淮南西部地区2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023~2024学年第二学期七年级第一次综合性作业设计数学试卷时间：100分钟总分：150分一、精心选一选，把正确答案填在括号中，本大题共10题，每小题4分，共40分1.2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在杭州举行，杭州会徽的标志如下图所示，以下通过平移这个标志得到的图形是（）A. B. C. D.2.2的平方根是（）A4 B. C. D.3.如图，直线a，b被直线c所截，与是（）A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角4.下列命题是真命题是（）A.若，则 B.同旁内角相等，两直线平行C.钝角没有余角 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.如图，直线，交于点O，射线且平分，若，则（）A. B. C. D.6.如图，下面能判断的条件是（）A. B. C. D.7.如图，，一块三角板的两个顶点分别落在a、b上，且，则的度数为（）A. B. C. D.8.大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则中正方形的边长可能是（）A.1 B. C. D.39.直线、、位置关系如图，下列说法错误的是（）A.与互为邻补角，若，则B.与互为对顶角，若，则C.若，则；若，则D.若或，则10.如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（）A. B. C. D.二、认真填一填，本大题共8小题，每小题4分，共32分11.如图，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝_____°．12.将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________．13.已知，则______．14.如图，已知，，，要使，则需添加__________（只填出一种即可）的条件．15.一个正数的两个平方根分别为和，则这个数为___．16.若与是对顶角，与互补，且的余角为，那么的度数为____________．17.“友谊宾馆”在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米50元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需______元.18.如果，的两条边分别平行，而其中比的4倍少30°，则______．三、专心解一解，本大题共6小题，满分78分19（1）计算：；（2）求中的x的值．20.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：.其中d代表苔藓的直径（单位：厘米）；t代表冰川消失后经过的时间（单位：年）.（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；（2）如果测得一些苔藓的直径是28厘米，问冰川约是在多少年前消失的？21.如图，所有小正方形边长都为1个单位，A、B、C均在格点上：（1）过点C画直线，垂足为E；（2）过点A画线段的平行线，交直线于点D；（3）线段：______（填“”，“”或“”），理由是______．22.如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．23.如图，直线，相较于点，平分，，，求的度数．24.填空并完成以下证明：如图，于点D，于点F，，，求证：．证明：∵，（已知），∴（______），∴（______），∴______（两直线平行，同位角相等），∵（已知），∴（______），∴______（______），∵（已知），∴（______）．25.综合与探究：如图，一副三角板，其中，，．（1）若这副三角板如图摆放，，求的度数．