人教版八年级下册-20.1-20.3-期末复习题-

PAGEPAGE420.1数据的集中趋势一、填空题1．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的平均数叫做平均数．2．5个数据的和是400，其中两个数据的和为157，则另外三个数据的平均数为．3．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，43，42，50，46，47，45．则这组数据的平均数为，中位数是，众数是．4．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．5．为了了解我市七年级学生的体能状况，从某校七年级甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是：甲的优秀率乙的优秀率．（填“＞”“＜”或“＝”）二、选择题6．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5 B．3 C．0.5 D．﹣37．本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：温度/℃22242629天数2131则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．24，25 B．25，26 C．26，24 D．26，258．在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35，31，32，25，31，34，36，则这组数据的中位数是（）A．33 B．32 C．31 D．259．在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A．4，3 B．3，5 C．4，5 D．5，510．若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（）A．0 B．2.5 C．3 D．511．湘西土家族苗族自治州6月2日至6月8日最高气温（℃）统计如下表：日期2日3日4日5日6日7日8日最高气温℃28252530322827则这七天最高气温的中位数为（）A．25℃ B．27℃ C．28℃ D．30℃12．在一次学校运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩（m）1.201.251.301.351.401.45跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.35，1.40 B．1.40，1.35 C．1.40，1.40 D．3，513．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数25431则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（）A．9、6 B．6、6 C．5、6 D．5、514．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人数1121A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75 C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.815．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5三、解答题16．某红绿灯路口，以每天通过100辆小汽车为标准，超过的小汽车数记为正．测得某周小汽车通过该红绿灯路口的数量与标准量相比的情况如下表：星期一二三四五六日增减/辆85﹣2﹣7﹣61013问：（1）哪一天经过红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆？哪一天经过红绿灯路口的小汽车最多，有多少辆？（2）平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？17．“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2所示的频数分布直方图．（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？18．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．20.2数据的波动程度一、选择题1、甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m,2.30m,2.30m,2.40m,2.30m,那么甲、乙的成绩比较（）A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.不能确定谁的成绩更稳定2、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A．10 B. C．D．23、一次数学测试,某小组五名同学的成绩、成绩的方差、平均成绩如下表所示(有两个数据被遮盖),那么被遮盖的两个数据依次是()甲乙丙戊方差平均成绩得分8179■82■80A.80,2B.80,C.78,2D.78,在统计里，样本方差可以近似地反映总体的（）

A．平均水平B．波动大小C．分布规律D．最大值、最小值甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（）．A．甲的波动比乙的波动大B．乙的波动比甲的波动大

C．甲、乙的波动大小一样D．甲、乙的波动大小无法确定填空题6、已知一个样本的方差，则这个样本容量为，＝。7、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:班级人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是__________(填序号).8、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7,9,8,6,10；乙7,8,9,8,8.则这两人5次射击命中的环数的平均数甲乙，方差乙.（填“＞”“＜”或“=”）9、已知一组数据x1，x2，…，xn的方差为，则另一组数据5x1－2，5x2－2，…，5xn－2的方差为.10、某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”）．三、解答题11、甲、乙两组数据如下：甲组：1091181213107；乙组：7891011121112．分别计算出这两组数据的方差，并说明哪一组数据波动较小．12、在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：根据以上信息，解决以下问题：（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；（2）已知通过计算器求得=8，≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？13、甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下(单位：克)：

甲501500508506510509500493494494

乙503504502496499501505497502499

哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？14、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：

甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4

乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1

分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。根据计算估计哪台机床性能较好。15、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差）回答下列问题：

（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？

（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．16、某班实行小组量化考核制,为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:周次组别一二三四五六甲组121516141413乙组91410171618(1)请根据上表中的数据完成下表.(注:方差的计算结果精确到0.1)平均数中位数方差甲组乙组(2)根据综合评价得分统计表中的数据,请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图.(3)由折线统计图中的信息,请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况进行简要评价.参考答案：一、1、B2、D3、C4、B5、A二、6、2057、①②③8、=＞9、10、变大三、11、甲组的方差是3.5；乙组的方差是3；说明乙组的波动较小．12、解：（1）由题意可知：甲的众数为8，乙的众数为10； 乙的平均数==8乙的方差为：S2乙=[（5﹣8）2+（10﹣8）2+…+（10﹣8）2]≈3.71．因为甲乙平均数相同，S2甲＜S2乙，所以甲的成绩更稳定13、甲、乙两组数据的方差分别为38.05和7.96，所以乙包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定.14、解析：乙机床性能较好。15、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．

不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．

（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．

（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．16、【解析】(1)填表如下:平均数中位数方差甲组14141.7乙组141511.7(2)如图:(3)从折线图可以看出:甲组成绩相对稳定,但进步不大,且略有下降趋势;乙组成绩不够稳定,但进步较快,呈上升趋势.20.3课题学习练习一、选择题1．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率2．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数3．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数4．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对5．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数6．描述一组数据离散程度的统计量是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差7．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双46610211A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差8．有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同．若其中一位同学想知道自己能否进入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的（）A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数二、填空题9．一组数据中的差、差、差都可以反映它的稳定（离散）程度．10．在由15名同学参加的数学竞赛中，参赛选手的成绩各不相同，一名同学想要知道自己是否进入前8名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的．11．我们进入中学以来，已经学习过不少有关数据的统计量，例如等，它们分别从不同的侧面描述了一组数据的特征．12．10位学生的鞋号从小到大依次是20，20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是，最不感兴趣的是．13．用于衡量一组数据的波动程度的三个量为、、．14．某商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别8%，14%，34%，29%和15