福建省2024七年级数学下学期期中学情评估新版新人教版

期中学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．－eq\r(3)的相反数是()A.eq\r(3) B．－eq\r(3) C.eq\f(\r(3),3) D．－eq\f(\r(3),3)2．在平面直角坐标系中，下列各点位于其次象限的是()A．(3，2) B．(－3，－2) C．(3，－2) D．(－3，2)3．下列现象中，不属于平移的是()A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑行B．钟摆的摇摆C．大楼上上下下迎送来客的电梯D．火车在笔直的铁轨上奔驰而过4．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝25°，则∠2的度数是()A．25° B．30° C．35° D．60°(第4题)(第5题)5．如图，三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，已知BC＝7，EC＝4，那么平移的距离为()A．2 B．3 C．5 D．76．如图是围棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为()A．(－1，－4) B．(1，－4) C．(3，1) D．(－3，－1)7．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m－n的结果可能是()A．－1 B．1 C．2 D．38．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOE，∠AOC＝46°，则∠FOB的度数为()A．68° B．58° C．73° D．63°9．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC平行于x轴，假如点A的坐标为(－1，2)，点C的坐标为(3，－3)，把一条长为2024个单位长度且没有弹性的线(线的粗细忽视不计)的一端固定在点A处，并按逆时针方向绕在长方形ABCD的边上，则线的另一端所在位置的点的坐标是()A．(－1，1) B．(－1，－1) C．(2，－3) D．(1，－3)10．如图，有下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2.其中，是真命题的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．写出一个大于－2且小于－1的无理数：______________．12．命题“平行于同一条直线的两条直线相互平行”的题设是__________________，结论是_____________________________________________．13．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(3，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE.已知点D在点B的左侧，且DB＝1，则点C的坐标为__________．(第13题)(第14题)14．如图，直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝60°，则∠2的度数是______．15．已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条垂直于x轴的直线上，且点N到x轴的距离为5，那么点N的坐标是______________________________．16．有一列数，按确定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，若其中某三个相邻数的和是－1701，则这三个数中最大数的立方根是________．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算：(1)eq\r(16)＋eq\r(3,8)－eq\r(（－5）2)；(2)(－2)3＋|1－eq\r(2)|×(－1)2025－eq\r(3,125).18．(8分)求下列各式中x的值：(1)x2－81＝0；(2)x3－3＝eq\f(3,8).19．(8分)已知一个正数的平方根是3a－14和a＋2，b＋11的立方根为－3.(1)求a，b的值；(2)求1－(a＋b)的平方根．20．(8分)如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2.求证：∠DGA＋∠BAC＝180°.21．(8分)如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度数．22．(10分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形ABC的顶点都在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为(2，－4)，B的坐标为(5，－4)，C的坐标为(4，－1)．(1)画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′，并写出B′的坐标．23．(10分)在平面直角坐标系中，已知点M(m＋2，m－5)．(1)若点M在x轴上，求点M的坐标；(2)若点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标；(3)已知点A(4，6)，且AM∥y轴，求点M的坐标．24．(12分)对于整数n，定义[eq\r(n)]为不大于eq\r(n)的最大整数，例如：[eq\r(3)]＝1，[eq\r(4)]＝2，[eq\r(5)]＝2.(1)干脆写出[eq\r(10)]的值；(2)明显，当[eq\r(n)]＝1时，n＝1，2或3.①当[eq\r(n)]＝2时，干脆写出满意条件的n的值；②当[eq\r(n)]＝10时，求满意条件的n的个数；(3)对72进行如下操作：72eq\o(→,\s\up7(第一次))[eq\r(72)]＝8eq\o(→,\s\up7(其次次))[eq\r(8)]＝2eq\o(→,\s\up7(第三次))[eq\r(2)]＝1，即对72进行3次操作后变为1，类似地：①对25进行________次操作后变为2；②对正整数m进行3次操作后变为2，干脆写出m的最大值．25．(14分)将一把直尺和一副三角尺按如图①所示方式放置，三角尺ABC的直角边AC，BC与直尺的一边MN分别相交于点P，Q，连接AQ交三角尺DEF始终角边DE于点G，MN∥AB.三角尺DEF的初始位置点E与点P重合，将三角尺DEF从点P动身沿射线PQ方向平移，平移过程中边EF始终在边MN所在直线上．(1)当三角尺DEF位于初始位置时，简化抽象出如图②所示的图形．易知MN∥AB，∠BAC＝60°，∠DEQ＝45°，若AG平分∠BAC，求∠AGE的度数；(2)如图①，若PQ＝AP，过点G分别向AC，MN作垂线，垂足分别是点H，K，探究线段GH，GK，CQ之间的数量关系，并证明．

答案一、1.A2.D3.B4.C5.B6.B7.D8．A点拨：∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°.∵∠BOD＝∠AOC＝46°，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝90°－46°＝44°.∵OF平分∠DOE，∴∠EOF＝eq\f(1,2)∠DOE＝22°，∴∠FOB＝∠BOE－∠EOF＝90°－22°＝68°.9．C10.C二、11.－eq\r(3)(答案不唯一)12．两条直线平行于同一条直线；这两条直线相互平行13．(3，2)14.30°15.(3，5)或(3，－5)16．9点拨：设这三个相邻数为x，－3x，9x，则x－3x＋9x＝－1701，解得x＝－243，∴－3x＝729，9x＝－2187，∴最大的数是729，立方根是9.三、17.解：(1)原式＝4＋2－5＝1.(2)原式＝－8＋(eq\r(2)－1)×(－1)－5＝－8＋1－eq\r(2)－5＝－12－eq\r(2).18．解：(1)依题意，得x2＝81，依据平方根的定义，得x＝±9.(2)依题意，得x3＝eq\f(27,8)，依据立方根的定义，得x＝eq\f(3,2).19．解：(1)由题意得(3a－14)＋(a＋2)＝0，b＋11＝(－3)3，∴a＝3，b＝－38.(2)1－(a＋b)＝1－(3－38)＝36，∴1－(a＋b)的平方根是±6.20．证明：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3.又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3.∴AB∥DG.∴∠DGA＋∠BAC＝180°.21．解：∵EO⊥CD，∴∠DOE＝90°.∴∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝90°－50°＝40°.∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∠AOD＝180°－∠BOD＝140°.又∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝eq\f(1,2)∠AOD＝70°.∴∠COF＝∠AOC＋∠AOF＝40°＋70°＝110°.22．解：(1)如图所示．(2)S三角形ABC＝eq\f(1,2)×3×3＝eq\f(9,2).(3)如图所示，B′(1，－2)．23．解：(1)∵点M(m＋2，m－5)在x轴上，∴m－5＝0，解得m＝5，∴m＋2＝7，∴M(7，0)．(2)∵点M(m＋2，m－5)在二、四象限的角平分线上，∴点M的横纵坐标互为相反数，∴m＋2＋m－5＝0，解得m＝eq\f(3,2)，∴m＋2＝eq\f(7,2)，m－5＝－eq\f(7,2)，∴Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)，－\f(7,2))).(3)∵AM∥y轴，∴点A，M的横坐标相等，即m＋2＝4，解得m＝2，∴m－5＝－3，∴M(4，－3)．24．解：(1)[eq\r(10)]＝3.(2)①当[eq\r(n)]＝2时，n＝4，5，6，7或8.②当[eq\r(n)]＝10时，可得eq\r(100)≤eq\r(n)<eq\r(121)，∴n＝100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，110，111，112，113，114，115，116，117，118，119或120.∴满意条件的n的个数为21.(3)①2②m的最大值为6560.25．解：(1)如图①，过点G作GL∥AB，则∠LGA＝∠BAG.∵AB∥MN，GL∥AB，∴MN∥GL，∴∠EGL＝∠NEG＝45°.∵AG平分∠BAC，∴∠BAG＝e