淮安市翔宇中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列计算正确是（）A B. C. D.2.如图，下列条件不能判断的是（）A. B. C. D.3.已知三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边的长度可能是（）A. B. C. D.4.若，，，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.5.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）A. B. C. D.6.已知，则的值是（）A8 B.15 C.48 D.1257.若一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是（）A.10 B.11 C.12 D.138.如图，在中，平分，于点D，的角平分线所在直线与射线相交于点G，若，且，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．9.微电子技术使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为平方毫米，数据用科学记数法表示为_____________．10.若多边形的内角和是，则该多边形的边数是______．11.计算：______．12.计算：______．13.计算：________．14.如图，四边形为一长条形纸带，，将纸带沿EF折叠，A、D两点分别与、对应，若，则的度数为_______．15.如图，四边形中，，若沿图中虚线剪去，则________．16.如图，，平分，，，则________度．三、解答题：本大题共8题，共72分．把答案写在答题卷相应位置上．17.计算：（1）；（2）18.（1）若，则_____；若，则；（2）若，求x的值．19.如图，每个小正方形边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点．将经过平移后得到，图中标出了点A的对应点．（1）画出平移后；（2）的面积为______；（3）若，则的高______．20.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．21.（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．22.如图，已知，点A，B分别在，上．（1）利用直尺和圆规过点A作直线，过点B作直线，直线m，n交于点P．（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求证：．23.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．24.【理解概念】（1）如果一条直线将一个图形分割成面积相等的两个部分，则称这条直线叫做该图形的“等积线”．（2）如图①，直线，点A是直线上的一点，，垂足为B，则线段的长度是与之间的距离．我们知道，两条平行线之间的距离处处相等．【新知探究】（1）如图②，过点A画出的等积线，并简要说明画法；（2）如图③，直线，A、B是上的两点，P、Q是上的两点，分别连接与交于点O．设的而积为，的面积为，则______（填“”“”或“”）．【拓展提高】（1）如图④，点M是中边上的一点，．小峰同学做了如下的操作：①连接，过点C画，交的延长线于点D：②找出线段的中点E，画直线