济宁市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】-94

2022-2023学年度第一学期期末质量检测初二数学试题一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分，请把答案写在答题框内）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.+【答案】B【解析】【分析】将一个图形沿着一条直线翻折，直线两侧能够完全重合的图形叫轴对称图形，根据定义即可判断.【详解】A.是轴对称图形；B.不是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.是轴对称图形.故选：B.【点睛】此题考查轴对称图形掌握轴对称图形的定义及要求即可正确解答.2.下列描述，能够确定一个点的位置的是A.国家大剧院第三排 B.北偏东C.东经，北纬 D.北京市西南【答案】C【解析】【分析】根据点的坐标的定义,确定一个位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解.【详解】A、国家大剧院第三排,不能够确定一个点的位置,故本选项错误;

B、北偏东,不能够确定一个点的位置,故本选项错误;

C、东经，北纬能够确定一个点的位置,故本选项正确;

D、北京市西南,不能够确定一个点的位置,故本选项错误.

故选C.【点睛】本题考查了坐标确定位置,理解点的坐标的定义,需要两个不同的数据确定位置是解题的关键.3.的立方根是()A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，即3个x连续相乘等于a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．【详解】因为，所以的立方根是-2，故选B．【点睛】考核知识点：立方根定义．理解定义是关键．4.下列曲线中，表示是的函数的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：A．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；B．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；C．对于每一个自变量x的取值，因变量y有且只有一个值与之相对应，所以y是x的函数，故本选项符合题意D．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了函数的基本概念，解题的关键是熟练掌握函数的定义，如果x取任意一个量，y都有唯一的一个量与x对应，y就叫做x的函数，x是这个函数的自变量，y是因变量．5.在实数，，，中，是无理数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】无限不循环小数即是无理数，依据定义判断.【详解】A.是分数，不是无理数；B.=3，是整数，不是无理数；C.是无理数；D.是分数，不是无理数.故选：C.【点睛】此题考查无理数，熟记定义正确区分.6.下列各式中，正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依据算术平方根、平方根、立方根的性质求解即可．【详解】A.,故错误.B.,故错误.C.,正确.D.,故错误.故选C.【点睛】本题主要考查的是算术平方根、平方根、立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．7.如图，，，添加下列一个条件后，仍无法判断的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由已知的平行得到∠ABC=∠E,∠A=∠EDF，若则必须添加一组边，由此得到答案.【详解】∵，，∴∠ABC=∠E,∠A=∠EDF，∵，∴第三个条件为一组边相等，即A、B、C三个选项都正确，D选项错误.故选：D.【点睛】此题考查三角形全等的判定，首先根据题意分析已知条件所给的是边或是角，再根据全等的判定方法添加合适的条件，注意解题方法的积累.8.如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为（）A.无法确定 B. C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】当GP⊥AB时，GP的值最小，根据尺规作图的方法可知，GB是∠ABC的角平分线，再根据角平分线的性质可知，当GP⊥AB时，GP=CG=1．【详解】解：由题意可知，当GP⊥AB时，GP的值最小，根据尺规作图的方法可知，GB是∠ABC的角平分线，∵∠C=90°，∴当GP⊥AB时，GP=CG=1，故答案为：C．【点睛】本题考查了角平分线的尺规作图以及角平分线的性质，难度不大，解题的关键是根据题意得到GB是∠ABC的角平分线，并熟悉角平分线的性质定理．9.如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用HL证明△ACO≌△BCO，利用勾股定理得到OC=4，即可求解．【详解】解：∵AB⊥x轴，∴∠ACO=∠BCO=90°，∵OA=OB，OC=OC，∴△ACO≌△BCO(HL)，∴AC=BC=AB=3，∵OA=5，∴OC=4，∴点A的坐标是（4，3），故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形，全等三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．10.现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（）A.汽车在高速路上行驶了 B.汽车在高速路上行驶的路程是C.汽车在高速路上行驶的平均速度是 D.汽车在乡村道路上行驶的平均速度是【答案】D【解析】【分析】观察图象可得汽车在高速路上行驶了3.5-0.5-1=2h；汽车在高速路上行驶的路程是180-30=150km；汽车在高速路上行驶的平均速度是150÷2=75km/h；汽车在乡村道路上行驶的平均速度是（220-180）÷1=40km/h，即可求解．【详解】解：A、根据题意得：汽车在高速路上行驶了3.5-0.5-1=2h，故本选项错误，不符合题意；B、汽车在高速路上行驶的路程是180-30=150km，故本选项错误，不符合题意；C、汽车在高速路上行驶的平均速度是150÷2=75km/h，故本选项错误，不符合题意；D、汽车在乡村道路上行驶的平均速度是（220-180）÷1=40km/h，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了函数图象的动点问题，明确题意，准确从函数图象获取信息是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11.4的平方根是_______．【答案】±2【解析】【详解】解：∵，∴4的平方根是±2．故答案为±2．12.已知点P（2，a）和点Q（-3，b）都在正比例函数的图象上，则a_____b．(填“＞”、“＜”或“＝”)【答案】＞【解析】【分析】根据题意，认真分析题目，两个点在函数图像上，把横坐标带入解析式求出纵坐标作答即可.【详解】把x1=2和x2=-3代入函数得y1=1,y2=-,比较大小得a大于b.故答案为＞.【点睛】本题考查了函数的相关知识点，结合题目进行分析，把横坐标带入解析式求出纵坐标后进行比较，答题过程中要注重对知识点的掌握，要能做到熟练运用.13.直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_______.【答案】（0，-3）．【解析】【详解】直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位后对应的解析式为y＝3x＋2－5，即y＝3x－3，当x＝0时，y＝－3，即与y轴交点坐标为(0，－3)．14.若的小数部分是，的小数部分是，求___________．【答案】1【解析】【分析】根据，求出a、b的值，代入求出即可．【详解】解：∵，即，∴，，∴，，∴．故答案为：1．【点睛】本题考查了估算无理数的应用，解此题的关键是求出a、b的值．15.在平面直角坐标系中，若干个边长为2个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动，设第秒运动到点，（为正整数），则点的坐标是___________．【答案】【解析】【分析】通过观察可得，每6个点的纵坐标规律：，0，，0，，0，点的横坐标规律：1，2，3，4，5，6，…，n，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“…”的路线运动，1秒钟走一段，P运动每6秒循环一次，点P运动n秒的横坐标规律：1，2，3，4，5，6，…，n，点P的纵坐标规律：，0，，0，，0，…，确定循环的点即可．【详解】解：过点作轴于B，∵图中是边长为2个单位长度的等边三角形，∴，∴，∴，，同理，，，，，…∴中每6个点的纵坐标规律：，0，，0，，0，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“…”的路线运动，1秒钟走一段，∴P运动每6秒循环一次，∴点P的纵坐标规律：，0，，0，，0，…，点P的横坐标规律：1，2，3，4，5，6，…，，∵，∴点的纵坐标为0，∴点的横坐标为，∴点的坐标，故答案为：．【点睛】本题考查点的坐标变化规律，平面直角坐标系中点的特点及等边三角形的性质，勾股定理，确定点的坐标规律是解题的关键．三、解答题（共55分，解答要求写出计算步骤．）16.如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：BC＝DE．【答案】见解析【解析】【分析】根据角平分线的性质证明△BAC≌△DAE，即可得到结果；【详解】证明：∵AC是∠BAE的平分线，∴∠BAC＝∠DAE，∵∠C＝∠E，AB＝AD．∴△BAC≌△DAE（AAS），∴BC＝DE．【点睛】本题主要考查了三角形的全等判定及性质，准确利用角平分线的进行计算是解题的关键．17.求下列各式中x值：（1）；（2）．【答案】（1）x=±9（2）x=5【解析】【分析】（1）根据求81的平方根计算即可．(2)根据求64的立方根计算即可．【小问1详解】∵，∴，∵，∴．【小问2详解】∵，∴，∴．【点睛】本题考查了平方根即若，称x是a的平方根、立方根若，称x是a的立方根，熟练掌握定义是解题的关键．18.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，∠ADC＝150°，CD＝3，求BC的长．【答案】5【解析】【分析】如图（见解析），先根据等边三角形的判定与性质可得，再根据角的和差可得，然后在中，利用勾股定理即可得．【详解】如图，连接BD，∵，∴是等边三角形，∴，∵，∴，又∵，∴，即BC的长是5．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，通过作辅助线，构造等边三角形和直角三角形是解题关键．19.如图，A，B两点的坐标分别是，，你能确定的位置吗？【答案】的位置是点C．【解析】【分析】先根据A点坐标确定x轴与y轴位置，两轴交点为坐标原点O，然后建立平面直角坐标系，根据点的坐标（3，3）找到点C即可．【详解】解：点A向左平移2个单位，y轴坐在位置，点A向上平移一个单位为x轴坐在位置，两轴相交位置为坐标原点O，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，如图，从点O向右平移3个单位，再向上平移3个单位是（3,3）用C表示．【点睛】本题考查已知点坐标建立平面直角坐标系，根据坐标找点，掌握点的横坐标绝对值是点到y轴的距离，点的纵坐标绝对值是点到x轴的距离是解题关键．20.正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．【答案】（1）a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．【解析】【分析】（1）理解一个正数有几个平方根及其两个平方根间关系：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-x的值，再根据立方根的定义即可解答.【详解】解：（1）由题意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10，（2）由（1）可知a＝﹣10，∴x＝169，则44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【点睛】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．21.

ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．请你作出

ABC关于y轴对称

；请分别写出，，的坐标：________，_______，________；求

ABC的面积．【答案】（1）详见解析；（2）(-5,5)，(-3,2)，(-6,3)；（3）3.5.【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【详解】解：如图所示：，，1B1C1的面积．【点睛】考查作图-轴对称变换以及三角形面积的求法，找出对应点是解题的关键.22.如图，已知．（1）说出数轴上点所表示的数；（2）比较点所表示的数与的大小．【答案】（1）点表示；（2）【解析】【分析】（1）根据勾股定理请求出，即可得出答案；（2）求出，即可得出答案．【详解】解：（1），即数轴上点所表示的数是；（2），，即比较点所表示的数大于．【点睛】本题考查了数轴，勾股定理，估算无理数大小等知识点，解题的关键是能求出的长度．23.剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的付款．某校有5名老师与若干名（不少于5人）学生听音乐会（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别表示这两种方案；（2）当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？（3）若现有30名学生，则哪种方案费用更少？【答案】（1），（2）当购买15张票时．两种优惠方案费用相同（3）方案2费用更少【解析】【分析】（1）首先根据优惠方案①：付款总金额＝购买成人票金额+除去5人后的学生票金额；优惠方案②：付款总金额＝（购买成人票金额+购