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22.1二次函数的图象和性质

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质R·九年级上册新课导入导入课题问题1：用描点法画函数图象的一般步骤是什么？问题2：我们学过的一次函数的图象是什么图形？

那么，二次函数的图象会是什么样的图形呢？这节课我们来学习最简单的二次函数y=ax2的图象.①列表；②描点；③连线一条直线（1）用描点法画二次函数y=ax2的图象，知道抛物线y=ax2是轴对称图形，知道抛物线y=ax2的开口方向与a的符号有关.（2）能根据图象说出抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标，能根据a的符号说出顶点是抛物线的最高点还是最低点.学习目标先画二次函数y=x2的图象推进新课知识点1二次函数y=ax2的图象的画法x···-3-2-10123···y=x2···9410149···1.列表

在y=x2中，自变量x可以是任意实数，列表表示出几组对应值：2.描点

根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点.3.连线

用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2的图象.369yO-33x369yO-33x

观察：二次函数y=x2的图象像什么？

事实上，二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下．一般地，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.抛物线y=x2知识点2二次函数y=ax2的图象和性质369yO-33x函数y=x2的图象开口______.向上抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.顶点坐标是________.顶点是图象的最____点.（0，0）低在抛物线y=x2上任取一点（m，m2），因为它关于y轴的对称点（-m，m2）也在抛物线y=x2上，所以抛物线y=x2关于y轴对称。

特征实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.顶点是抛物线的最低点或最高点．369yO-33x当x<0(在对称轴的左侧)时，y随着x的增大而减小.当x>0(在对称轴的右侧)时，y随着x的增大而增大.单调性随堂演练1.函数y=2x2的图象的开口_______，对称轴是_______，顶点是________

.向上y轴（0，0）a=2>0基础巩固综合应用5.已知一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2，其中a≠0，b<0，则下面选项中，图象可能正确的是（）Cy=ax+b与y轴交点（0，b）b<0交点在y轴负半轴，故B、D错；a>0，y=ax+b单调递增故A错；y=ax2开口向上a<0，y=ax+b单调递减故C对.y=ax2开口向下×√××二次函数与一次函数性质的综合应用7.如图，直线AB过x轴上的点B（4，0），且与抛物线y=ax2交于A、C两点，已知A（2，2）.（1）求直线AB的函数解析式；（2）求抛物线的函数解析式；

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