福建省宁德市霞浦县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

霞浦县2023-2024学年第二学期八年级阶段性训练数学试题（满分：100分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若是某不等式的解，则该不等式可以是（）A B. C. D.3.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.4.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A. B. C. D.5.已知在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别是，，将线段平移，平移后点A的对应点的坐标是，那么点B的对应点的坐标是（）A. B. C. D.6.若代数式可化为，则b－a值（）A.3 B.4 C.5 D.67.小霞原有存款元，小明原有存款元．从这个月开始，小霞每月存元零花钱，小明每月存元零花钱，设经过个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）A. B.C. D.8.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（）A.2 B.4 C.6 D.89.如图，点E，点F在直线上，，，下列条件中不能判断的是（）A. B. C. D.10.如图，已知等边，点D、E分别在边、上，、交于点F，，为的角平分线，点H在的延长线上，，连接、，①；②；③；④；其中说法正确的是（）A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分.请将答案填入答题卡的相应位置）11.与的公因式为________．12.若，则________．（选填“<”“>”或“=”）13.“两条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等”是_____命题（填“真”或“假”）．14.如图，在中，点D在边上，，，则______度．15.若Q为等边三角形内一点，绕点B旋转，使与边重合，则_____16.如图，在中，边的垂直平分线与的外角平分线交于点P，过点P作于点D，于点E．若，．则的长度是______．三、解答题（本大题共8题，满分58分.请在答题卡的相应位置作答）17.分解因式：18.解不等式组，并把解集表示在数轴上19.已知：如图，，D为上一点，连接相交于F，，求证：．20.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度．已知的三个顶点坐标分别为：．（1）经过一次平移，顶点移到了，请在图①中画出平移后的，并直接写出平移距离为______；（2）以点为旋转中心，将绕着点逆时针旋转，请在图②中画出旋转后的，并直接写出的面积为______．21.【提出问题】在数学课上，老师提出一个问题：“任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数吗？”（1）【解决问题】计算：______；______；______；以上计算结果均______（填“是”或“不是”）8的倍数；（2）设奇数为（n为整数），请你先试着回答老师提出的问题，再“论证”你的结论；（3）【拓展延伸】任意奇数的平方加上1后都一定是______的倍数．22.近年来，我县在创建省级文明城市，为积极推进创建工作，我县呼吁全民积极参与垃圾分类，东关某社区计划购买A，B两种型号的垃圾分装桶，根据市场调查，若购买3个A型垃圾分装桶和4个B型垃圾分装桶共需要720元，购买6个A型垃圾分装桶和5个B型垃圾分装桶共需要1080元．（1）求两种型号垃圾分装桶的单价；（2）某企业为了更好地服务于社区，打算捐赠这批垃圾分装桶，若需购买A，B型号的垃圾分装桶共100个，其中A型垃圾分装桶的个数不少于B型的一半，试问：该企业最多需要花费多少元？23.如图，等边△ABC中，点D与点E分别在BC与AC上，且BD＝CE，连接AD与BE于点F，连接CF．（1）求证：∠AFE＝60°；（2）延长BE到N，使AF＝FN，连接AN，CN．①判断CN与AD的位置关系并证明；②当S△ACF，AB＝2时，求BF的长．24.已知：在钝角中，，把线段绕点A沿逆时针方向旋转得到线段，把线段绕点A沿顺时针方向旋转得到线段，分别连接，，，．