淄博市沂源县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

初二数学试题本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不允许使用计算器．4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记．5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列方程中是二元一次方程的是（）A B. C. D.2.在同一平面内，将两个完全相同三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（）A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等3.已知方程组，则的值是（）A.4 B.﹣4 C.0 D.84.将一根长的铁丝截成和两种长度的铁丝（两种都有）．如果没有剩余，那么截法有（）A.5种 B.4种 C.3种 D.2种5.下列命题，属于真命题的是（）A.三角形的外角等于两个内角的和B.内错角相等，两直线平行C.两角及其一边分别相等的两个三角形全等D.三角形的一个外角大于任何一个内角6.将一个含角的直角三角板如图所示放置，°，点为延长线上的点．若射线与直角边垂直，则的度数是A. B. C. D.7.如图，如果，，有如下说法：①；②；③CD平分∠ACB；④∠BFG＋．其中正确的个数为（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.下列事件中，是随机事件的是（）A.太阳绕着地球转 B.10月1日是国庆节C.负数大于正数 D.明天下大雨9.必然事件在每次试验中发生的可能性是（）A. B. C.或0 D.不能确定10.如图，在中，、、分别平分、、，，有下列结论：①；②；③，其中正确的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果．11.命题：“如果，那么”是___________命题（填“真或假”）．12.王老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三个小朋友．根据下面三句话，请你判断，他们分到的各是什么颜色的气球？（1）甲说：“我分到的不是蓝气球”；（2）乙说：“我分到的不是白气球”；（3）丙说：“我看见王老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了．”则甲、乙、丙分别分到___________颜色的气球．13.如图是边长为的正方形健康码，为了估计图中黑色部分的总而限，在正方型区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______．14若，则__________．15.长方形如图折叠，点折叠到的位置，已知，则_________．三、解答题：本大题共8小题，共90分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16.解方程组：（1）（2）（3）17甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得，试求原方程组的解．18.某汽车运输公司推出商务车和轿车对外租赁业务，单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，单程租赁1辆商务车和7辆轿车共需付租金1980元，求一辆轿车的单程租金为多少元？19.甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏．他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的19张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为3、4、5、7，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？20.如图，直线与直线相交于点．（1）求的值；（2）不解关于，的方程组，请你直接写出它的解．21.小明骑自行车去某景区，出发时，他先以的速度走平路，而后又以的速度上坡到达景区，共用了；返回时，他先以的速度下坡，而后以的速度走过平路，回到原出发点，共用了，求从出发点到景区的路程．22.已知：∠AOB＝（0°＜＜90°），一块三角板CDE中，∠CED＝90°，∠CDE＝30°，将三角板CDE如图所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线MN∥OB交OA边于点M，且点M在点D的左侧．（1）如图1，若CE∥OA，EF∥MN，∠NDE＝45°，求的度数；（2）若∠MDC的平分线DF交OB边于点F，如图2，当DF∥OA，且＝60°时，证明：CE∥OA．23.