清远市佛冈县二校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省清远市佛冈县二校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算中：①x(2x2−x+1)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.计算a4⋅a2A.a3 B.a2 C.a43.已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为(

)A.8.9×10−5 B.8.9×104.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是(

)A.数100和η，t都是变量 B.数100和η都是常量

C.η和t是变量 D.数100和t都是常量5.已知ab=−5，a−A.13 B.19 C.26 D.376.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为A.130° B.140° C.120°7.在同一平面内，两直线的位置关系必是(

)A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.垂直8.某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm，休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a)，再前进A. B. C. D.9.如图，不能判定AB/​/CA.∠B+∠BCD=180°10.如图，已知∠1=∠2，其中能判定AA. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11.若2m=16，2n=8，12.已知x2+y2−4x13.计算(x2+nx+3)(14.若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是______度．15.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是______．三、解答题（本大题共6小题，共42.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题6.0分)

利用公式计算：20152−201417.(本小题6.0分)

化简求值：(2x+y)2−18.(本小题6.0分)

计算：(−219.(本小题8.0分)

小明同学骑自行车去郊外春游，如图为表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的函数图象．

(1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

(2)求小明出发2.5小时离家多远？

20.(本小题8.0分)

已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，21.(本小题8.0分)先化简，再求值：[(x+2y)(答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了整式乘法，平方差公式及完全平方公式的运用．根据单项式乘多项式，应用单项式去乘多项式的每一项；完全平方公式展开应是三项；(a+b)(a−b)=a2−b2；按照相应的方法计算即可．

【解答】

解：①应为x(2x2−x+1)2.【答案】C

【解析】解：原式=a4+2−2

=a4．

3.【答案】C

【解析】解：0.0089=8.9×10−3．

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4.【答案】C

【解析】解：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中：η和t是变量，零件的个数100是常量．

故选：C．

常量是在某个过程中不变的量，变量就是在某个过程中可以取到不同的数值，变化的量．根据定义即可判断．

本题考查了常量与变量的概念，是一个基础题．

5.【答案】C

【解析】解：a2+b2

=(a−b)2+2ab

=62+2×(−6.【答案】A

【解析】解：∵∠1=40°，

∴∠3=90°−∠1=90°−40°=50°，

7.【答案】C

【解析】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交．

故选：C．

利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答，同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交．

本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，解题的关键是注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．

8.【答案】B

【解析】解：因为他休息了一段时间，那么在这段时间内，时间在增长，路程没有变化，应排除A；

又按原路返回bkm，说明随着时间的增长，他离出发点近了点，排除D；

C选项虽然离出发点近了，但时间没有增长，应排除C．

故选B．

应根据时间的不断变化，来反映离家的远近，特别是“休息了一段时间后又按原路返回bkm，再前进c9.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了直线平行的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行．

根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案．

【解答】

解：A、∠B+∠BCD=180°，则AB/​/CD(同旁内角互补，两直线平行)，所以A选项不符合题意；

B、∠1=∠2，则AD/​/BC(内错角相等，两直线平行)，不能判定AB/​10.【答案】D

【解析】【解答】

解：A、∵∠1=∠2，

∴AD/​/BC(内错角相等，两直线平行)，故不合题意；

B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，

∴不能得出两直线平行，故不合题意；

C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，

∴不能得出两直线平行，故不合题意；

D、∵∠11.【答案】128

【解析】解：2m+n=2m⋅2n

=16×8

=128．

故答案为128．

利用同底数幂的乘法法则的逆运算得到12.【答案】−1【解析】解：由题意得：(x−2)2+(y+3)2=0，由非负数的性质得x=2，y=−3．

则x+y=−1，

故答案为：−1．

先将13.【答案】1

【解析】解：原式=x4−3x3+nx3−3nx2+3x2−9x

=x4+(−3+14.【答案】60

【解析】【分析】

本题考查了余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键．设这个角的度数是x度，根据互为余角的两个角的和等于90°表示出它的余角，互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列方程求解即可．

【解答】

解：设这个角的度数是x，

由题意得，180−x=4(90−x15.【答案】45°【解析】解：设这个角的度数为x．

即180°−x=3(90°−x)

则16.【答案】解：20152−2014×2016

=20152−(2015−【解析】把2014×2016写成(2015−17.【答案】解：(2x+y)2−(2x−y)(x+【解析】直接利用乘法公式化简，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．

此题主要考查了整式的混合运算−化简求值，正确掌握乘法公式是解题关键．

18.【答案】解：(−2a2b)3÷(−a【解析】先算积的乘方，再算单项式的乘除法即可．

本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

19.【答案】解：(1)由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；

此时他离家30千米；

(2)设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C(2,15)、D(3,30)，

代入得：2k1+b1=153k1+b1=30，

解得：k1=15b1=−15，

故直线CD的解析式为：y=15x−15，(2≤x≤3)

当x=2.5时，y=22.5．

答：出发两个半小时，小明离家22.5千米；

(3)设过E【解析】(1)根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米；

(2)因为C(2,15)、D(3,30)在直线上，运用待定系数法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；

(20.【答案】证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，

∴DG/​/AC，

∴∠2=∠3，

∵∠1【解析】由已知条件结合图形再灵活运用垂直的定义，注意由垂