济宁市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】-98

2022—2023学年度第一学期期末考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷共6页，满分100分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.－5的相反数是()A. B. C.5 D.-5【答案】C【解析】【分析】根据相反数定义解答即可．【详解】-5的相反数是5．故选C．【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键．2.下列说法中，正确的是（）A.的常数项是1 B.的次数是3C.系数是 D.和是同类项【答案】B【解析】【分析】根据单形式的系数、次数的概念，同类项的概念，即可判断【详解】A、的常数项是，所以此选项错误；B、的次数是3，所以此选项正确；C、系数是，所以此选项错误；D、和，相同字母的指数不同，不是同类项，所以此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查单项式的系数、次数、同类项的概念，解题的关键是能够根据概念，正确判断．3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“锦”字所在面相对的面上的汉字是（）A.惟 B.愿 C.山 D.河【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“锦”字所在面相对的面上的汉字是“惟”．故选：A．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键．4.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式性质进行判断即可．【详解】A．根据等式性质1，等式两边都加上c，得到，故本选项错误，不符合题意；B．根据等式性质2，等式两边都除以c，得到，故本选项正确，符合题意；C．成立的条件是，故本选项错误，不符合题意；D．若，则，故本选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握相关知识点．5.若多项式，则多项式的值为（）A.1 B.2 C.5 D.8【答案】D【解析】【分析】由，得到，整体代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故选：D．【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，掌握整体代入的思想是解题的关键．6.下列说法：①把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；②两点确定一条直线；③若线段等于线段，则点是线段的中点；④垂线段最短．其中正确的是（）A.①③ B.②④ C.②③ D.①④【答案】B【解析】【分析】根据角平分线的定义，直线公理，线段中点的定义，垂线段的知识，进行判断即可．【详解】①把一个角分成相等的两个角的射线叫角的平分线；故①错误；②经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线；故②正确；③若线段等于线段，当点A、M、B三点共线时，则点是线段的中点；当点A、M、B三点不共线时，则点不是线段的中点；故③错误；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；故④正确；故选：B【点睛】本题考查角平分线的定义，直线公理，线段中点的定义，垂线段的知识，解题的关键是熟练掌握相关概念．7.有理数在数轴上位置如图，则化简的值为（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号并即可得到结果．【详解】解：根据题意得：，，，故选：A．【点睛】此题考查了数轴以及绝对值的性质，解题的关键是根据数轴的表示判断绝对值中各项的符号．8.某同学今年12岁，他爸爸今年39岁，当爸爸年龄是这位同学年龄的2倍时，则经过的年数是（）A.10 B.12 C.14 D.15【答案】D【解析】【分析】根据经过x年，爸爸年龄是这位同学年龄的2倍等量关系，列出方程，即可求解．【详解】设经过x年，爸爸年龄是这位同学年龄的2倍．由题意得：解得：答：经过15年，爸爸年龄是这位同学年龄的2倍．故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程．9.如图，已知线段，，，求作一条线段，使它等于．作法：①画射线；②在射线上顺次截取，；④在线段上截取．那么所求作的线段是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据线段的和差即可得．【详解】解：，，，，故选：C．【点睛】本题考查了作线段，熟练掌握线段的和差是解题关键．10.如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长．【详解】解：根据题意可得：新矩形的长为，宽为，则新矩形的周长为：，故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.数9660000000用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表现形式为，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正数，当原数的绝对值小于1时，是负数．【详解】解：根据题意得：数9660000000用科学记数法表示为：，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为，其中，为整数，解题的关键是要正确确定的值以及的值．12.，则的补角等于______．【答案】【解析】【分析】根据互补即两角的和为，由此即可得出的补角度数．【详解】∵，∴的补角，故答案为：．【点睛】本题考查了补角的知识，掌握角的单位转化，关键是熟知互为补角的两角之和为．13.人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是________.【答案】两点间线段最短【解析】【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程.【详解】由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，其中隐含着数学道理的是：两点间线段最短．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短.14.我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得个橘子，依题意可列方程为__________．【答案】，或【解析】【分析】设中间的那个人分得个橘子，根据题意第一个人分（x-6）个，第二个人分（x-3）个，第三个人分x个，第四个人分（x+3）个，第五个人分（x+6）个，将几个人的数量相加等于60即可．【详解】设中间的那个人分得个橘子，根据题意得或，故答案为：，或．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意恰当设中间的那个人分得个橘子是解题的关键．15.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第2023个图案中有______个涂有阴影的小正方形．【答案】8093【解析】【分析】观察不难发现，第一个图案是大正方形内涂有阴影的正方形有5个，第二个图案是两个这样的打正方形，但需减去重合的一个涂有阴影的小正方形，依次观察可以写出第个图案的涂有阴影的小正方形的个数，据此可得答案．【详解】解：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为，，第个图案涂有阴影的小正方形的个数为，当时，，即第2023个图案中有8093个涂有阴影的小正方形，故答案为：8093．【点睛】本题是对图形变化规律考查，观察出后一个图案和前一个图案的变化规律是解题的关键．三、解答题：本大题共7题，满分55分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．16.计算（1）；（2）．【答案】（1）9（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方、乘法，再计算乘法，然后计算加减法即可得；（2）先将除法化成乘法，再利用乘法分配律进行计算即可得．【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法的分配律，熟练掌握有理数的运算法则和运算律是解题关键．17.先化简，再求值：，求中，．【答案】，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，即可化简，然后把，代入化简式计算即可．【详解】解：原式．当，时，原式．【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式加减法法则，去括号法则是解题的关键．18.解下列方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，原方程解为为．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟练掌握其步骤是解题的关键．19.如图，点，，在同一条直线上，平分，．平分吗？请说明理由．【答案】平分，理由见解析【解析】【分析】根据角平分线的定义以及等角的余角相等逐步推理证明，即可得到结论．【详解】答：平分．理由：因为是的平分线，所以．因为，所以，．因为，所以．所以平分．【点睛】此题考查角平分线的定义，等角的余角相等的性质，熟练掌握角平分线的定义，以及等角的余角相等是解题的关键．20.在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级一班共有学生50人，每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，那么如何安排剪筒身和剪筒底人数，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套？【答案】30人剪筒身，则20人剪筒底【解析】【分析】设人剪筒身，则人剪筒底，根据一个筒身配两个筒底列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：设人剪筒身，则人剪筒底，根据题意得，，解得：，则，答：30人剪筒身，则20人剪筒底．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，根据题中的等量关系，列出方程是解题的关键．21观察下列式子，定义一种新运算：；；；．（1）填空：______（用含，的代数式表示）．（2）如果，那么______（填“＝”或“≠”）．（3）如果，请求出的值．【答案】（1）（2）≠（3）【解析】【分析】（1）由给出的式子得出运算的方法即可；（2）根据定义新运算分别求出和，比较即可；（3）根据定义新运算得到关于a的一元一次方程，解方程即可．【小问1详解】由题意得：【小问2详解】由题意得：，，∴【小问3详解】∵∴．．．．【点睛】本题考查了定义新运算的方法以及解一元一次方程，解题的关键是根据所给式子找出规律，举例验证，进一步得出一般性的结论.22.数轴上有，两个点，点在点的左侧，已知点表示的数是3，点表示的数是．（1）若，则线段的长为______；（2）若点在线段之间，且，求点表示的数；（用含的式子表示）（3）在（2）的条件下，点在数轴上点左侧，，求点表示的数