函数的应用(一)高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

《3.3函数的应用（一）》

人教版高中数学B版情境引入

请同学们欣赏一段视频，分享一下你的观后感？【实例探究】—现实生活问题例1为了鼓励大家节约用水，威海市实行了阶梯水价制度，其中每户的用水单价与户年用水量的关系如下表：(1)水务集团收费大厅有3位待缴水费的顾客,A户年用水量100立方米,B户年用水量160立方米,C户年用水量210立方米,你能帮收费员提前算出这3位顾客需缴纳的水费吗?记户年用水量为时应缴纳的水费为元.分档户年用水量/

用水单价/(）第一阶梯3.5第二阶梯4.5第三阶梯7.80-140（含140）140-200（含200）200以上例1为了鼓励大家节约用水，威海市实行了阶梯水价制度，其中每户的用水单价与户年用水量的关系如下表：A户年用水量100立方米B户年用水量160立方米C户年用水量210立方米分档户年用水量/

用水单价/(）第一阶梯3.5第二阶梯4.5第三阶梯7.80-140（含140）140-200（含200）200以上【实例探究】—现实生活问题例1为了鼓励大家节约用水，威海市实行了阶梯水价制度，其中每户的综合用水单价与户年用水量的关系如下表：记户年用水量为时应缴纳的水费为元.分档户年用水量/用水单价/(）第一阶梯3.5第二阶梯4.5第三阶梯7.80-140（含140）140-200（含200）200以上(2)为了节省顾客排队的时间及提高工作效率,你能否帮助水务集团设计出收费的函数表达式?（2）求出的解析式【实例探究】—现实生活问题如何确定函数分析变量确定函数关系当时，当时，

当时，分段函数本题中函数的定义域呢？【实例探究】—现实生活问题确定函数求解函数还原实际（1）（3）所以张明同学一家2019年共用水94立方米.（3）假设居住在威海的张明同学一家2019年共缴纳水费329元，求该同学一家2019年共用水多少立方米？【实例探究】—现实生活问题思考：你能否说出分段函数模型在实际生活中的应用？水、电、燃气的阶梯价格出租车计费问题银行存贷款问题、纳税问题、【实例探究】—现实生活问题例2人口数量是影响经济社会发展的重要因素，据有关资料显示2015—2019年，威海城镇常住人口从280万增加到283.6万。假设每一年城镇常住人口的增加量都相等，记2015年后第t(限定t<10)年的城镇常住人口为万人.（1）写出的解析式；（2）估算出威海2022年的城镇常住人口.【目标检测】—社会人口问题如何确定函数分析变量确定函数关系280283.6人口（万）t=0t=42015年后第t(限定t<10)年威海常住人口为万人定义域每一年城镇常住人口的增加量都相等123一次函数待定系数法【目标检测】—社会人口问题确定函数求解函数还原实际（1）（2）（2）估算出威海2022年的城镇常住人口.每一年城镇常住人口的增加量都相等，为一次函数因为2019-2015=4年2022年是2015年后的第2022-2015=7年由此可估算威海2022年的城镇常住人口为286.3万.【目标检测】—社会人口问题例3威海作为旅游城市，每年吸引大量游客.某旅游公司有客房160间，每间房单价200元时，每天都客满.已知每间房单价每提高20元，则客房出租数就会减少10间.若不考虑其他因素.（1）旅游公司提高房价是为了获得高租金，是不是房价越高，租金越高？提升/元每间房单价/元客房出租数租金总收入/元02040608010020016032000【能力提升】—社会经济问题例3威海作为旅游城市，每年吸引大量游客。某旅游公司有客房160间，每间房单价200元时，每天都客满。已知每间房单价每提高20元，则客房出租数就会减少10间。若不考虑其他因素，（1）旅游公司提高房价是为了获得高租金，是不是房价越高，租金越高？提升/元每间房单价/元客房出租数租金总收入/元200160320002201503300024014033600260130338002801203360030011033000020406080100【能力提升】—社会经济问题例3威海作为旅游城市，每年吸引大量游客。某旅游公司有客房160间，每间房单价200元时，每天都客满。已知每间房单价每提高20元，则客房出租数就会减少10间。若不考虑其他因素，（2）旅游公司把房价提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？小组合作确定函数关系如何确定函数分析变量(定义域)设变量【能力提升】—社会经济问题确定函数确定函数关系分析变量设变量设每间房价提高个20元，租金总收入元单价客房租金求解函数还原实际因此每间房价提高到每天客房的租金总收入最高。【能力提升】—社会经济问题确定函数确定函数关系分析变量设变量设每间房价提高到元，租金总收入元单价客房租金求解函数还原实际因此每间房价提高到260元，每天客房的租金总收入最高。【能力提升】—社会经济问题总结归纳确定函数求解函数还原实际设变量分析变量（定义域）确定函数关系数学思想：转化化归、分类讨论、函数与方程、特殊到一般，一般到特殊的辩证思想数学方法：实际情境数学问题函数模型转化还原函数的应用待定系数法配方法学习目标1.学生正确理解题意，能够把实际问题转化为数学问题；2.在实际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律，构建数学模型；3.结合现实情境中的具体问题，能够用模型思想发现和提出问