2023-2024学年山东省潍坊市诸城市六年级（下）出彩少年竞赛数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年山东省潍坊市诸城市六年级（下）出彩少年竞赛数学试卷一、选择题（共38分。1～5题单选题每题6分，共30分；第6题多选题全对8分，选不全4分，错选不得分）1．（6分）由苏炳添等4位运动员组成的中国接力队在东京奥运会男子百米接力决赛中以37.79秒的成绩获第四名，前三名分别是意大利队（37.50秒）、英国队（37.51秒）和加拿大队（37.70秒）。后来体育仲裁法庭确认英国接力队员服用禁药被取消成绩，中国队由第四名升至第三名，获得宝贵铜牌。根据以上信息，比赛最后冲刺阶段中，（）个选项的画面最有可能发生。A． B． C． D．2．（6分）三人买了10个面包，平均分着吃。已知甲付了6个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没带钱。吃完他们算了一下账，丙应该付出的钱，要按（）分给甲乙二人才合理。A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．6：43．（6分）从运动场一端到另一端全长120米，每隔6米插一面红旗，现在要改成每隔8米插一面红旗，那么有（）面红旗不必拔出来。A．5 B．6 C．7 D．44．（6分）“密码学”中，我们会用到进制转换，例如二进制要经过如下转换才能得到十进制：。那么，十进制的25换成二进制等于（）A．10001 B．10110 C．11001 D．110005．（6分）古希腊毕达哥拉斯学派认为万物皆数，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类，如这些数叫三角形数（如图）。则第20个三角形数是（）A．160 B．180 C．190 D．2106．（8分）有一颗棋子放在如图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，跳到7号位置……这样一直进行下去，那么棋子可以跳到的位置是号。A.1B.2C.3D.4E.5F.6G.7H.都可以二、填空题（共24分。每题6分）7．（6分）如图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下3个扇形。这3个扇形的面积和是平方厘米。8．（6分）如图是一张长方形铁皮，用其中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱体油桶（接头处铁皮厚度均忽略不计），则这个油桶的容积是立方米（π取3.14）。9．（6分）折纸艺术起源于中国。折纸不仅具有极高的艺术性，还启发人的创造力和逻辑思维，更可促进手脑的协调。用一张正方形纸，如图所示，∠1＝。10．（6分）小明购买4种教学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数如表：品名件数计算器圆规三角板量角器总钱数第一次购买件数134568第二次购买件数157998则4种教学用品各买一件共需要元。三、解决问题（共38分。第11题每题18分，第12题20分。）11．（18分）如图，长方体容器内装有一些纯果汁，容器的底面是边长为8厘米的正方形。圆锥容器里装满水，现将水与纯果汁按照一定比例混合，调成一杯果汁倒入圆柱形玻璃杯内，果汁占杯子容积的。原长方体容器内纯果汁的高度是多少？（①π取3；②不考虑所有容器的厚度）12．（20分）某小学计划2024年2月举行六年级冰壶比赛，六年级9个班每班派出一个代表队，2月21日开始比赛。由于学校冰壶场地比较小，每天只能进行4场比赛，按照冰壶比赛的赛制，请问最早哪天可以比赛完毕？（备注：周末不影响比赛）【冰壶赛制】“大循环赛”+“半决赛”+“决赛”大循环赛：就是每支队伍都要和其他队伍比赛1次，比如，5支队伍参加比赛就需要进行10场循环赛；10支队伍参加比赛就需要进行45场循环赛。半决赛：循环赛之后，按照各个队伍积分取前4名（A、B、C、D）进行半决赛。比如A、B一组，A胜出，C、D一组C胜出。决赛：半决赛胜利的两只队伍（A、C）进行金牌争夺，失败的两支队伍（B、D）进行铜牌争夺。

2023-2024学年山东省潍坊市诸城市六年级（下）出彩少年竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共38分。1～5题单选题每题6分，共30分；第6题多选题全对8分，选不全4分，错选不得分）1．（6分）由苏炳添等4位运动员组成的中国接力队在东京奥运会男子百米接力决赛中以37.79秒的成绩获第四名，前三名分别是意大利队（37.50秒）、英国队（37.51秒）和加拿大队（37.70秒）。后来体育仲裁法庭确认英国接力队员服用禁药被取消成绩，中国队由第四名升至第三名，获得宝贵铜牌。根据以上信息，比赛最后冲刺阶段中，（）个选项的画面最有可能发生。A． B． C． D．【解答】解：37.50＜37.51＜37.70＜37.79排名依次是：意大利、英国、加拿大、中国；37.51﹣37.50＝0.01（秒）37.70﹣37.51＝0.19（秒）37.79﹣37.70＝0.09（秒）0.01＜0.09＜0.19即意大利队和英国队相距较小，加拿大队和英国队相距较大，中国队和加拿大队相距较小。符合题意。故选：C。2．（6分）三人买了10个面包，平均分着吃。已知甲付了6个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没带钱。吃完他们算了一下账，丙应该付出的钱，要按（）分给甲乙二人才合理。A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．6：4【解答】解：10÷3＝（个）（6﹣）：（4﹣）＝：＝4：1答：丙应该付出的钱，要按4：1分给甲乙二人才合理。故选：C。3．（6分）从运动场一端到另一端全长120米，每隔6米插一面红旗，现在要改成每隔8米插一面红旗，那么有（）面红旗不必拔出来。A．5 B．6 C．7 D．4【解答】解：因为6和8的最小公倍数是24，120÷24+1＝6（个）答：有6面红旗可以不拔出来。故选B。4．（6分）“密码学”中，我们会用到进制转换，例如二进制要经过如下转换才能得到十进制：。那么，十进制的25换成二进制等于（）A．10001 B．10110 C．11001 D．11000【解答】解：短除法如下图所示：所以十进制的25换成二进制等于11001。故选：C。5．（6分）古希腊毕达哥拉斯学派认为万物皆数，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类，如这些数叫三角形数（如图）。则第20个三角形数是（）A．160 B．180 C．190 D．210【解答】解：20×（20+1）＝10×21＝210答：第20个三角形数是210。故选：D。6．（8分）有一颗棋子放在如图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，跳到7号位置……这样一直进行下去，那么棋子可以跳到的位置是A、B、D、G号。A.1B.2C.3D.4E.5F.6G.7H.都可以【解答】解：根据题意可知：第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，跳到7号位置；第四次跳四步，跳到4号位置；第五次跳五步，跳到2号位置；第六次跳六步，跳到1号位置；第七次跳七步，跳到1号位置；第八次跳八步，跳到2号位置；第九次跳九步，跳到4号位置；第十次跳十步，跳到7号位置；第十一次跳十一步，跳到4号位置；第十二次跳十二步，跳到2号位置；第十三次跳十三步，跳到1号位置；第十四次跳十四步，跳到1号位置；……即按照号数为：2、4、7、4、2、1、1出现循环。所以棋子可以跳到的位置是1、2、4、7。故答案为：A、B、D、G二、填空题（共24分。每题6分）7．（6分）如图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下3个扇形。这3个扇形的面积和是39.25平方厘米。【解答】解：×3.14×52＝1.57×25＝39.25（平方厘米）答：这3个扇形的面积和是39.25平方厘米。故答案为：39.25。8．（6分）如图是一张长方形铁皮，用其中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱体油桶（接头处铁皮厚度均忽略不计），则这个油桶的容积是100.48立方米（π取3.14）。【解答】解：设圆的半径是x米。2πx+2x＝16.564.14x＝8.28x＝23.14×22×（4×2）＝12.56×8＝100.48（立方米）答：这个油桶的容积是100.48立方米。故答案为：100.48。9．（6分）折纸艺术起源于中国。折纸不仅具有极高的艺术性，还启发人的创造力和逻辑思维，更可促进手脑的协调。用一张正方形纸，如图所示，∠1＝45°。【解答】解：由上图可得，∠1+2∠2＝90°∠1＝2∠2∠1＝45°故答案为：45°。10．（6分）小明购买4种教学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数如表：品名件数计算器圆规三角板量角器总钱数第一次购买件数134568第二次购买件数157998则4种教学用品各买一件共需要38元。【解答】解：68﹣（98﹣68）＝68﹣30＝38（元）答：4种教学用品各买一件共需要38元。故答案为：38。三、解决问题（共38分。第11题每题18分，第12题20分。）11．（18分）如图，长方体容器内装有一些纯果汁，容器的底面是边长为8厘米的正方形。圆锥容器里装满水，现将水与纯果汁按照一定比例混合，调成一杯果汁倒入圆柱形玻璃杯内，果汁占杯子容积的。原长方体容器内纯果汁的高度是多少？（①π取3；②不考虑所有容器的厚度）【解答】解：混合后果汁的体积：3×（8÷2）2×15×＝3×16×10＝480（cm3）水的体积：3×（8÷2）2×15＝16×15＝240（cm3）纯果汁的高度：（480﹣240）÷（8×8）＝240÷64＝3.75（cm）答：原长方体容器内纯果汁的高度是3.75cm。12．（20分）某小学计划2024年2月举行六年级冰壶比赛，六年级9个班每班派出一个代表队，2月21日开始比赛。由于学校冰壶场地比较小，每天只能进行4场比赛，按照冰壶比赛的赛制，请问最早哪天可以比赛完毕？（备注：周末不影响比赛）【冰壶赛制】“大循环赛”+“半决赛”+“决赛”大循环赛：就是每支队伍都要和其他队伍比赛1次，比如，5支队伍参加比赛就需要进行10场循环赛；10支队伍参加比赛就需要进行45场循环赛。半决赛：循环赛之后，按照各个队伍积分取前4名（A、B、C、D）进行半决赛。比如A