温州市2022-2023学年下学期七年级第二次月考数学试题（测试范围：第3-5章）

2023年温州市瓯海区联盟学校七年级下第二次月考数学试题（测试范围：第3--5章）一、选择题（本题10小题，每题3分，共30分）1．计算a5·a3的结果是（

）A．a8 B．a15 C．8a D．a22．2022年6月5日，神舟十四号搭载三名航天员顺利升空，它的飞行任务是我国空间站建造阶段第一次载人飞行任务，任务期间将全面完成以天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱为基本构型的天宫空间站建造，建成国家太空实验室，其中支持空地信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．当时，下列各式的值为0的是（

）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．5．把多项式分解因式的结果是（）A．B．C．D．6．已知，且，则的值是（

）A． B．0 C．8 D．8或127．已知，，则的值为（

）A．5 B．7 C．11 D．138．计算的值为（

）．A． B． C． D．9．将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式．例如，由图（1）可得等式：．将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式分解因式为（

）A． B． C． D．10．为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%．设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（

）A．B．C．D．二、填空题（本题8小题，每题3分，共24分）11．当x时，分式有意义．12．分解因式：__________．13．化简：___________．14．已知，则的值为_________．15．已知，则的值为_______．16．分式的值是整数，则正整数的值等于．17．已知则．18．如图，把三个大小相同的正方形放在边长为7的大正方形中，重叠部分的正方形面积分别记为a和c，延长线构成的正方形面积记为b，若，且，则图中阴影部分面积的值为_________．三、解答题（46分）19．（本题8分）（1）计算：；（2）因式分解：．20．（本题6分）先化简，再求值：，其中．（本题8分）（1）计算（2）先化简，后求值，其中．22．（本题8分）已知关于x的方程(1)当时，求方程的解；(2)当m取何值时，此方程无解；23．（本题8分）如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形．(1)求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；(2)若，，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？24．（本题8分）某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？根据以上信息，解答下列问题．（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运kg产品，可列方程为______．小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为小时，可列方程为______．（2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．参考答案：选择题1．A2．B3．B4．A5．B6．C7．D8．C9．C10．D二、填空题11．12．13．-114．15．1616．2或3或517．18．三、解答题19．解：（1）原式（2）20．解：（a-1）2+（a+3）（a-3）+（a-3）（a-1）=a2-2a+1+a2-9+a2-4a+3=3a2-6a-5∵a2-2a-2=0，∴a2-2a=2，当a2-2a=2时，原式=3（a2-2a）-5=1．21．（1）解：原式（2）解：原式∵∴∴原式．22．（1）解：分式方程去分母得：，整理得：，（1）当时，，解得：，经检验：是原方程的解；（2）解：∵分式方程无解，∴，∴，当时，，∴时该分式方程无解；（3）解：解关于x的分式方程得：，∵方程有解，且解为正数，∴，解得：且．23．（1）解：长方形地块的面积为：，中间预留部分的面积为：，，因此绿化的面积S为平方米；（2）解：由题意知，（平方米），（元），因此完成绿化共需要3900元．24．解：（1）设乙型机器人每小时搬运xkg产品，则甲型机器人每小时搬运（x＋10）kg产品，依题