洛阳市宜阳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022−2023学年第一学期期末质量检测七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.-2的绝对值是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A．2.（）A. B.1 C. D.【答案】A【解析】【分析】先判断结果的符号，再确定结果的数值即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查乘方运算，能够熟练掌握乘方运算的方法是解决本题的关键．3.计算：A.−5 B.5 C.1 D.−1【答案】C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算得出结果．【详解】解：；故选：C．【点睛】本题考查有理数加法法则，熟练运用法则是解题的关键．4.截止2022年宜阳县常住人口约为70万人，数据“70万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，进而可得答案．【详解】解：70万，故选：B．【点睛】本题主要考查了科学记数法，明确用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．5.一打铅笔有12枝，打铅笔支数用代数式表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】打铅笔，就是12的倍，据此即可列出代数式．【详解】解：一打铅笔有12枝，打铅笔有枝，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，注意代数式的书写习惯：数字应写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．6.单项式的次数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】根据单项式的次数是指所有字母的指数之和即可解答．【详解】解：单项式的次数是，故选：D．【点睛】本题考查单项式的次数概念，理解运用概念做题是解题的关键．7.多项式中的二次项是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用多项式中各项确定方法得出答案．【详解】解：多项式中的二次项是：．故选：A．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式各项的确定方法是解题关键．8.下列几何体中，三个视图完全相同的是（）A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥【答案】B【解析】【分析】根据简单几何体的三视图作出判断即可．【详解】解：在圆锥、圆柱、长方体和正方体中，三视图完全一样的是正方体，故选：B．【点睛】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握简单几何体的三视图是解题的关键．9.下列说法错误的是（）A.对顶角相等 B.两直线平行，内错角相等C.立方等于本身的数只有两个 D.两点之间线段最短【答案】C【解析】【分析】根据线段的性质、对顶角的性质，平行线的性质以及立方的意义作答即可．【详解】解：A中对顶角相等，说法正确，故不符合题意；B中两直线平行，内错角相等，说法正确，故不符合题意；C中立方等于本身的数有3个，即为，说法错误，故符合题意；D中两点之间线段最短，说法正确，故不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了线段性质、对顶角的性质，平行线的性质以及立方的意义，正确把握相关性质是解题关键．10.一艘轮船从A港出发，沿北偏东的方向行驶到B处发现前方有暗礁，所以转向北偏西30°方向航行，到达C处后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意画出图，根据题意求得，推出，再利用平行线的性质求得，，故轮船沿顺时针方向转过．【详解】解：根据题意画出如图所示的图：根据题意可知：，，，，∴，∴，∵，∴，∴轮船沿顺时针方向转过，故选：B．【点睛】本题考查方向角有关的计算，能够熟练根据题意画出图是解决本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11.若与是同类项，则______．【答案】【解析】【分析】根据同类项定义即可解答．【详解】解：∵与是同类项，∴，∴；故答案为：．【点睛】本题考查同类项的定义——含有相同的字母和相同字母的指数也相等，熟练运用定义是解题的关键．12.添括号：（______）．【答案】##【解析】【分析】根据添括号法则即可直接得出答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了添括号法则：所添括号前面是加号，括到括号里面的各项都不变号；所添括号前面是减号，括到括号里面各项都要改变正负号；添括号可以用去括号进行检验，熟练掌握法则是解题的关键．13.如图是由四个边长为1的正方体堆成的物体，它的表面积为______．【答案】18【解析】【分析】可以根据物体三视图的表面积分别乘以2相加可得物体的表面积．【详解】解：∵物体主视图的表面积为：3，物体的俯视图的表面积为：3，物体的左视图的表面积为：3，∴物体的表面积为：，故答案为：18．【点睛】本题考查根据三视图求小正方体堆砌图形表面积，能够掌握数形结合思想是解决本题的关键．14.用度、分、秒可表示为______．【答案】【解析】【分析】根据1分等于60分，将0.3度转化为用分表示即可．【详解】解：，∴，故答案为：．【点睛】本题考查度、分、秒之间的转化，能够掌握三个单位之间的转换方法是解决本题的关键．15.如图，直线相交于点O，，，则______．【答案】##115度【解析】【分析】根据垂直的性质求出，再由补角的性质可求出．【详解】解：∵，∴，∴，∵，∴，又，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了垂直和邻补角，求出是解答本题的关键．三、解答题（8个小题，共75分）16.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加减；（2）运用乘法分配律进行计算．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查有理数的混合运算及运算律，熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则是解题的关键．17.化简：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）运用加法交换结合律，合并同类项即可解答；（2）先去括号，再合并同类项．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项的法则是解题的关键．18.下面是一多面体的外表面展开图，每个外面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面A在多面体的下面，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？【答案】（1）面F会在上面；（2）面C会在上面；（3）面A会在上面【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题，共有6个面，其中A与F相对，B与D相对，E与C相对．【详解】解：这是一个长方体的平面展开图，共有6个面，其中A与F相对，B与D相对，E与C相对．（1）如果面A在多面体的下面，那么F面会在上面；（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么C面会在上面；（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么A面会在上面．【点睛】本题考查的知识点长方体相对两个面上的字，对于此类问题，一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图的理解的基础上直接想象．19.如图，、分别是和的平分线，求的度数，并写出的余角．【答案】，的余角是、【解析】【分析】根据角平分线的定义得出，，继而可求出的度数，及的余角．【详解】解：∵、分别是和的平分线，∴，，又∵，∴，∴的余角是、．【点睛】本题考查角平分线的定义，两角互余、互补关系，并利用角的和差关系求角的度数，熟练掌握相关知识是解题的关键．20.如图，点A、B、C在一条直线上，已知，，则与垂直吗？请说明理由．【答案】与垂直，理由见解析【解析】【分析】根据平角的定义求出，即可判定垂直．【详解】解：与垂直．理由如下：∵，，∴，∴．【点睛】本题考查了平角的定义，垂直的定义，比较简单．根据平角的定义求出是解题的关键．21.根据下列语句，利用所给画出图形．（1）过的顶点C，画直线；（2）过的顶点B，画直线，D为垂足．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）利用三角板作出平行线即可．（2）依题意利用直角三角板过点B画的垂线段即可．【小问1详解】如图所示：直线即为所画【小问2详解】如图所示：线段即为所画【点睛】本题主要考查了基本作图，关键是掌握三角形的高和平行线的画法．22.如图，（1）如果，那么直线与平行吗？写出理由；（2）当与满足什么关系时，直线与平行？说明理由．【答案】（1）直线与平行，理由见解析（2）当时，直线与平行，理由见解析【解析】【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行解答即可；（2）根据同位角相等，两直线平行解答即可．【小问1详解】解：直线与平行．理由如下：∵，，∴，∴．【小问2详解】解：当时，，理由如下：∵，，∴，∴．【点睛】本题考查平行线的判定定理，解题的关键是熟练掌握平行线的判定定理．23.如图，直线，，求、的度数．解：∵（）∴（）∵（）（）∴（）（等