海东市2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

七年级第二学期学习评价数学（3）一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里，每題3分，共24分）1.下列是二元一次方程的是（）A B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点在（）A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上3.下列实数中，是无理数的是（）A.1 B. C. D.4.已知方程组，若用“加减法”消去y，下列做法正确的是（）A.①+② B.①+②×2 C.①-② D.①-②×25.下列命题中，是假命题是（）A.过直线外一点作已知直线的平行线有一条且只有一条B.如果两个角是直角，那么它们一定相等C.等角的补角相等D.若，则6.下列说法中正确是（）A.的平方根是 B.一定没有平方根C.16的平方根是 D.是8的一个立方根7.如图，直线，，，，则（）A.45° B.55° C.65° D.75°8.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）A. B. C. D.二、填空题．（每题2分，共24分）9.把方程变形为用含的式子表示______．10.在平面直角坐标系中，将点（2，1）向下平移3个单位后得到点坐标是___．11.的绝对值是______．12.已知是二元一次方程的解，则的值为______．13.若和是对顶角，，则的余角的度数为______．14.计算：______．15已知方程组，则______．16.如图，将直角三角形沿边方向平移到三角形的位置，连接．若，，则的长为________17.若，则的值为______．18.如果与是同类项，则的值为______．19.已知与是同一个正数的两个平方根，则m的值是_______________．20.一个两位数，减去它的各位数字之和的倍，结果是；这个两位数除以它的各位数字之和，商是，余数是这个两位数是______．三、解答题．（本大题7个小题，共72分）21.解方程组22.（1）计算：；（2）求的值：．23.如图是某地火车站及周围的简单平面图．图中每个小正方形的边长代表1千米，以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立如图所示的平面直角坐标系：（1）请写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标；（2）体育场与市场之间的距离为_____________．（3）若学校E的位置是，请在图中标出学校E的位置．24.（1）阅读以下内容：已知，满足，且求的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于，的方程组再求的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值．丙同学：先解方程组，再求的值．（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择_______同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）．25.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；26.如图，EF⊥AC于点F，BG⊥AC于点G，∠E＋∠ABG＝180°．（1）求证：；（2）若∠D＝100°，，求∠E的度数．27.某药店出售A、B两种N95的口罩，已知该店进货4个A种N95口罩和2个B种N95口罩共需22元，进货8个A种N95口罩所需费用比进货4个B种N95口罩所需费用多4元．（1）请分别求出A、B两种N95口罩的进价是多少元？（