=2时(I)(II)方案都行

当n<2时(II)方案

当堂练习:

Jc=2Jc=-31

l.C;2.C;3.D;4.D;5.B;6.B;7.46;8.回［或如6；9.45;10.n;

［1(«=D

nH

11.【解】⑴an=4n+5(2)(2x3(M>2,MeX*)

LLLL-

12.［解［(1)1,5,3,4J.(2)«.

o(M=l)

_____2n-lg2,次3

t1_331_

14.【解】⑴5(2)an+l=Wan(n>l,neN*)(3)Sn+1=4Sn+2(n2l,nGN*)

2.2等差数列、等比数列

重难点：理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前花项和

公式，能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应

的问题.

考纲要求：①理解等差数列、等比数列的概念.

②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前当项和公式.

③能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问

题.

④了解等差数列与•次函数、等比数列与指数函数的关系.

经典例题：已知一个数列｛an｝的各项是1或3.首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间

有2k-l个3,即1,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,3,1,…，记该数列的前n项的和为

Sn.

（1）试问第2006个1为该数列的第儿项？

（2）求a2006；

（3）求该数列的前2006项的和S2006；

当堂练习：

1.数列6,君,20,川,…，则2逐是该数列的（）

A.第6项B.第7项C.第10项D.第11项

2.方程P-6x+4=0的两根的等比中项是（）

A.3B.±2C.土#D.2

3.已知生，可，…M为各项都大于零的等比数列，公比则（）

Aq+4>a.+a,B<a+at

Ca,+4=a.+&D.4+&和&的大小关系不能由已知条件确定

4.一个有限项的等差数列，前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则

此数列的项数为（）

A.12B.14C.16D.18

1_1_1

5.若a、b、c成等差数列，b、c、d成等比数列，成等差数列，则a、c、6成（）

A.等差数列B.等比数列

C.既成等差数列又成等比数列D.以上答案都不是

6.在等差数列｛an｝中，-<+4=2,贝产+怎=（）

A.4B.-4C.8D.-8

S._5刀+34

7.两等差数列｛an｝、｛bn｝的前n项和的比£2n+7,则年的值是（）

28485323

A.方B.25c.27D.15

8.｛an｝是等差数列，黑>°工<°,则使&"的最小的n值是（）

A.5B.6C.7D.8

9.｛an｝是实数构成的等比数列，名是其前n项和，则数列｛名｝中（）

A.任一项均不为0B.必有一项为0

C.至多有一项为0D.或无一项为0,或无穷多项为0

10.某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（）

A.公差为。的等差数列B.公比为1的等比数列

C.常数数列I，1」，…D.以上都不对

11.已知等差数列｛an｝的公差期0,且al、a3、a9成等比数列，则《+«+/的值是.

12.由正数构成的等比数列｛an｝,若。冈+4生+24区=49,则《.

4.,=且°」

13.已知数列｛an｝中，“4+2对任意正整数n都成立，且'2,则&=.

14.在等差数列｛an｝中，若品=°,则有等式区+可+…+里=4+《+…+4-优＜19,nwN.）

成立，类比上述性质，相应地：在等比数列｛bn｝中，若2=1,则有等式

15.已知数列｛2n-lan｝的前n项和名=9-6）

“=市一10&约出

⑴求数列｛an｝的通项公式；⑵设I3求数列［GJ的前门项和.

16.已知数列｛an｝是等差数列，且4=2此+《+《=12.

⑴求数列｛an｝的通项公式；⑵令""ad"（xeR）,求数列｛bn｝前n项和的公式.

17.甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息图如图所

示.甲调查表明:从第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场出产2万只

鸡.乙调查表明:由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个.

请您根据提供的信息说明：

⑴第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数；

平0只，♦鼻鼻32

t23454f01113456£

・工⑵到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是

缩小了？请说明理由；

⑶哪一年的规模最大？清说明理由.

18.已知数列｛an｝为等差数列，公差d=0,｛an｝的部分项组成的数列《，，，，…，虱恰为等

比数列，其中匕=1，匕=5,匕=17,求匕+与+…+尤

参考答案:

经典例题：(1)4022031(2)3(3)5928

当堂练习：

l.B;2.B;3.A;4.B;5.B;6.B;7,B;8.B;9.D;10.B;

13

11.1612.713.114.“山吨心―N)

6n

15.(1)(2)M+1

线(甩+1)(x=l),

用=归(15)_2内

,"W---137(XK1)

16.(1)《=2万

17.（1）第2年养鸡场的个数为26个，全县出产鸡的总只数是31.2万只

（2）到第6年这个县的养鸡业比第1年缩小了（3）第2年的规模最大

18.

2.3等差数列、等比数列综合运用

1、设是等比数列，有下列四个命题：①SD是等比数列；②｛a/x+i）是等比数歹小

③%是等比数列；④是等比数列。其中正确命题的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

2、｛4｝为等比数列，公比为q,则数列为+a2+&，a4+a5+。6，。7+48+09,…是（）

A、公比为%的等比数列B、公比为S的等比数列

36

c、公比为g的等比数列D、公比为，的等比数列

3、已知等差数列满足内+的+与+…+一=。，则有（）

A、为>0B、41+的（）1<°c、+"101=°D、％1=51

4、若直角三角形的三边的长组成公差为3的等差数列，则三边的长分别为（）

A、5,8,11B、9,12,15C、10,13,16D、15,18,21

5、数列凡见见…，见…似€&必为（）

A、等差非等比数列B、等比非等差数列C、既等差且等比数列D、以上都不正确

6、若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个

数列共有A、10项B、11项C、12项D、13项（）

7、在等差数列SJ中，％=4,且°卜”5，的3成等比数列，则SJ的通项公式为（）

人、怎=为+1B、怎="+3二%=%+1或%=4D、4=〃+3或%=4

1„„23X—1

8、数列La，a...a，…，的前阀项的和为（）

1--I-》La-

A、LaB、l-aC、1一。D、以上均不正确

9、等差数列中，的+%=42,须-%=21,则前io项的和凡等于（）

A、720B、257C、255D、不确定

10、某人于2000年7月1日去银行存款。元，存的是一年定期储蓄；2001年7月1日他将

到期存款的本息一起取出，再加4元后，还存一年的定期储蓄，此后每年7月1日他都

按照同样的方法，在银行存款和取款；设银行一年定期储蓄利率，不变，则到2005年

7月1日，他将所有的存款和利息全部取出时，取出的钱数共有多少元？（）

A皿+冷5B仇。+小。+叨C并+/（"）口并

11、在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，

观察表中的数列的特点，用适当的数填入表中空格内：

年龄（岁）3035404550556065

收缩压（水银柱，毫米）110115120125130135145

舒张压70737578808388

%~al

12、两个数列工组，°2，&3，丁与X，4»2J都成等差数列，且X’y,则打一自=

13、公差不为。的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比？

14、等比数列｛%｝中，。1=4应=5,前川项和为号，满足巴＞1°$的最小自然数国为

15、设｛%＞是一个公差为*3*0)的等差数列，它的前10项和S1O="°,且%，%，％

成等比数列.(1)证明"i=d；(2)求公差d的值和数列的通项公式.

16、(1)在等差数列｛%＞中，/+&6=12,&4=7,求怎及前附项和S*.

(2)在等比数列中，出+/==128,&=126,求3g

17、设无穷等差数列｛/)的前%项和为S*.

_3

(1)若首项1-2,公差4=1,求满足SQ=(SJ的正整数上；

(2)求所有的无穷等差数列｛%｝,使得对于一切正整数化都有=0)'成立.

18.甲、乙两大型超市，2001年的销售额均为P(2001年为第1年)，根据市场分析和预测,

—(n2-n+2)—

甲超市前n年的总销售额为2,乙超市第n年的销售额比前一年多.

(I)求甲、乙两超市第n年的销售额的表达式；

(II)根据甲、乙两超市所在地的市场规律，如果某超市的年销售额不足另一超市的年销售

额的20%,则该超市将被另一超市收购，试判断哪一个超市将被收购，这个情况将在哪一

年出现，试说明理由.

参考答案：

3

l.C;2.C;3.C;4,B;5.D;6.D;7.D;8.D;9.C;1O.C;11.140,85;12..彳;13.3;14.8

15、(1)略；(2)*=2,%=2«

16、⑴％=2%-1,号=匕

(7=1，»=6

(2)当。1=2,%=64时，q=2/=6；当,=64,%=2

时,

3八1n(n-1)12

ax=-,d=\S=—«+-----乙=一寸+n,由%=3,尸得,

17、(1)当2时,222

1好+/=(1■/+短2左3d发_1)=0

22，即4又上0°,所以尢=4.

「S】=（s£

（2）设数列的公差为",则在,尸=（及尸中分别取上=1,2得1凡=公2）2

4x3

d=(2aj+---e/)2

即22，由(1)得%=0或%=1

当的=0时，代入（2）得：d=0或d=6；

当勺=0/=0时，ax=0,Sn=0,从而%=(SJ*成立;

当的=0,4=6时，则。*=6(万_1),由S?=18,IS?)?=324,Sg=216知,

Sg丰（S3,,故所得数列不符合题意;

当为=1时，d=0或d=2,当%=1,d=0时，%=\,SK=n,从而%=⑸尸

成立；当为=1,d=2时，则%=2%-1,凡,=M,从而S"=（Sj2成立，综上

共有3个满足条件的无穷等差数列；a»=°或n=1或许=2"-1

s-r??/口+1侬-1）刈2=/[/+1（好一1）町

另解：由与一⑸）得22k，整理得

(_d"-d)k'+(da]—d*)上+(<J2—<jjH—d"+_d—d%)=0

422142对于一切正整数后都

—d2--d=0

42

d%一;黯=0

d=0d=0id2

以:_%+_d'H—d-da1=0*

成立，则有42解之得:了1=°或.“1=1或1

所以所有满足条件的数列为：即=°或即=1或即=2〃-1

,_P(M2-M+2)

18.(I)设甲超市第n年的年销售量为外"二2;MA2时

22

〃一〈_^»-M+2)_^-1)-(M-1)+2]

4—3T22=(M-1)P

_r(M-l)P(M>2)

又M=1时，=P,"8=1)

k..6.b_b-Z_

设乙超市第n年的年销售量为与，'"I2"T-I2"Y

b*-2-b*_3=匕2_瓦=-y

b-h=P(L+4...J_J)

以上各式相加得："”’22’+

''•久=凡1+；+++~+^)=式2-*)

(II)显然与<2P;”3时/》勾，故乙超市将被早超市收

购.

-a>b—F>P(2-A-)M>11-A-

令5。”得5、21，得2"-'

,n10>11-11〉"--jTT

”=10时2,不成立.而M=11时成立.

-a,.>6..

即n=ll时5"成立.答：这个情况将在2011年出现，且是甲超市收购乙超市.

数列单元检测

1.已知等差数列的前n项和为Sn,若%=18-%，则凡等于()

A.18B.36

C.54D.72

2,已知｛4｝为等差数列，值｝为等比数列，其公比且a>°G=I,2,3,…/)，若

=①，=自1,贝I」()

A%=4B.06>4

C.以6<e5D.%>%或％<4

3.在等差数列｛a7*｝中，3(a?+a5)+2(ai+a】o+a13)=24,则此数列的前13项之和为()

A.156B.13

C.12D.26

4.已知正项等比数列数列｛an｝,bn=logaan,则数列｛bn｝是（）

A、等比数列B、等差数列

C、既是等差数列又是等比数列D、以上都不对

5.数列是公差不为零的等差数列，并且05，°8，％3是等比数列也J的相邻三项，若

务=5,则可等于（）

5（jr1301

A.3B.3

1

c3（I）"-D5（尹

6.数歹IJ1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是（）

A.42B.45C.48D.51

7.一懂n层大楼，各层均可召集n个人开会，现每层指定一人到第k层开会，为使n位开

会人员上下楼梯所走路程总和最短，则k应取（）

A.2nB.2（n—1）C.2（n+1）

221

D.n为奇数时，k=2（n—1）或k=2（n+1）,n为偶数时k=2n

8.设数列｛%｝是等差数列，町=一&a=6,Sn是数列｛°1的前n项和，则（）

A.S4<S5B.S4=S5C.S6<S5D.S6=S5

迎

9.等比数列的首项前％项和为号，若导32,则公比q等于（）

A.-B.-1

22C.2D.-2

10.已知Sn是等差数歹lj｛an｝的前n项和，若S6=36,Sn=324,Sn—6=144（n>6），贝Un等

于（）

A.15B.16C.17D.18

a.—,

11.已知«-V80,,则在数列｛%>｝的前50项中最小项和最大项分别

是（）

A%,为。B"卜他CD&9，的。

12.已知：即=log.i）"+2）SeZ）,若称使乘积%•%的…外为整数的数n为劣

数，则在区间（1,2002）内所有的劣数的和为)

A.2026B.2046

C.1024D.1022

13.在等差数列("J中，已知al+a3+a5=18,an-4+an-2+an=108,Sn=420,贝！Jn=

14.在等差数列｛询｝中，公差5,且为+%+%+…+”58=60,则＞+%"(kGN+,

kW60)的值为

1

S=4—ax5cg

15.已知2"々则通项公式%=

16.已知阳=3且即=S*_i+2*,则即=；$*=

17.若数列tJ前n项和可表示为％=2*+“，则W是否可能成为等比数列？若可能,

求出a值；若不可能，说明理由.

18.设｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，al=bl=l,a2+a4=b3,bZb4=a3,分别求出｛an｝及｛bn｝

的前n项和S10及T10.

19.已知数列｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是其前n项和，且S3,S9,S6成等差数列

（1）求证:a2,a8,a