数学同步练习册基础模块(上册)参考答案

《数学同步练习》基础模块（上册）参考答案

第一单元集合

1.1集合及其表示

【水平一练习】

一、填空题

1.(1)£(2)€(3)€(4)€(5)€(6)e2.{x|x<0}3.{-2,2}

4.｛冰墩墩，雪容融｝5.{-2-W92},[x\-3<x<3,xeZ]

6.{x|-4<x<2}7.{0,1,2,34,5,6),{x|x<6,xGN)8.[x\x<5}

9.N,Z,Q,R10.{X|X<4,XGN]

二、选择题

l.C2.D3.B4.C5.A

【水平二练习】

一、填空题

1.（1）任（2）£（3）任（4）£2.{x|x<3)3.史4.(1){-4,4}(2){x|x<5,xeN]

5.{x|x=24/GZ}；[x\x=2k-l,keZ}

二、选择题

LA2.B3.B4.A5.D

【综合练习】

解：由题得：加+4=2或加2+m=2

加=-2或〃I2+加一2=0

解得m=-2或"2=1

当机=一2时，A=｛2,2｝不符合题意

当初=1时，A=｛3,5｝符合题意

综上得m=\.

1.2集合之间的关系

【水平一练习】

一、填空题

1.g2.e3.呈4./5.6.7.叁8.(1)是；(2)叁；(3)基.

二、选择题

l.D2.C3.C4.C5.C

【水平二练习】

I

一、填空题

1.(1)些，(2厚，⑶叁，(4五,(5)=2.8,73.⑴、｛1,2｝、｛1,3｝4.｛(-1,-2)｝

5.｛(3,1)｝

二、选择题

l.D2.C3.B4.C5.B

【综合练习】

1.解：集合A的子集是:M｛0｝、｛1｝、｛2｝、｛0,1｝、｛0,2｝、｛0,1,2｝；

真子集是:。、｛0｝、⑴、｛2｝、｛0,1｝、｛0,2｝。

2.解：由题得:加2=2m—1，解得加=1.当加=1时，A=｛-1,3,1｝,8=｛3,1｝,则BqA

符合题意，综上得加=1.

1.3集合的基本运算

1.3.1交集

【水平一练习】

一、填空题

1.｛1｝2.｛2｝3.｛0,2｝4.｛c,d｝5.｛2,4｝6.｛^0<%<2)

二、选择题

1.B2.B3.C4.D5.B6.B

【水平二练习】

一、填空题

1.</>2.{%|%>0}3.{(1,-1)}4.Q,z+，N*5.{0,1,2}

二、选择题

l.A2,B3.A4.B5.C

三、解答题

x+4y=4①

1.解：由题得：〈_,由②x4得：12x-4y=-4③，由①+③得：13x=0,

3%-y=-1②

所以AC3={x[3<x<5},且xeZ.所以A3={4}.

2

3.解：解得4={x|x<3},8={x|xN-1},画简易------口””冲

数轴求交集如图示：------6〃/〃他》

一13

所以AB={x|-l<x<3}.

3.解：因为Ap|B={2},所以m=2或m2一2=2，解得加=2或巾=-2,

当机=2时，集合A={2,1,2}不符合集合的特性，所以加工2,

当相=—2时，集合A={-2,1,2},集合8={-1,2,5},则API8={2}符合题意，所以

m=—2

综上所得加=—2。

1.3.2并集

【水平一练习】

一、填空题

1.{-1,0,1,2}2.{a,b,c}3.{0,1,234,5}4.[a,b,c,d,f}

5.{a,b,c,d,e,f}6.{xj-2<x<5)

二、选择题

l.D2,D3.D4.D5.C

【水平二练习】

一、填空题

1.{x|x>-6,xeZ}2.{x\x<—5或x>0}3.{-3-2-1,04,2}

4.R5.{x|%<2}

二、选择题

l.D2.B3.B4.C5.B

三、解答题

1.画简易数轴求交集如图示：

-7-325

所以408={》|一7<%<5}。

2.解：集合A={-2,2}画简易数轴求交集如图示：----八>\\\\：\\»

,,-3-22

所以AU8={x|%>—3}.

【综合练习】

解：由集合A得(x—2)(x—1)=0,解得x=2或x=l

所以集合A={1,2},又因为集合8={1,2,3,4,5},集合C={3,4,5,6,7,8},

3

所以BPIC={3,4,5},所以AU(3nC)={12,3,4,5}.

1.3.3全集与补集

【水平一练习】

一、填空题

1.{1,3,5,6}2.{0,2,3,6}3.1}4.{b,c,d,e}5.”x<-3}

二、选择题

l.D2.B3.B4,A5.C

【水平二练习】

一、填空题

1.{-3,-2,2)2.{0}3.饨”-1或t>3}4.{0,1,4}5.{A(X<-1}

二、选择题

].C2.A3.C4.B5.D

三、解答题

1.解：U=AUMA={-2,-1,0,1,2,3,4},品8={-2,1,3},

6°(AA8)={-2,—1,1,3,4}也A05={-1,4}.

2.解：A=(x|x<-2垢>2},3"={A|-2WXW2}={木<3},

匹4口3=。，AU品8=R.

【综合练习】

解：3"={木23},品3=同》＜1},所以品AIJ品3={目》＜1时23}.

自我评价(一)

一、选择题

l.B2.C3.D4.C5.D6.D

二、1.及；=；6.2.{(3,1)}.3.0、{a}、{b}.4.3或-3.

三、解答题

1.解:U={0,1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4}

Afi8={3,4},AU8={123,4,5,6},品A={0,1,5,6,7}

mAU8={0,1,5,6,7}U{134,5,6}={0,134,5,6,7}

4

6u（AnB）={0,1,2,5,6,7}.

2.解：因为BqA,所以/=_i或/=2“_1

。2=—1舍去，由Q2=2Q—1，解得。=1,所以a=l.

3.解：因为ADB={a},所以a=-4或a=〃

当a=T时，A={-4,16},B={—4,-9}满足条件，

当时，。=1或0，a=0,时A={-4,0},8={0,-5}满足条件

a=l时，A={-4,1}3={1,7},不满足条件，

所以。=-4或0.

第二单元不等式

2.1不等式的性质

【水平一练习】

一、填空题

La>b,a-b=b,a<b2.<,>3.>,<4.<,>5.>,>

6.>,>7.18.-29.-310.8

二、选择题

l.B2.B3.A4.C5.D

【水平二练习】

一、填空题

1.>2.>,>,

3>,<4,>5.>6.-37.88.>

二、解答题

1.解：由」<1----可得2(x+l)46—3(l—2x),化简整理得一4xWl,解得xN——,

324

所以不等式的解集是｛xxN一二卜.

4

2.解：因为(x+1)?-x(x+2)=X?+2x+1-一2x=1>0,所以(x+>x(x+2).

3.解：因为〃一4一(4。-9)=。2-4。+5=(。-2)2+1

又因为(。一2)220,所以(a-2)2+1>1>0

所以。2-4>4。一9.

5

【综合练习】

1.证明：因为(a+c)—S+d)=(a-/?)+(c-d),又因为a>/?,c>d,所以。一。>0,

c-d>0,所以(a—b)+(c—d)>0,所以a+c>〃+4即得证.

2.解：因为/+y2-(4x+6y-13)=x2-4x+y2-6y+13=(x-2)2+(y-3)?

又当时，(x—2)220,(y-3>20,所以(x-2>+(y-3-20

所以X?+y224x+6y-]3.

3.解：因为="优储a+))(q一份

又因为。>/?>0时，ab>0,a+b>0,a-b>0

ab(a+b)(a—Z?)>0

所以a3b>ab3■

2.2区间

【水平一练习】

一、填空题

1.(1)(-1,4)(2)[0,5](3)[-3,0)(4)(1,3](5)(2,+8)(6)(-8,3]

(数轴表示略)

2.(5,4W)3.(3,7)4.(-00,-5)5.0

二、选择题

l.C2.D3.C4.A5.C

【水平二练习】

一、填空题

1.(5,+oo)2.(-oo,13)3.24.(3,5)5.36.(3,-Ko)

二、解答题

1.解：

(1)A=麻<-2曲>1)=(-oo,-2)U[l,+oo)

CRB={小<。}=(-oo,0)

(2)APIS={^0<%<1}=[0,1)

AU5=(xjx>-2}=[-2,+oo).

2.解：由5x—442x+2得5x-2x<2+4,解得x<2,

6

2x4-1x3

又由------>—+1得3(2x+l)>2x+6,解得x>三,

234

所以不等式组的解集为2.

【综合练习】

x-2<0x<2

1.解：［x+l>0=｛工>-1在数轴上观察三个不等式的公共部分，可以找到不等式的解集

3-x>0x<3

为｛+1<x<2｝即(一1,2)J:X

-123

2.解：因为定义运算的规则为a*b=2a+),所以x*l=2x+l不等式x*l>3为2x+l>3

的解集为｛布>1｝即(1,+8).

2.3一元二次不等式

2.3.1一元二次方程的解法

【水平一练习】

一、填空题

l.x=3或x=02.x=23.x=±44.x=3或x=25.x=3或x=—1

„„.1±V5-

6.x=-3或x=l7.x=------8.a=3

2

二、选择题

l.A.2.C.3.C.4.B.5.C

【水平二练习】

一、填空题

33f510

1.x—i―2.尤=一或x——3.a<l4.43

222T

9

5.m<—,6.8

4

二、解答题

1.解：△=(Z+1)2—4X%X：=2Z+1

女00

(1)=>k<

2Z+1<()~2

7

%H01

(2)当％=0时，方程有一个实数根，所以攵=0：当左。0时，贝Mnk=一一.

2女+1=02

所以2=0或一,；

2

Zw01

(3)snk>—且左w0.

2k+l>02

2.(1)证明：因为△=(女一5>—4x(4—Z)=X—6k+9=/—3)2,所以无论左为何值,

都有.(后一3)220,即△»(),方程总有实数根.

(2)若方程的一个根是2,所以2?+(左一5)x2+4-k=0,解得左=2.

则方程为Y—3x+2=0,所以方程的另一个根是1.

【综合练习】

1.解：(1)若方程有实数根，则ANO,即△=(—4)2-4x1x2左=16-8左20

解得上42.

(2)如果女取满足女W2的最大的整数攵=2,方程/一4%+2后=0为X2-4X+4=0.

其根为2,将x=2代入一元二次方程2/nr+3加-1=0为2?—2〃?x2+3/n—1=0,

解得〃2=3所以方程尤2—2mx+3m—1=0为V—6x+8=0,解得x=2或4,所以另根

为4.

—

2.解：由韦达定理得，X]+w=3,xt-x2—1

X|+222

(1)—+—=~^=-3(2)+x2-(xt+^2)~—2^%2=3—2-(—1)=11

2.3.2一元二次不等式的解法

【水平一练习】

一、填空题

1.x,==-42.%,=—3^CX2=13.2=0^X2=2.

4.%、2=,土，5.玉=2典=3；{x|2<x<3}.

6.[x\x<0^x>3}7.{X|-4<X<4}

8.x1=3或9=-1

9{x|九<-2或x>2}

二、选择题

8

l.C2.B3.D4.C5.B

【水平二练习】

一、填空题

-1-V5-1+V5

1.{，“一2</?2<2}或(-2,2)2.(-OO,1]U[3,+OO)3.-------,--------

22

4.{R-5Wx<2或3<xW5}5,26.(-<»,0)

二、解答题

|y

1.解：原不等式为—d+3x+10<0即炉―3x—10>0

有两个X°

方程/一3%一10=0因式分解为(x+2)(x-5)=0,

不相等实数根须=-2或々=5

函数与x轴交点是(5,0),(-2,0),函数图像如右图所示，题图

观察图像可知不等式X2-3X-10>0的解集为卜|》<-2或r>5).

也可利用画出函数y=-/+3x+10的图像观察图像解得，解题过程略.

2.解：方程――4犬+4=0左端可因式分解为(尤一2>=0,有

两个相等实数根为$.2=2.

其大致图像如右图所示，观察图像可知不等式/_4X+4<0

的解集为。.

3.解：方程——%+2=0的判别式

A=(-l)2-4xlx2=-7<0,

没有实数根，其大致图像如右图所示，

观察图像可知不等式V一*+2>o的解集为R.

4.解：因为方程f+//u+4=0中。=1>0，由题意可知△«(),即

A=m2—4x4<0

解得一44机44,所以“的取值范围是[-4,4].

【综合练习】

1.解：(1)当加=0时，则x=—1,即方程有实数根，符合题意;

8

(2)当加W0时,即满足:

9

w0

<(a、2,1八，解得机<2或机28且机关0.

△=(4一机)-4mx—>0

综合⑴，出可得5何42或机28}.

2.解：(1)由一元二次方程的根和一元二次不等式的解集的关系知：

—2和3是方程X?+nvc+n=0的两根，由韦达定理可得：

—2+3=—m,(-2)x3=n

所以"？=一1,〃=一6.

也可将这两个根代入方程求得小，〃的值,解题过程略.

(2)将6=-l,n=-6代入不等式/—相得/+1一6<0

X2+X-6<0O(X+3)(x-2)<0,解得一3vxv2,

所以不等式x2-mx+n<0的解集为旧一3<x<2}.

2.解：工2一4%—12〈0解得一2WxW6,所以A={x|-2WxW6},当时,

B=[x|l<x<«}；当“<1时，同时满足一F=^=|

-----------------*--

4口8=8.所以1<。<6或一2Wa<l,即。的取值范围是-2。i«6

[-2,6].

2.4含绝对值的不等式

【水平一练习】

一、填空题

1.-2,2,{杂<-2或02}2.-3,3,{x|-3cx<3}

3.4,-4,4,{A|-4<X<4}4.2,-2,2,|X|X<-2BJU>21

5.6,-6,6,[x|-6<x<6}6.>,x<-2或x>2,{杂<-2或x>2}

7.-2,2>-1>3,{'x<->3)

二、选择题

1.D2.C3.D4.C5,C

【水平二练习】

一、填空题

1.<-2BJU>1}2.{A|1<X<2}3.[x]x<-1>-5}

4.-I5.{小=。}6.R

10

二、解答题

59

1.解：-7<-4x+2<7<^--<%<-

44

原不等式的整数解为{-1,0,1,2}.

2.解：原不等式为-2"+12或心匚斗之2,解得-*或xrzZ

3322

原不等式的解集为{Rx<或2g

3.解：由---+1>------得：3x-f-3+6>4x+2,解得x<7,

23

由|-2x+3]<4得：-4<—2x+3<4,解得——<x<—,

原不等式组的解集为

【综合练习】

1.解：由f+x—2<0可得(x+2)(x—l)<0,解得一2<X<1,所以集合

A={x|-2<x<l}

又由|1-2闻<3可得一3Wl-2xW3,解得一1WXW2,所以集合3={划―1<%<2|

所以408=同一14%<1}.

■|x-2|<4-2Vx<6

2.解:原不等式组为解得《

k-2|22x<0或x>4

所以原不等式的解集为卜|一2<%40或4Wx<6}.

3.解：由|x-2|<，〃得一7%+2cx</77+2,又因为其解集为{X[1<X<",">1},

所以一机+2=1,加=1,又因为加+2=",所以〃=3,m+n=4.

2.5不等式的应用

【水平一练习】

一、填空题

1.[2000,5500]2.[30,100]3.(0,8]

4.[0,500]5.8

二、选择题

I.C.2.C.3.A.4.B.

【水平二练习】

一、填空题

1.[10,14]2.（0,8）3.184.[1（X70]5.286.15

二、解答题

1.解：(1)观察图像可知当「=6时，y最大为90

所以在服用后6小时后，该药在体内残留量最大.

(1)观察图像可知时，残留量在逐渐减少，且图像为直

线，设解析式为y=

将(6,90)(9,0)代入解析式可得《八，、，，，解得我=—30,

0=9%+力

2=27(),所以y=-30X+270,由题意得一30x+270230,解得x48,

所以最迟应该在服用上一次药8小时后再服用下一片药.

2.解：设长方形的xm,面积为丁加2,则长方形的宽为(5—%)m,

y-x(5-x)=-x2+5%=-(%--)2+—

24

52525

当时，>最大值=7，因为7>6，

所以能围成一个面积大于6机2的长方形，当长为2加，宽为2加时，所围成的矩形面

22

积最大，最大面积为2上5加2

4

【综合练习】

解：设每间客房日租金增加x个2。元，每天客房的总租金为y元，

y=(120+20x)(l()0-10x)

=12000-1200x+2000JC-20(1?

=-200X2+800X+12000(0<x<10)

由题意可得，―200/+800工+12000212600，BP-200%2+800%-600>0

化简整理得，X2-4X+3<0

=(x-l)(x-3)W0

=>1<x<3，

答：日租金在140元至180元(包括140元和180元)，每天客房的总租金不低于12600元.

12

自我评价（二）

一、选择题

1.B2.B3.C4.C5.D6.C

二、填空题

1.[2,3).2.(-8,2]U[3,+OO).3.由韦达定理可得一2+3=

(—2)x3=c,所以〃=—1,c=-6.

4.不等式的解集为卜1<尢<3},m=1H=3,m+n=4.

三.解答题

1.解：由[3-2乂<1得：一1<3—2xvl解得1<x<2，

2_L3x—2

由--r------1<——得：2(2%+3)-10>5(X-2),解得x<6，

52

原不等式组的解集为何<%<2}.

2.解：解不等式|2—3讨<1解得;<x<l,所以4=1x；<x<l>；

不等式X+3x—8<2即J+3x—10<0,解得—5<x<2

所以6=卜一5cx<2},An3=<xg<x<l}n{45cx<2}=Mg<x<l>.

3.解：（1）由题意得：乂8-6=12,即尤2一8%+12=0

（%-2）（x-6）=0

解得x=2或6

当其中一条边长为2山，另一条边为6机时，满足面积为12/7?.

（2）由题意得x（8—x）N15,即一8x+15W0，（%-31%—5）〈0解得34》45,

所以当一边x长为3机至5相，包括3机至5m，展区的面积不小于15〃?2.

第三单元函数

3.1函数的概念

【水平一练习】

一、填空题

1.{2,3,6}2.[0,-K»),[0,+oo)3.-34.55.m=2

13

6./(«)=2a+l,/(a-2)=2a-37.{'xH-l}9.{小/-1}

二、选择题

1.D2.A3.A4.A5.B

【水平二练习】

一、填空题

1.12.之一IJLx*2}3.{A|X<-_2)4.{JC|X*±1}5.6

6.[-3.8,2][-4,3.7]

二、解答题

1.解：(1)由已知可得函数的定义域为{"cW3}；

(2)因为-2e(-8,0],所以/(-2)=2x(-2)+1=-3；

(3)当一1<。42时，则0<a+143,所以八。+1)=3-(“+1)2=-i-24+2.

%-1>0

2.解:要想使函数有意义,则！所以原函数的定义域为比之1且X。2}.

'[x2+2x-8。0

加+〃=2

3.解：由题意得：\_

一3刃+〃=-10

解得：m=3,n=—1

/(x)=3x-l,所以/⑵=3x2—1=5.

【综合练习】

1.解：要使/（X）有意义必须满足2-x>0,则有x<2,即/（X）的定义域/=,彳<2}

要使g（x）有意义必须满足x+220,则有xN-2,即g（x）的定义域

%={布2-2},所以“0'=艮-2<%<2}.

X2—4x—520x—1之5

2.解：要使/（X）有意义必须满足〈一，解得〈一~，一，所以函数的定

x+lwOx^-1

义域是{x|x<—1或XN5}.

7-|2x+l|>012尤+1区7-4<x<3

3.解：要使/（幻有意义必须满足〈即<，解得

x-2^0x—2工0XH2

所以函数的定义域是[T,2）U（2,3].

14

3.2函数的表示方法

【水平一练习】

一、填空题

l.y=5x；{A|X>O}2.{1,2,345,6}；{5,4,3.8,42,4}3.y——1OQx+1500

4./(0)=02+1=15.3,[-1,1],{-3,3}6.47.3

8.y=40x,xeN*

二、选择题

l.C2.B3.C4.B5.B

【水平二练习】

一、填空题

3x,0<x<4

12,4<x<12

1.y=-2.x+32.(1)y=,；(2)183.(1,1),(2,4)

3x-24,12<x<16

24.17<x<24

4.[―2.5,2.5]；-15.2

二、解答题

1.解：法1,设函数的解析式为/(x)=a(x+l)(x—3),将(0,—3)代入可解得a=l,所以函

数的解析式为f(x)=(x+l)(x—3)即/(x)=--2x-3

法2,也可将三点代入/(x)=ac2+6x+c,解得a=l]=-2,c=-3.

2.解：由题意可得函数的解析式为/(x)=〈.

5x,xN10,xeN

【综合练习】

(1)用解析法表示函数y=/(x)为y=3x,xwN*：

(2)当XW6且xeN*时，函数y=/(*)用列表法可表示为

签字笔数量X(支)123456

应付款额y(元)369121518

函数V=/(x)用图像法表示如图所示为(元)

/

|

\

15

3.3函数的单调性和奇偶性

3.3.1函数的单调性

【水平一练习】

一、填空题

1.[1,3.5],[―1.5,1]2.增，减3.<4.>5.>6.<7.——,

3兀兀

----,----.

22」

二、选择题

l.B2.A3.D4.D

【水平二练习】

一、填空题

1.>2碱，减3.(―oo,2)U(3,+oo)4.(―2,3)5.减

二、解答题

1.证明：任取菁,々e(-8,+oo),X]<w

f(xt)-f(x2)=-2x,+1-(-2%2+1)=2(^-X)

因为内<工2，所以工2一%>0，即/(%)一/(々)>0，所以/(王)>/(工2)，

/3=-2%+1在(-00,+00)上是减函数.

2.解：因为/(幻=一2了+1在[-1,2]上单调递减，所以/(X)max=-2x(-1)+1=3

所以/(X)min=-2x2+l=—3

【综合练习】

解：(1)观察图像可知函数的对称轴方程为尤=1,将x=l代入/(l)=-F+2xl+l=2,

顶点坐标为(1,2)；

也可由/。)=一/+2%+1=-(8-1)2+2,得对称轴方程为x=l,顶点坐标为(1,2)；

(2)函数的单调递增区间为(-8,1],单调递减区间为1,+8)；

(3)观察图像可知xe[0,3],当x=l时，/(x)有最大值2；当x=3时，/(幻有最小值

/(3)=-32+2X3+1=-2.

3.3.2函数的奇偶性

【水平一练习】

一、填空题

16

1.奇，图略2.偶，图略3.-54.-75.06.-4

二、选择题

l.C2.B3.C4.C5.B

【水平二练习】

一、填空题

1.偶，奇2.23.-34.<5.76.-11

二、解答题

1.解：因为/(X)是偶函数，所以/(x)=/(-x),ap(x+a)(x-4)=(-X+d)(-x-4),

解得。=4.

2.解：(1)/(x)的定义域为。="^±6卜壬取xw。,都有—xw。，

222

~~2~~-=—~-=/(X),所以/(X)=—~-是偶函数.

(-X)-3X-3尤一-3

(2)/(x)的定义域为R,任取xeR渚B有一xeR,

/(-x)=-2(-x)+l=2x+l,因为/(-x)工/(x),且f(-x)w-f(x),

所以/(x)=-2x+1是非奇非偶函数.

(3)/0)的定义域为R,任取xeR,都有一xeR,

/(-%)-2(-x)3--2x3--f(x),所以/(x)=-2x+l是奇函数.

〈4)/(x)的定义域为。=[—2,3],任取xe。，不都有—xe。(如3G。但一3公。)

所以/(x)=x2,xe[—2,3]是非奇非偶函数.

【综合练习】

1.解：因为偶函数/(x)区间(—8,0)上为减函数，/(—5)=0,所以『(5)=0

若/。)〉0,则x<—5,又因为/(x)的图像关于》轴对称，所以/(x)在(0,”)上单调递

减,若/(x)>0,则x>5,

所以{x|x<-5或x>5}.

2.解：因为函数/(x)是定义在R上的偶函数，/(一2)=0,所以/(2)=0.

/(幻在(一8,0)上单调递增，若/(。)>0,则。>一2,又因为/(x)的图像关于>轴对

称，所以/⑶在(0,长。)上单调递减，若/(a)〉0,则。<2,所以一2<a<2.

3.由题意得/(")=/(一如所以2/+。一3=/一a+5，则M+z。-8=0，即

(a+4)(。-2)=0,解得。=-4或。=2.

17

3.4函数的应用

3.4.1初中函数的图像性质及其简单应用

【水平一练习】

一、填空题

1(1、

1.y=3x—12.1,-2,-4,x=1,小，-53.下，x=—,-,-6

313J

4.(一不0)或(1,0),(0,—2)5.[一]，—§]，x=~~6.2

2I24J2

7.(2,12),(-；,；)8.2,0,3,向上

二、选择题

l.A2.C3.D4.A5.D

【水平二练习】

一、填空题

3

1.-22.二、三、四3.1004.-l<x<-5.11,-5

2

二、解答题

1.解：设一次函数解析式为y=^+A,将(05—2)(3,3)代入解析式为

0.5k+0=—2.

L,c解得{.k=2c所以y=2x-3

[3左+Z?=3[b^-?>-

2.解：设二次函数解析式为y=a(x+2产一3,因为过点(1,15),所以15=。(1+2『一3,

解得a=2,所以y=2(x+2)2—3=2Y+8X+5.

3.解:设面积为S平方米，则S=x(24-2x)=-2(x一6尸+72,所以当x=6时，Smax=72

(平方米).

【综合练习】

解：(1)因为A3为x米，则BC=24则有〉=》(6-3*)=-：无2+6%,

又因为解得0〈尤<12,所以y与x的函数关系式是y=-〈f+6x,》的

x>02

取值范围是{x[0<x<12}.

(2)设AB为尤米，则8C=*言=(6—gx)米，则y=—gx2+6x,o<x<i2,所以

18

丁=一］(公一12%)=-］。-6)2+18.所以当x=6时，尤皿=18,故当A8为6米时,

矩形A8CD的透光面积最大，最大面积是18平方米.

3.4.2分段函数与二次函数的应用

【水平一练习】

一、填空题

1.y=16x,N2,y=200+10x,3.225,{A|0<x<30)

[xjO<%<75)

4.y=300-4x,5.3,大，76.A,230

二、选择题

LB.2.D.3.C4.B

【水平二练习

一、填空题

5,0<x<l

1.y=<2.y=-50x+300,[20,50]3.5

4.5+0.5x,l<x<50

6x,0<x<5

4.405.y=<

4.8x,x>5,

二、解答题

1.解：⑴(6-3)4-0.5=6,10+6x1=16

答：小张应付车费16元.

(2)(23-10)x0.5=6.5,65+3=9.5

答：小李单位到这家公司的路程应该在［9.5,10)范围内.

2.解：(1)y=8+0.15x,xeN,y,=0.4%,xeN

(2)如果x=40,y=8+0.15x40=14,y2=0.4x40=16,

因为X<%，所以小王选择卡1更合算.

3.解：(1)设该特产每袋应降低x元，每天的利润为256元，由题意可得:

(30-%-10)(32+2x)=256

化简整理得炉―4x—192=0,解得玉=16，w=-12(舍去).

所以该特产每袋应定价14元，每天的利润为256元.

(2)设该特产每袋应降低x元，每天的利润为丁元，由题意可得：

y=(3()-X-10)(32+2x)=-2x2+8x+640=-2(x-2)2+648

19

所以该特产每袋应定价28元，每天的利润最大，最大利润为648元.

【综合练习】

1.(1)当0WxW200,时,y=0.5x

当2(X)<x<32()时，y=0.5x200+(x—200)x0.6=0.6x-20,

当x>320时，y=0.5x200+(320-200)x0.6+(x-320)x0.8=().8x-84

0.5x,0<x<200

所以y=(0.6x-20,200<x<320

0.8x-84,x>320

(2)》=280符合20()<》4320,所以0.6x280—2()=148

(3)x=320时，().6x320—20=172

因为241.6>172,所以0.8%-84=241.6,解得x=407.

所以小王家8月用电量为407度.

2.解：(1)S=————x24——-x,x(0,3)

82

,八03百2.3-733A/32373*r„3V3

(2)S=-----x+----x=-----(x-2)+----刍x=2时,Sm”=---.

8282，max2

_x?+32x—120,0«x(20

3.解：(1)y与x的函数关系式为y=4(xeN),

140-%,x>20

(2)当0WxW20且xcN时，

y=-*2+32%-120=—(x—16猿+136,故x=16时，y取得最大值136.

当x>20且xeN即x=21时最大利润为119万元，

综上所述，当年产量为16台时，该公司获得最大利润136万元.

自我评价（三）

一、选择题

I.C.2.D.3.C.4.D5.B.6.B.

二、填空题

1.12,-23.{巾<-1或X>1}4.<

三、解答题

1.解：（1）/（X）的定义域为R,任取XER,都有一xcR,

f（.-x）=（-x）3-（-x）=-X3+X=-（x3-x）=-f（x）

所以/（X）为奇函数.（6分）

20

“JZ.90-3%45,。675

当X=15/n,长-------=—机时，Smax=------〃厂2

22max2

菜地一边的长为15m,另外一边长为竺加面积最大最大面积为竺m2.

22

第四单元指数函数与对数函数

4.1实数指数惠

【水平一练习】

一、填空题

1