济源市济源一中附属初中2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上期期末质量调研试题七年级数学注意事项：1．本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，在答题卷规定的位置写上学校、班级、姓名、准考证号，用0.5mm黑色水笔作答，不能使用蓝色水笔，必须在答题卷的对应答题位置上答题，写在其它地方无效；3．填涂时用2B铅笔将选项填满涂黑，修改时用橡皮擦干净；4．保持答题卷整洁、不折叠，考试结束后，只交答题卷．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的字母代号填涂在答题卡的对应位置．1.的绝对值是（）A. B. C. D.2.国际足联世界杯（），简称“世界杯”，是由全世界国家级别球队参与象征足球界最高荣誉的足球联赛．第22届世界杯于北京时间2022年11月21日至12月18日在卡塔尔举行，为鼓励各国参赛队员积极应战，本届世界杯设置了31.6亿元的高额奖金．请用科学记数法表示31.6亿为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.有理数在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）A. B. C. D.5.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“传”字一面的相对面上的字是（）A.弘 B.扬 C.文 D.化6.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A.6 B.4 C. D.7.下列方程变形中，正确的是（）A.方程，去分母，得 B.方程，移项，得C.方程，去括号，得 D.方程，系数化1，得8.如图，某小区处附近有两个运动场，在小区处观测到处在它北偏东的方向上，观测到处在它南偏东的方向上，则的度数是（）A. B. C. D.9.“鸡免同笼”问题是我国古代著名趣题之一，大约在1500年前，我国古代一部较为普及的算书《孙子算经》就记载了这个有趣的问题，它还曾经漂洋过海传到其他国家，请看题：今有鸡免同笼，上有四十四头，下有一百二十六足，问鸡兔各几何．大数学家孙子假设把兔子的足砍去一半的“砍足法”来解决该问题；我们可以形象的用“拟人”的想法，假设兔子全“起立”，称为“兔立法”来理解解决此问题；数学家张景中院士给青少年讲学时，用到了“公平法”，假设将鸡的两只翅膀也算作足，让鸡和免和谐共生解决了问题．以上“砍足法”、“兔立法”、“公平法”都是从假设角度，用算术方法解决了“鸡兔同笼”问题，其实这个问题还可以用方程解决．若设鸡有头，则方程可列为（）A. B. C. D.10.下列命题：①一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；②若点不在同一条直线上，则；③用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；④若，则；⑤如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等．其中正确的是（）A.①③⑤ B.②③④ C.③④⑤ D.②③⑤二、填空题（每小题3分，共15分）11比较两数大小：_________．12.若单项式与是同类项，则的值是_________．13.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，，那么的度数是_________．14.如图，分别是和的平分线，分别是和的平分线，分别是和的平分线，…，分别是和的平分线，则的度数是_________．15.如图，开始输入的值为正数，按下面的程序计算，若结果大于30，则将结果直接输出，若结果小于等于30，则把所得结果再次输入，按程序再次进行运算，直到满足结果大于30为止．当最后输出的结果为31，则满足条件的的值为_________．三、解答题（共8道题，其中16题10分，17题6分，18题8分，19题9分，20-22题每题10分，23题12分，满分75分）16.（1）计算：（2）解方程：17.如图，已知四点，请按要求作图并解答．（1）按要求作图：①作射线；②连接；③在射线上截取，使；④在线段上取点，使的值最小；（2）小明同学根据图形写出了四个结论：①图中有8条线段；②点在线段的延长线上；③射线和射线是两条射线；④点在射线的延长线上；其中正确的结论是_________．18.小齐同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：先化简，再求值：，其中．解：原式第一步第二步第三步．第四步当时，．（1）上述计算过程中，第一步运算的理论依据是_________；（2）已知小齐同学的解答是错误的，则他开始出现错误是在第_________步，错误原因是_________；（3）请写出正确的解答过程．19.如图，已知线段，，点是的中点．（1）求线段长；（2）在上取一点，使得，求线段的长．20.新定义：若任意两数，按规定得到一个新数“”，则称所得新数是数的“快乐返校学习数”．（1）若，求的“快乐返校学习数”；（2）若，且，求的“快乐返校学习数”；（3）当时，请直接写出关于的方程的解．21.按照“双减”政策，为丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价70元，跳绳每条定价10元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x条（）（1）若按A方案购买，一共需付款_________元（用含x的代数式表示）；若按B方案购买，一共需付款_________元（用含x的代数式表示）．（2）购买跳绳条数为多少时，两种方案的收费相同？（3）当时，你能设计出一种最省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？22.【综合与实践】我们在《几何图形初步》这一章的课题学习中探究了“如何制作长方体纸盒”．小明和小亮在课后对“如何制作正方体纸盒”又进行了探究：【动手操作】小明用一张正方形的纸板，按如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，折合起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．小亮用一张长方形的纸张，按如图2所示的方式在纸板的四角剪去两个同样大小的小正方形和两个同样大小的小长方形，剩余部分折合起来恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒．【问题解决】现有一块长为，宽为的长方形纸张，请探究：（1）若，按图1所示的方式剪去的小正方形边长为，做成一个无盖的正方体纸盒，你发现与之间存在的数量关系为_________．（2）若，按如图2方式裁剪，做成一个有盖正方体纸盒，你发现与之间存在的数量关系为_________．（3）在