温州市永嘉县崇德实验学校2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

崇德学校2022学年第二学期七年级第二次月考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个图形中，与互为内错角的是（）A. B. C. D.2.2023年3月5日，在第十四届全国人民代表大会第一次会议上，国务院总理在政府工作报告中指出；过去一年，我国经济发展遇到疫情等国内外多重超预期因素冲击，全年国内生产总值增长，城镇新增就业万人，万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.把方程2x+y=3改写成用含x式子表示y为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）．A. B.C D.5.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.6.解方程时，去分母、去括号后，正确的结果是（）A. B.C. D.7.已知a，b满足方程组则a+b的值为（）A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.28.若，则的值为（）A.25 B.58 C.14 D.479.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的，另一根高出水面的长度是它的．若两根铁棒长度之和为，则此时木桶中水的深度是（）A. B. C. D.10.如图，把三个大小相同正方形甲，乙，丙放在边长为14的大正方形中，甲与丙的重叠部分面积记为，乙与丙的重叠部分面积记为，且均为正方形，正方形甲、乙一组邻边的延长线构成的正方形面积记为，若，且，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11分解因式：_____．12.如图，把一张长方形纸片沿着折叠，若，则______．13.某次活动中，全班50名同学被分成5个小组，第一组和第二组的频数之和为25，第三组和第四组的频率之和为0.32，则第五组的频率是_____．14.若代数式有意义，那么x的取值范围是__________．15.计算：______．16.已知的值为______________．17.当_____时，关于x的分式方程无解．18.如图1，在长方形纸片中，点P在上，点Q在上，将纸片沿折叠，点C，D的对应点分别为点E，F．交于点G．设．继续折叠纸片，使落在边上（如图2），折痕为．（1）若，则_____°．（2）沿继续折叠纸片，若恰好是的三等分线，则_____°．三、解答题（本大题共6小题，满分46分）19.计算下列各题（1）（2）20.解方程（组）：（1）；（2）．21.先化简，再求值：，其中22.高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野，…为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（31天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：（），（），（），（），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样的样本容量为，；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中类别的圆心角的度数；（4）若该校有名学生，估计寒假阅读的总时间少于小时的学生有多少名？23.如图，在中，D是边上一点，G是边上一点，过点G作交于点F，E是边上一点，连接，．（1）判断与否平行，并说明理由．（2）若平分，，，求的度数．24.根据以下素材，探索完成任务．如何设计奖品购买及兑换方案？素材1某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件．素材2某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量均不少于20件，且购买笔记本的数量是10的倍数．素材3学校花费400元后，文具店赠送m张兑换券（如右）用于商品兑换．兑换后，笔记本与钢笔数量相同．问题