温州市苍南县2022-2023学年七年级上学期期末教学诊断性测

苍南县2022学年第一学期期末教学诊断性测试七年级数学试卷温馨提醒：1.全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分100分.考试时间90分钟.2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.3.本卷答题一律不得使用计算器.祝你成功！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.数，5，0，中最大的是（）A. B.5 C.0 D.【答案】B【解析】【分析】利用有理数的大小比较判断．【详解】解：在有理数，5，0，中，最大的数是5故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较．2.用四舍五入法对5.423取近似值，并精确到0.1后的结果是（）A.5.4 B.5.5 C.5.42 D.5.43【答案】A【解析】【分析】根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．【详解】解：用四舍五入法对5.423取近似值，并精确到0.1后的结果是5.4，故选：A．【点睛】本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入．3.第七次全国人口普查结果显示，我县常住人口约为844000人，数据844000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，确定a与n的值是解题的关键．4.下列选项中的单项式，与是同类项的是（）A. B. C.3ab D.【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项求解．【详解】解：A．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B．所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；C．所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D．所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项，判断同类项只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．5.经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，且只能弹出一条这样的墨线，理由是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线【答案】A【解析】【分析】根据题意木板上的两点，确定一条直线即可选出正确答案．【详解】根据题意木板上的两点，确定一条直线，故选：A．【点睛】此题考查了两点确定一条直线的概念，解题的关键是熟悉两点确定一条直线的概念．6.已知，则下列选项中的等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A、由得,原变形错误，故本选项不符合题意；B、由得，原变形错误，故本选项不符合题意；C、由得，原变形正确，故本选项符合题意；D、由得不到，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．等式的性质：（1）等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7.解方程，以下去分母正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质方程两边都乘6即可．【详解】解：，去分母，得，故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．8.已知的余角为35°，则的补角度数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据余角的定义得出，再由补角的定义即可求出答案．【详解】解：∵的余角为35°，∴∴的补角．故选B．【点睛】本题考查余角和补角的计算，掌握余角和补角的定义是解题关键．9.学校体育组有学生41人参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队学生人数是只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都参加的有8人，设参加足球队的学生人数有x人，则下列方程中正确的是（）A B.C. D.【答案】C【解析】【分析】设参加足球队的学生人数有x人，则只参加足球队的人数有人，只参加篮球队的人数有人，再根据体育组有学生41人参加了篮球队或足球队即可解答．【详解】解：设参加足球队学生人数有x人，则只参加足球队的人数有人，只参加篮球队的人数有人根据体育组有学生41人参加了篮球队或足球队可得：．故选D．【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、确定只参加篮球的人数和“参加篮球队人数=只参加篮球人数+两队都参加的人数”是解答本题的关键．10.图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意列出代数式，然后表示出长方形的边长，求解即可．【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，由图1得：，∴，由图2得：长方形的长表示为：，宽表示为，∴周长：故选：C．【点睛】题目主要考查根据图形列代数式及求代数式的值，找出图形各边的数量关系是解题关键．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.－3的倒数是___________【答案】【解析】【分析】乘积为1的两数互为倒数，即a的倒数即为（a≠0），符号一致．【详解】∵－3的倒数是，故答案为：．12.用代数式表示“的2倍与的和”________.【答案】##【解析】【分析】由题意得，的2倍与的和用代数式表示为：，即可得到答案．【详解】解：根据题意，的2倍与的和用代数式表示为：，故答案：．【点睛】本题考查了列代数式，理清题意是解题的关键．13.计算：________.【答案】##【解析】【分析】根据角度的计算直接求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】题目主要考查角度的计算，熟练掌握计算方法是解题关键．14.如图，有一个体积为的魔方，则魔方的表面积为________.【答案】96【解析】【分析】根据题意先求出棱长，然后由表面积计算公式求解即可．【详解】解：∵体积为的魔方，∴棱长为，∴表面积为：，故答案为：96．【点睛】题目主要考查正方体的体积及表面积的计算方法，熟练掌握基础知识点是解题关键．15.如图，，射线在内部，，则________度．【答案】150【解析】【分析】求出，再求出，即可解得．【详解】∵，，∴，∵∴，∴，∴，故答案为：150【点睛】此题考查了角的和差运算，解题的关键是利用圆周角是和垂直是来解决问题．16.如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段中点，则点M所表示的数为________.【答案】【解析】【分析】根据A、B所表示的数互为相反数可得原点的位置，然后确定点C、D在数轴上所表示的数，求中点M表示的数即可．【详解】解：由数轴的单位长度为1，点A、B所表示的数互为相反数，∴数轴的原点在点A和点B的中点处，∴点C表示的数为1，点D表示的数为-4，∵点M为线段中点，∴点M所表示的数为故答案为．【点睛】本题主要考查数轴上数的表示及相反数，熟练掌握数轴上数的表示及相反数是解题的关键．17.已知一个正数的两个平方根分别是和，则的算术平方根为________.【答案】【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数求得值，再求出的算术平方根即可．【详解】∵一个正数的两个平方根分别是和，∴，∴，∴，∴，∴的算术平方根为，故答案为：【点睛】本题考查平方根和算术平方根，熟知一个正数的平方根有两个且互为相反数，算术平方根是正的平方根是解答的关键．18.如图1，一款暗插销由外壳，开关，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动.图3为插销开启状态，此时连接点D在线段上，如位置.开关绕点O顺时针旋转180°后得到，锁芯弹回至位置（点B与点重合），此时插销闭合如图4.已知，，则________mm.【答案】24【解析】【分析】结合图形得出当点D在O的右侧时，即位置时，B与点E的距离为，当点D在O的左侧时，即位置时，B与点E重合，即位置，得出，再由图形中线段间的关系得出，即可求解．【详解】解：由图3得，当点D在O的右侧时，即位置时，B与点E的距离为，由图4得，当点D在O的左侧时，即位置时，B与点E重合，即位置，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案为：24．【点睛】题目主要考查线段间的数量关系，理解题意，结合图形求解是解题关键．三、解答题（本题有6小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.计算：（1）（2）【答案】（1）7（2）【解析】【分析】（1）原式先化简绝对值，再根据有理数加减法法则进行计算即可；（2）原式先计算乘方，再进行乘法和除法运算，最后再进行加减运算即可．【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；（2）根据解一元一次方程的步骤求解即可．【小问1详解】解：移项，得，合并同类项，得，两边同除以，得；【小问2详解】解：去分母，得去括号，得，移项，得，合并同类项，得．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤，正确计算是解题的关键．21.先化简，再求值：，其中，.【答案】,6【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将，代入化简结果进行计算即可求解．【详解】解：；当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．22.如图，已知直线与相交于点O，平分.（1）若，求的度数.（2）直接写出图中与相等的角：________.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据对顶角相等求出，根据邻补角定义得，再根据角平分线的意义可得，从而可求出的度数；（2）根据，可得结论【小问1详解】解：∵，∴∴∵平分∴∴；【小问2详解】∵，，∴∴，故答案为：【点睛】本题考查了对顶角，邻补角，角平分线的定义，角的和差，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．23.如图，点是直线上一点，点是线段的中点.（1）若，点在线段上，且，则的长为________.（2）若，，求的长（用含的代数式表示）.【答案】（1）3（2）或【解析】【分析】（1）由题意得，，，可求得，结合点是线段的中点，即可求得的长；（2）分两种情况讨论：当点在点，之间，，得到，结合点是线段的中点，求得，即可求得的长；②当点在点左侧，，结合点为中点，，即可求得的长.【小问1详解】解：∵，，∴，∴，∴，∵点是线段的中点，∴故答案为：3；【小问2详解】①当点在点，之间，∵，∴，∵点为中点，∴，∴，②当点在点左侧，∵，又∵点为中点，∴，∴.【点睛】本题主要考查线段中点的性质，线段上两点之间的距离，熟练掌握线段中点的性质是解题的关键．24.学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知A笔记本的单价是12元，B笔记本的单价是8元．（1）若学校购买A，B两种笔记本作为奖品．设购买A种笔记本x本．①根据信息填表（用x的代数式表示）．型号单价（元/本）数量（本）费用（元）A笔记本12xB笔记本8________________②若购买笔记本的总费用为340元，则购买A，B笔记本各多少本？（2）为缩减经费，学校最终花费186元购买A，B，C三种笔记本作为奖品．若C笔记本的单价为5元，则购买A笔记本的数量是________本，B笔记本的数量是________本，C笔记本的数量是________本（请直接写出答案）．【答案】（1）①；或；②购买A笔记本25本，B笔记本5本（2）3，5，22【解析】【分析】（1）设买A种笔记本x本，则B种笔记本的数量为本，购买A种笔记本的费用为元，B种笔记本的费用为元，就可以得出结论；②根据购买笔记本的总费用为340元建立方程式求出其解即可得出结论；（2