温州市五校2022-2023学年七年级下学期（3月）第一次学情检测数学试题

五校2022年第二学期第一次学情检测七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会在中国举办，吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，由图平移得到的图形是（）A. B. C. D.2.如图，与∠1是内错角的是（）A. B. C. D.3.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.5.如图，在下列给出的条件中，能判定的是（）A. B. C. D.6.在解方程组的过程中，将②代入①可得（）A B. C. D.7.二元一次方程的正整数解共有（）组A.3 B.4 C.5 D.68.七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了12张彩纸，设用x张彩纸剪“星星”，y张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为（）A. B. C. D.9.如图，，的直角顶点C在直线b上，若，，则等于（）A. B. C. D.10.已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.已知，用含x的代数式表示y，则y=____．12.如图，已知，，则的度数为____．13.请写出一个解为的二元一次方程组：_________．14.已知a、b满足方程组，则的值为_______．15.一直角三角板的直角顶点恰好放在直尺的边缘线上（如图所示），若，则______度．16.某校准备举行学生书画展览，现要在长方形展厅中沿“横－竖－横”划出3个形状、大小完全一样的小长方形（图中阴影部分）区域摆放作品，若大长方形的周长等于90米，则1个小长方形周长等于_______米．17.如图，将沿方向平移得到，若，则的长为____．18.如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，则______，_________．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.用适当的方法解下列方程组：（1）；（2）．20.如图，在方格纸中，的三个顶点和点、点都在格点上，平移，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件．（1）使点、一点落在平移后三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图；（2）使点、两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图．21.完成下面证明．已知：如图，，，分别是，的平分线，求证：．证明：∵（已知），∴（）∴（）∵，分别是，的平分线（已知）∴，（）∴∴（）．22.如图，的平分线交于E，交于点F，且．（1）试说明：．（2）若，求的度数．23.水果商贩老马上水果批发市场进货，他了解到草莓批发价是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元，老马购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？（2）老马有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓或苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．设老马将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店．由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果．若老马希望获得总利润为1000元，则．（直接写出答案）24.将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转．（1）如图2，当为的