淮北市濉溪县孙疃中心学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级数学注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.下列各数中为无理数的是（）A.2024 B.3.14 C. D.2.下列式子中，是一元一次不等式的是（）A. B. C. D.3.下列说法不正确的是（）A.1的算术平方根是1 B.1的立方根是1C.1的平方根是1 D.的立方根是4.若，则下列式子中，正确的是（）A. B. C. D.5.不等式解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.6.若代数式的值不大于的值，则的最小整数值是（）A.5 B.6 C.7 D.87.下列说法正确的是（）A.实数包括正有理数、负有理数和无理数 B.无限小数是无理数，有限小数是有理数C.有理数运算法则和运算律适合实数运算 D.有理数和无理数之间不可以大小比较8.若关于的不等式组的解集为，则的值为（）A B.3 C. D.19.如图，在正方形中有两个面积分别为5和1的较小正方形，它们横向之间没有缝隙．下列关于长的估算正确的是（）A. B. C. D.10.某品牌手机在春节期间进行销售，其中某款手机进价为1600元/部，标价为2500元/部．现在进行打折促销，但要保证利润率不低于，则最低打（）A.六折 B.七折 C.八折 D.九折二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.比较大小：______1（选填“”“”或“”）．12.“的3倍与5的差不小于”用不等式表示为______．13.已知一个正方体的体积是，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积为，则截去的每个小正方体的棱长是______．14.如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数，即当时，．由此解决下列问题：（1）若，则______；（2）若和互为相反数，且的平方根是它本身，则的立方根为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．16.解不等式：，并把不等式的解集在数轴上表示出来．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.求下列各式中的值．（1）；（2）．18.当取哪些正整数时，不等式与都成立？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知正数的两个不同的平方根分别是和．（1）求，的值；（2）算术平方根是16，求的平方根．20.如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为，宽为．（1）写出用表示的式子______．当时，求的值；（2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围．六、（本题满分12分）21.观察思考】观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；……【规律发现】（1）根据上述规律，直接写出下列算式的值：①______，②______；（2）用含（为正整数）的代数式表示出第个等式：____________；【规律应用】（3）根据上述规律计算：．七、（本题满分12分）22.已知关于，二元一次方程组，（为常数），，满足．（1）求的取值范围；（2）（ⅰ）若该方程组的解，均为正数，求的取值范围；（ⅱ）若该方程组的解，均为正整数，且，求的值．八、（本题满分14分）23.某县政府为了支持地方农业的发展，决定购买10台耕田机赠送农田承包大户，现在国产与进口的两种型号的耕田机，其价格与耕田效率如下表．已知购买1台进口耕田机比购买1台国产耕田机多2万元，购买3台进口耕田机比购买4台国产耕田机少4万元．进口耕田机国产耕田机价格（万元）耕田效率（亩/月）240200（1）求，的值；（2）受近几年经济大环境