湖北省颚东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三5月联考数学（文）试卷

鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018年五月联考高三数学（文科）试卷命题学校；黄冈中学命题教师：潘小华审题教师：曾建民熊斌考试时间：2018年5月10日下午15:00—17:00 试卷满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.己知A={}，B={}，则( )A.(0,)B.[3，）C.（，3]D.(，3)2.若，则（）A.1B.-1C.D.3.等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=110，则S15的值为（）A.300 B.330 C.350D.3604.“a>b>1”是“loga3<logb3”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.函数的图像大致是（）6.函数的零点所在区间是（）A.(0,)B.（，1）C.（1，]D.(，2)7.右图给出了计算的值的程序框图，其中①②分别是（）A.B.C.D.8.中国古代数学名著名《九章算术》中记载了公元前344年商鞅制造的一种标准量器——商軼钢方升，其三视图（单位：寸）如右图所示，若取3,其体积为14.5(立方寸）,则图中的为（）A.2.5 B.3C.3.5 D9.设直线与圆C:交于A，B两点，0为坐标原点，若直线0A、OB的倾斜角分别为、，则（）A.B.C.D.10.已知x>0，y>0,，则的最小值是（）A.3B.4C.D.11.已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线交椭圆于A，B两点。若，点M到直线的距离不大于则椭圆E的离心率的取值范围是（）A.(0,]B.（0，]C.[)D.[，1)12.在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(1,2)，动点P满足，其中,则所有点P构成的图形面积为（ ）A.1 B. C. D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。13.命题“>0”的否定是 。14.满足约束条件，则的取値范围为。15.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c,cosA=,若,则向量在方向上的投影是.16.设等差数列{an}的公差是d，其前n项和是Sn,若a1=2,d=1,则取最小值时n=.三、解答题:本大题共6个小题,共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17题一21题为必考题，每个考生都必须作答。第2223题为选考题，考生根据要求作答。17.(12分）设函数.(1)求的最大值，并写出使取最大值时的集合；(2)已知△ABC中，角A，B,C的边分别为a，b，c。若,求的最小值.18.(12分)某地区工会利用“健步行APP”开展徤步走积分奖励活动。会员每天走5千步可获积分30分（不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分)。为了解会员的健步走情况，工会在某夭从系统中随机抽取了101111名会员，统计了当夭他们的步数，并将样本数财为[3,5)，[5,7),[7,9)，[9,11),[11,13),[13,15),[15,17),[l7,19)[19,2l(1)求该组数据的中位数，(2)从当天步数在[11,13),[13,15).(15,17)的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中搞机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的概率；19.(12分)如图1，在△ABC中，D、E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，AB=AC=，BC=4，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE⊥平面BCED，F为A1C的中点，如图2.(1)点C到平面A1BD的距离。(2)线段OC上是否存在点G，使得OC⊥平面EFG？说明理由。20.(12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）,四点P1(2,0)、P2(1,)、P3(1,1)、P4(1,)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程；(2)过定点P(2，t)（t≠0）作直线、与椭圆C相交于不同的两点M、N，过点M作轴的垂线分别与直线P1P2、P1N交于点A、B,若点A为线段MN的中点，求的值.21.(12分）己知函数其中.(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；(2)记的导函数为.当时，证明：存在极小值点，且<0.请考生在第22,23题中任选一题作答，作答时一定要用2B铂笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑(都没涂黑的视为选做第22题）。22.(10分）【选修4一4:坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线(为参数)，在以O为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线.(1)写出曲线C1和C2的普通