济宁市兖州区农村中学联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022—2023学年度第二学期期中检测七年级数学试题注意事项：1.本试卷共6页，共100分，其中选择题30分，非选择题70分；考试时间120分钟．2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置．3.答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答.答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1.已知a＞0，b＜0，那么点P(a，b)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据a＞0，b＜0和第四象限内的坐标符号特点可确定p在第四象限．【详解】解：∵a＞0，b＜0，∴点P（a，b）在第四象限，故选D．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，解答本题的关键是掌握好四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.如图,由下列条件不能得到直线a∥b的是()A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1+∠4=180° D.∠2+∠4=180°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐个进行判断．【详解】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠1+∠4=180°与a，b的位置无关；D、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题关键．3.三个实数-，-2，-之间的大小关系是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题．【详解】解：∵−2=，又∵<<，∴−2>>，故选C．4.如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A.（3，2） B.（3，1） C.（2，2） D.（﹣2，2）【答案】A【解析】【分析】根据“车”的位置，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到坐标原点，再根据“炮”的位置解答．【详解】解：由棋子“车”的坐标为（﹣2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3）可知，平面直角坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向；根据得出的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）．故选：A．【点睛】本题考查坐标确定位置，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5.如图，已知，，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由邻补角的定义，可求得的度数，又根据两直线平行，同位角相等即可求得的度数．【详解】解：如图，∵，∴，∵，∴．故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，邻补角的定义．掌握平行线的性质是解题的关键．6.点先向上平移2个单位，又向左平移3个单位得到点N的坐标为，则点M的坐标为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据点坐标的平移规律求解即可：上加下减，左减右加．【详解】解：∵点先向上平移2个单位，又向左平移3个单位得到点N的坐标为，∴，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化——平移，熟知点坐标的平移规律是解题的关键．7.若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m的值是（）A.－3 B.－1 C.1 D.－3或1【答案】D【解析】【分析】根据平方根的性质列方程求解即可；【详解】当时，；当时，；故选：D.【点睛】本题主要考查平方根的性质，易错点是容易忽略相等的情况，做好分类讨论是解决本题的关键.8.若，，且，则的值为（）A. B.1 C.5 D.或5【答案】A【解析】【分析】先根据平方根和立方根的定义得到，，再由得到，由此即可得到答案．【详解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，正确根据平方根和立方根的定义求出a、b的值是解题的关键．9.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝()A.∠1＋∠2 B.∠2－∠1C.180°－∠1＋∠2 D.180°－∠2＋∠1【答案】D【解析】【分析】先根据AB∥CD得出∠BCD=∠1，再由CD∥EF得出∠DCE=180°-∠2，再把两式相加即可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠1，∵CD∥EF，∴∠DCE=180°-∠2，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°-∠2+∠1．故选D．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．10.将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列：（）……若2的位置记为，的位置记为，则6这个数的位置记为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意知6=，发现处于第4排，第3个，故可写出其坐标．【详解】解：∵6=由图中排列的规律即每个数可以表示为，并且每一行有5个数，可知处于18个位置，即为第4排，第3个，∴6这个数的位置记为（4,3），故选B．【点睛】此题主要考查坐标的规律，解题的关键是根据题意找到所处的位置．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.的立方根是__________．【答案】-2【解析】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得．【详解】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为﹣2．【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．12.下列命题：①同位角相等；②对顶角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④两点之间，线段最短，其中真命题的是_________（填序号）．【答案】②④##④②【解析】【分析】根据平行线的性质、对顶角的意义及线段的意义可进行求解．【详解】解：①两直线平行，同位角相等；原说法错误；②对顶角相等，说法正确；③两直线平行，同旁内角互补，原说法错误；④两点之间，线段最短，原说法正确；∴其中真命题的是②④；故答案为②④．【点睛】本题主要考查平行线的性质、对顶角的意义、真假命题及线段的意义，熟练掌握平行线的性质、对顶角的意义及线段的意义是解题的关键．13.已知点在轴上，则点的坐标是________．【答案】【解析】【分析】由题意点在轴上，则其横坐标为，进而计算得到点的坐标．【详解】解：已知点在轴上，，解得：，将代入纵坐标得：，则点的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查的是坐标轴上的点的坐标的特征，注意轴上的点的横坐标为是解答本题的关键．14.在实数：，，，，，，有理数的个数是_____．【答案】【解析】【分析】根据有理数以及无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【详解】解：有理数有：，，，，无理数有：，，∴有理数的个数是个．故答案为：．【点睛】本题考查对有理数、无理数的定义．正确理解无理数的定义是解题的关键，注意无理数包括三种形式：①开方开不尽的数，如：；②无限不循环小数，如：（相邻两个之间依次多个）；③含有的数，如：．15.已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为_____．【答案】或【解析】【分析】先确定出点B的纵坐标，再分点B在点A的上边与下边两种情况求出点B的横坐标，从而得解．【详解】解：轴，点的坐标为，点的横坐标为3，，点在点的上边时，点的纵坐标为，点在点的下边时，点的纵坐标为，点的坐标为：或．故答案为：或．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据平行线间的距离相等求出点的纵坐标，求横坐标时要注意分点在点的上下两种情况求解．16.如图，已知，那么______．【答案】【解析】【分析】先证明，则，由平行线性质即可得到．【详解】解：∵∴，∵，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，证明是解题的关键．17.对于实数a，b，若有，则________．【答案】##【解析】【分析】根据非负数的性质求出a、b的值即可得到答案．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，熟知两个非负数相加为0，那么这两个非负数都为0是解题的关键．18.把一张长方形纸片（对边是平行的）沿折叠后与的交点为，点，点分别在，的位置上，如图所示，若，则_______．【答案】##度【解析】【分析】先证明，根据邻补角的定义，平行线的性质即可解决．【详解】解：四边形是长方形，，，，，，，．故答案为：【点睛】本题考查平行线的性质、邻补角的定义、翻折变换等知识，解题的关键是利用翻折不变性找到相等的角．三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19.如图是某学校的平面图，建立平面直角坐标系，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．（1）分别写出食堂和图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是，在图中标出办公楼的位置；（3）如果一个单位长度表示米，求出教学楼到宿舍楼和图书馆的距离．【答案】（1）食堂的位置是，图书馆的位置是（2）见解析（3）米；米【解析】【分析】（1）根据旗杆的坐标，得到原点的位置，建立平面直角坐标系，写出两点坐标即可；（2）根据坐标，描出点的位置即可；（3）教学楼到宿舍楼距离为各单位，到图书馆的距离为个单位，乘以米即可求出最后结果．【小问1详解】解：如图，根据旗杆的坐标，得到原点的位置，建立平面直角坐标系，旗杆的位置是，实验室的位置是，食堂的位置是，图书馆的位置是，小问2详解】如图：【小问3详解】由图可知：教学楼到宿舍楼的距离为米，教学楼到图书馆的距离为米．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，点的坐标表示方法，坐标确定位置，正确画出平面直角坐标系是解答本题的关键．20.如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，．（1）求三角形的面积；（2）如果将三角形先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到三角形，画出三角形，并写出三角形'的各顶点坐标．【答案】（1）（2）答案如图，，，【解析】【分析】（1）分析题意，根据点A、B的坐标，求出AB的长，再求出AB边上的高即可求出△ABC的面积；（2）点，，分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到点，，，结合点的平移规律即可求出，，，三点的坐标．【小问1详解】解：，，，，中边上的高为，．【小问2详解】画出三角形如图所示，三角形先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到三角形，点，，分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到点，，，，，．【点睛】本题考查作图——平移、三角形的面积，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．21.计算（1）计算：（2）求实数【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先进行算术平方根的计算，去绝对值，去括号，然后再求解即可；（2）根据立方根的性质先求出的值，然后再求解即可．【小问1详解】，，，；【小问2详解】，开方得：，解得：．【点睛】本题考查了实数运算，算术平方根和立方根的定义，掌握对应的运算法则是解答本题的关键．22.请填空，完成下面的证明．如图，，，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求证：．证明：∵，（已知）∴．（）又∵，（已知）∴+∠C．（）∴∠ABC＝∠ADC．（）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（）同理，∠2＝∠ADC．∴＝∠2．∵，（已知）∴∠2＝∠3．（）∴∠1＝∠3，∴．（）【答案】两直线平行，同旁内角互补；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；角平分线的定义；；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】先根据平行线的性质可得，，从而可得，再根据角平分线的定义可得，，从而可得，然后根据平行线的性质可得，从而可得，最后根据平行线的判定即可得证．【详解】证明：∵，（已知）∴．（两直线平行，同旁内角互补）又∵，（已知）∴．（两直线平行，同旁内角互补）∴．（同角的补角相等）∵平分，（已知）∴．（角平分线的定义）同理，．∴．∵，（已知）∴．（两直线平行，内错角相等）∴，∴．（同位角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，同旁内角互补；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；角平分线的定义；；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．23.已知的平方根是，的立方根是，的算术平方根是．（1）求的值；（2）如果，其中是整数，且，求【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据已知得出，，求出，，即