专题17 实验-验证动量守恒定律（解释版）-备战期末高一物理

试卷第=page22页，共=sectionpages33页专题17实验—验证动量守恒定律一、实验题1．（22-23高一下·北京海淀·期末）用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的两个小球半径相等。（1）本实验必须满足的条件是（选填选项前的字母）。A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放B．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量C．轨道倾斜部分必须光滑D．轨道末端必须水平（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有（选填选项前的字母）。A．入射小球和被碰小球的质量、B．入射小球开始的释放高度hC．小球抛出点距地面的高度HD．两球相碰后的平抛射程OM、ON（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为：[用（2）中测量的量表示]。通过测量小球做平抛运动的射程来代替小球的速度，其依据是：。（4）物理学定义碰撞的恢复系数为，其中A球的碰前碰后速度分别为、，B球的碰前碰后速度分别为、。请推导此碰撞中恢复系数的表达式。[用（2）中测量的量表示]【答案】ABDAD/DA见解析【详解】（1）[1]A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证碰前的速度相同，故A正确；B．为防止入射球碰后反弹，则入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B正确；C．轨道倾斜部分不一定必须光滑，只要小球到达底端时速度相同即可，故C错误；D．轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故D正确；故选ABD。（2）[2]碰后小球和碰前小球均做平抛运动，则高度相同，运动时间相同，均为P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球的位置，N为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度碰撞后入射小球的速度碰撞后被碰小球的速度若则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，故还需要测量的物理量是：入射小球和被碰小球的质量m1、m2以及两球相碰后的平抛射程OM、ON。故选AD。（3）[3][4]在实验误差允许范围内，若满足关系式则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。由上分析知通过测量小球做平抛运动的射程来代替小球的速度，其依据是小球做平抛运动的高度相同，运动时间相同。（4）[5]由题意有此碰撞中恢复系数的表达式2．（22-23高一下·湖北恩施·期末）如图甲所示，某物理兴趣小组同学用两个小球碰撞探究“碰撞中的不变量”。实验时先让质量为的A球从斜槽上某一固定位畳由静止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹的平均落点，再把质量为的B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置由静止释放，A球与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为碰后两个落点的平均位置，点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。（1）要保证实验成功，入射小球A的质量应（选填“大于”、“等于”或“小于”）被碰小球B的质量，入射小球A的直径（选填“必须等于”或“可以不等于”）被碰小球B的直径。（2）下列说法中正确的是。A．安装的斜槽轨道必须光滑，末端必须水平B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度C．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺（3）实验中，测量出两个小球的质量分别为，测量出三个落点的平均位置与点的距离的长度分别为，在实验误差允许范围内，若满足关系式（用所测物理最的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。若满足关系式（用所测物理量的字母表示），则可认为该碰撞为弹性碰撞。（4）另一实验小组改进了实验装置用来探究碰撞前后动能的变化，如图丙所示，方案如下：让从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择半径相等的钢珠A和塑料球B进行实验，测量出A、B两球的质量分别为、，其他操作重复前面探究“碰撞中的不变量”的步骤。如果为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为，用刻度尺测量到的距离分别为。在实验误差允许范围内，若满足关系式（用所测物理量的字母表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。【答案】大于必须等于C【详解】（1）[1][2]为了保证入射球碰后不反弹，入射球A的质量应大于被碰球B的质量；为保证两球做平抛运动，需要两球碰后速度沿水平方向，所以两球球心连线应该水平，故两球直径必须相等，即入射小球A的直径必须等于被碰小球B的直径。（2）[3]A．安装的轨道不必光滑，因为m1每次与轨道的摩擦力均相同，为了让小球做平抛运动，末端必须水平，故A错误；B．实验前不必测出斜槽末端距地面的高度，保持高度不变即可，故B错误；C．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺，故C正确。故选C。（3）[4]设入射小球A碰撞前瞬间的速度为，碰撞后瞬间入射小球A的速度为，被碰小球B的速度为，根据动量守恒定律得由于两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，则有则两球碰撞只要满足则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒；[5]若是弹性碰撞，则有则有可得联立动量守恒表达式可得（4）[6]根据平抛运动规律可得，联立解得若碰撞前后两球的总动能相等，则有解得3．（22-23高一下·天津·期末）某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等装置进行“验证动量守恒定律”的实验，如图所示，A、B两滑块做相向运动，已知安装在A、B两滑块上的遮光条宽度相同，在碰撞前滑块A、B经过光电门时，遮光条挡光时间分别为和，碰撞后滑块A、B粘合在一起运动，运动方向与碰撞前滑块B运动方向相同，此后滑块A再次经过光电门时遮光条挡光时间为。（1）为了验证碰撞中动量守恒，除了上述已知条件外，还必须要测量的物理量有；A．滑块A包括遮光条的总质量和滑块B包括遮光条的总质量B．滑块A两次经过光电门的时间间隔tC．碰撞后滑块B经过光电门时遮光条的挡光的时间D．两个光电门之间的距离L（2）为了验证碰撞中动量守恒定律，需要验证的关系是（用题干中已知量字母和（1）问中所选已知量的字母表示）。【答案】A【详解】（1）[1]滑块A、B碰撞前速度的大小分别为，碰后共同速度要验证的关系式为带入整理可得则必须要测量的物理量有滑块A、B包括窄片的总质量m1、m2，故选A。（2）[2]为了验证碰撞中动量守恒定律，需要验证的关系是4．（22-23高一下·福建福州·期末）某同学用两小球的碰撞验证动量守恒定律，所用装置如图所示。（1）实验中需要注意的事项，下列说法正确的是。A．入射小球质量可以小于被碰小球的质量B．入射小球半径与被碰小球半径相等C．斜槽轨道末端应该保持水平，且尽可能光滑D．为完成此实验，天平和刻度尺是必需的测量工具（2）实验时，先不放被碰小球，使入射小球从斜槽上某一点S由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把被碰小球静置于斜槽轨道末端，让入射小球仍从S处由静止释放，与被碰小球碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有。A．测量两个小球的质量、B．测量入射小球的释放点S距桌面的高度hC．测量斜槽轨道末端距地面的高度HD．分别找到入射小球与被碰小球相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON（3）需要测出每次实验过程小球做平抛运动的水平射程，分别记为、、，若得到关系式成立，则可证明在误差允许的范围内可验证碰撞中的动量守恒；若关系式成立，说明两小球发生了弹性碰撞。（均用、、、、来表示）【答案】BD/DBADE【详解】（1）[1]A．为保证入射小球与被碰小球发生碰撞时，入射小球不被反弹，从而有利于实验的相关数据测量，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，故A错误；B．为保证两小球发生正碰，入射小球的半径与被碰小球大半径应相等，故B正确；C．为保证小球发生碰撞后水平抛出，斜槽轨道末端应该保持水平，但只要保证入射小球每次从同一高度释放即可，可以不要求斜槽光滑，故C错误；D．本实验需要测量两小球的质量及小球从斜槽末端抛出后发生的水平位移，所以为完成此实验，天平和刻度尺是必需的测量工具，故D正确。故选BD。（2）[2]由于两小球发生碰撞后均做平抛运动，且竖直下落的高度相同，根据平抛运动规律可知两小球下落时间相同。若系统动量守恒，则有在等式两边同时乘以下落的时间，则有即显然，要完成该实验，还需要测量小球质量与被碰小球的质量，分别找到入射小球与被碰小球相碰后平均落地点的位置M、N，并测量两小球的平抛射程OM（）、ON（）。故选ADE。（3）[3][4]由（2）分析可知，测出每次实验过程小球做平抛运动的水平射程，分别记为、、，若得到关系式成立，则可证明在误差允许的范围内可验证碰撞中的动量守恒；若满足关系式即整理得成立，说明两小球发生了弹性碰撞。5．（22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期末）用图甲所示实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端切线水平；②让质量为m1的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置；③把质量为m2的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置；④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为x1、x2、x3，如图乙，分析数据：（1）实验中入射球和被碰球的质量应满足的关系为A．

B．

C．（2）（多选）关于该实验，下列说法正确的有A．斜槽轨道必须光滑B．实验要求入射球和被碰球的半径相同C．用半径尽量小的圆把小球的落点圈起来，圆心位置可视为小球落地点的平均位置D．实验中必须测量出小球抛出点的离地高度（3）两球应满足的关系式为，使碰撞时动量守恒。（均用题中所给物理量的符号表示）【答案】CBC/BC【详解】（1）[1]实验过程中，避免入射球反弹，则入射球的质量应大于被碰球的质量。故选C。（2）[2]A．每次保证小球从同一位置静止释放，可以使小球获得相同的初速度，斜槽轨道无需光滑，故A错误；B．为了能够让小球发生对心碰撞，入射球和被碰球的半径必须相同，故B正确；C．求平均值的方法是用半径尽量小的圆把各个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，故C正确；D．小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，由于高度相同，小球在空中运动时间相同，可用水平位移表示速度，故实验中不需要测量出小球抛出点的离地高度，故D错误。故选BC。（3）[3]设小球在空中运动时间为，若两球碰撞时的动量守恒，有整理可得即两球满足上式，则碰撞时动量守恒。6．（22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期末）学校物理兴趣小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，气垫导轨装置如图所示，由导轨、滑块、弹射器、光电门等组成，固定在两滑块上的挡光片的宽度相等。主要的实验步骤如下：①安装好气垫导轨，转动气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②测得滑块1（含挡光片）与滑块2（含弹簧和挡光片）的质量分别为m1、m2；③接通光电计时器（光电门）；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹簧；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧连有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；⑦分别读出滑块1通过光电门1和光电门2的挡光时间和，滑块2通过光电门2的挡光时间。回答下列问题：（1）下列检验导轨是否水平的两种做法中，较好的是。A．将气垫导轨平放在桌上，不打开气源充气，将滑块放到导轨上，若滑块不动，则导轨水平B．将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块一下，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平（2）若两挡光片的宽度均用d表示，则碰撞前滑块1通过光电门的速度大小为，若规定滑块1前进的方向为正方向，则滑块1碰撞前后的动量变化量为。（均用题中涉及的物理量符号表示）（3）在实验误差允许范围内，若满足关系式，即说明两滑块碰撞过程中动量守恒。（填选项前的字母代号）A．

B．

C．【答案】BA【详解】（1）[1]在检验气垫导轨是否水平时，应将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块一下，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平。故选B。（2）[2][3]该实验中用挡光片通过光电门时的平均速度来代替瞬时速度，可得滑块1通过光电门的速度大小为滑块1通过光电门2时的速度大小为由此可得滑块1碰撞前后的动量变化量为（3）[4]滑块2被碰撞后通过光电门2的速度大小为在实验误差允许范围内，若满足关系式即说明两滑块碰撞过程中动量守恒。故选A。7．（22-23高一下·辽宁·期末）小聪利用如图所示的装置验证动量守恒定律。挡板左侧从左到右依次固定白纸、复写纸，白纸上的点与轨道末端的点等高，入射小球1、被碰小球2的质量分别为和（）。主要实验步骤如下：①将球1从斜槽上S处由静止释放，球1从轨道末端B飞出后打到挡板上，多次从S处由静止释放球1；②将球2静置于B点，再将球1从S处由静止释放，两球碰撞后均打到挡板上，多次重复实验；③确定落点的平均位置，用毫米刻度尺测得的长度分别为。（1）下列做法中，有利于减小实验误差的是．A．挡板竖直固定

B．给轨道抺上润滑油

C．将轨道调成水平（2）若不计两小球的大小，在误差允许的范围内满足等式（用相关物理量的符号表示），则两球在碰撞过程中动量守恒。【答案】AC/CA【详解】（1）[1]A．为保证小球碰撞后做平抛运动的水平方向位移相同，挡板必须竖直固定，故A正确；B．球1每次从同一位置静止释放，球1每次与轨道的摩擦力相同，到达点的速度都相同，没有必要给轨道抺上润滑油，故B错误；C．为保证小球碰撞后做平抛运动，轨道需调成水平，故C正确。故选AC。（2）[2]两球在碰撞过程中动量守恒有小球做平抛运动，竖直方向有小球的水平速度为整理得8．（22-23高一下·吉林长春·期末）（1）利用如图所示实验装置来验证机械能守恒定律，通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中小铁球经过光电门B时，毫秒计时器（图中未画出）记录下小铁球的挡光时间t。实验前调整光电门位置，使小铁球下落过程中，小铁球球心经过细激光束并通过光电门，当地重力加速度为g。实验中可测得A点距B点的高度差为H，小铁球的直径为d。则：①小铁球通过光电门时的瞬时速度；②要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式是否成立即可（用实验中测得物理量的符号表示）。（2）某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律实验。先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。最终A、B、C确定为三个落点的平均位置，已知两小球的质量。①本实验必须测量的物理量有以下哪些；A．斜槽轨道末端到水平地面的高度HB．小球a、b的质量分别为ma、mbC．小球a、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间D．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCE.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h②按照本实验方法，验证动量守恒定律的表达式是。【答案】BD/DB【详解】（1）[1]根据题意可知，小铁球通过光电门时的瞬时速度为[2]根据题意可知，要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证小铁球重力势能的减小等于小铁球动能的增加，即整理得（2）[3]AC．因小球下落的高度不变，由可知两小球下落的时间相等，因此斜槽轨道末端到水平地面的高度H不需测量，故AC错误；B．要验证动量守恒定律，小球a、b的质量分别为、需要测量，故B正确；D．因为小球在水平方向是匀速直线运动，则记录纸上O点到A、B、C各点的水平距离代表小球在水平方向的速度大小，因此OA、OB、OC的距离需要测量，故D正确；E．因为每次a球都是从固定释放点释放，因此不需要测量固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h，故E错误。故选BD。[4]验证动量守恒定律的表达式是整理可得9．（22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期末）用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。（1）进行同一次实验时，为了减小实验误差，下列做法正确的是（多选）A．A球质量和B球质量一样大B．多次将A球从不同的高度释放C．保证斜槽末端的切线水平D．要保证对心碰撞，A、B两球必须半径相同（2）本次实验必须进行测量的是（多选）A．A球与B球下落的时间B．A球质量和B球的质量C．水平槽上未放B球时，A球的落点位置到O点的水平距离D．A球与B球碰撞后，A球和B球的落点位置到O点的水平距离（3）若两个小球在轨道末端碰撞过程动量守恒，则需验证的关系式为。（用OD、OE、OF、和表示）【答案】CDBCD【详解】（1）[1]A．A球质量和B球质量一样大，碰撞后交换速度，A球停止运动，B球做平抛运动，故A错误；B．实验中要多次让A球离开斜槽末端做同一平抛运动，所以A球到达斜槽末端的速度大小要保持不变，则多次释放A球时的高度不变，故B错误；C．实验要保证小球离开斜面末端做平抛运动，则必须保证斜槽末端的切线水平，故C正确；D．要保证对心碰撞，A、B两球必须半径相同，使球心在同一水平线上，故D正确。故选CD。（2）[2]实验要验证碰撞前后系统A、B的动量相等，A、B的质量需要测量，A、B碰撞前后的速度可以利用平抛运动确定，竖直方向高度相同，平抛运动的时间相同，水平方向做匀速运动，只需要测量水平方向的位移，就可表示A、B碰撞前后的速度。故选BCD。（3）[3]取水平向右为正方向，碰撞前A球的动量为碰撞后A、B的动量为若两个小球在轨道末端碰撞过程动量守恒，则有即10．（22-23高一下·北京东城·期末）利用图1所示的仪器研究动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。（1）试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量，间接地解决这个问题。A．小球开始释放的高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程（2）图2中的O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是；A．用天平测量两个小球的质量m1、m2；B．测量小球m1开始释放高度h；C．测量抛出点距地面的高度h；D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N；E.测量平抛射程OM，ON；（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用②中测量的量表示）；（4）经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置到O点的距离如图2所示。若碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1ʹ，碰撞后m2的动量为p2ʹ，则实验结果表明，碰撞前、后系统总动量的比值为；（5）碰撞的恢复系数的定义为，其中v1和v2分别是碰撞前两物体的速度，v1ʹ和v2ʹ分别是碰撞后两物体的速度。利用（4）中的数据可以计算出，本次碰撞的恢复系数e=。（结果保留两位有效数字）【答案】CADE1.010.46【详解】（1）[1]小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即测量射程。故选C。（2）[2]要验证动量守恒定律定律，即验证小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得可得因此实验需要测量两球的质量和小球做平抛运动的水平射程，为了测量位移，应找出落点。故选ADE。（3）[3]若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（4）[4]碰撞前、后总动量的比值（5）[5]碰撞的恢复系数为一、实验题1．（22-23高一下·辽宁大连·期末）某学习小组设计了一个装置来验证动量守恒定律，如图所示。在水平桌面上，固定一个轻弹簧，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。将刚性小球a靠紧轻弹簧放置但不拴接，弹簧解除锁定，a球被弹出，并沿桌面运动后水平抛出，记录小球a的落地位置。再将刚性小球b放置于桌面边缘，弹簧重新锁定并放好a球。解除锁定后，a球与b球发生碰撞，均向前水平抛出，分别记录小球a、b的落地位置。重复实验10次。已知小球a、b的质量分别为ma、mb，实验中，小球落点分别为A、B、C，桌面边缘在地面上的投影点为O。（1）下列操作不符合实验要求的是。A．小球a、b的质量必须满足ma>mb

B．必须测量小球抛出的水平距离xOA、xOB、xOCC．必须测量桌面离地面的高度h

D．两刚性小球的半径必须相等（2）在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式：，即说明碰撞过程动量守恒（用题中给出的物理量表示）。（3）若桌面不光滑，（“会”或“不会”）对实验结果产生影响。【答案】C不会【详解】（1）[1]A．实验过程中应保证a碰b后不反弹，所以小球a的质量大于b的质量，故A正确，不符合题意；BC．小球做平抛运动的时间均为若两小球碰撞过程中动量守恒，则所以故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；D．实验中两小球发生对心一维碰撞，所以两小球的半径必须相等，故D正确，不符合题意。故选C。（2）[2]由以上分析可知，若两小球碰撞过程中动量守恒，需要满足（3）[3]实验中要保证两小球能发生对心碰撞且a球不反弹，不需要桌面光滑，所以若桌面不光滑，不会对实验结果产生影响。2．（22-23高一下·河北保定·期末）小聪用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：A．调整垫块的位置，直至接通电源，轻推小车A，纸带上打出一系列分布均匀的小点，断开电源；B．将另一相同的小车B（图甲中未画出）静置于P处，并将适量钩码放在小车B中；C．接通电源，沿木板方向向下推小车A，A、B碰撞后粘在一起，打出一系列的小点如图乙所示（图乙中的x1、x2均已测出）；D．用天平测得小车A的质量为，小车B及钩码的总质量为。（1）在步骤A中，要求打出的小点分布均匀，其目的是；（2）在图乙中，（填“x1”或“x2”）对应的点是两车碰撞后打出的；（3）若在误差允许的范围内满足关系式，则小车A、B碰撞过程中动量守恒。【答案】为了保证小车所受的合外力为零x2【详解】（1）[1]当小车所受的合外力为零时，两车组成的系统所受的合外力为零，系统满足动量守恒的条件，则要求打出的小点分布均匀，其目的是为了保证小车所受的合外力为零；（2）[2]因为两车碰撞后粘在一起，所以碰撞后两车的共同速度小于碰撞前小车A的速度，在题图乙中，x2对应的点是两车碰撞后打出的；（3）[3]设打点计时器打点的周期为T，两车碰撞前小车A的速度大小小车A的动量大小碰撞后两车的速度大小两车的总动量大小根据动量守恒定律有可得3．（22-23高一下·四川成都·期末）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。现用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示。采用的实验步骤如下：a．用天平分别测出A、B的质量、；b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离；e．按下电钮放开卡销，同时分别记录A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B分别碰撞C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间和。（1）实验中还应测量的物理量及其符号是；（2）规定水平向左为正方向，作用前A、B质量与速度乘积之和为；作用后A、B质量与速度乘积之和为。（用测量的物理量符号表示即可）【答案】B的右端至D的距离0【详解】（1）[1]A、B被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离、B与D的距离及A到达C、B到达D的时间和，测出A、B的质量，就可以探究碰撞中的不变量。由上述分析可知，实验中还应测量的物理量为：B的右端至D的距离。（2）[2][3]设向左为正方向，根据所测数据求得A、B的速度分别为碰前A、B静止，即，质量与速度乘积之和为0；碰后A、B的质量与速度乘积之和为4．（22-23高一下·广东广州·期末）某同学用如图所示的装置来验证动量守恒定律，让小球a从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端的小球b发生碰撞。（1）实验中需要满足的要求是；A．斜槽轨道必须光滑B．斜槽轨道的末端切线须保持水平C．入射球a和被碰球b的质量必须相等D．入射球a每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放（2）本实验中除必须测出小球a、b的质量、外，还必须测量的物理量是；A．小球的半径B．斜槽轨道末端到水平地面的高度C．小球在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间。D．记录纸上点到各点的距离（3）本实验中当所测物理量满足时，即可说明两球碰撞过程中动量守恒。【答案】BD/DBD【详解】（1）[1]A．斜槽轨道是否光滑，不影响入射小球每次与被碰小球碰撞前瞬间速度是否相同，故斜槽轨道不需要光滑，A错误；B．为了保证小球抛出后做平抛运动，斜槽轨道的末端切线需要保持水平，B正确；C．为了保证碰撞后，入射球a不反弹，入射球a质量应大于被碰球b的质量，C错误；D．为了保证入射球每次与被碰球碰撞前瞬间速度相同，入射球a每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放，D正确。故选BD。（2）要保证两球对心碰撞，所以要选两半径相等的小球，两球半径不需测量；小球在空中做平抛运动下落的高度相同，则小球做平抛运动的时间相同，设入射球a碰前瞬间速度为，碰后瞬间入射球a速度为，被碰球b速度为，根据动量守恒可得则有可得故本实验中除必须测出小球a、b的质量、外，还必须测量的物理量是：记录纸上O点到M、P、N各点的距离OM、OP、ON。故选D。（3）[3]本实验中当所测物理量满足即可说明两球碰撞过程中动量守恒。5．（22-23高一下·吉林长春·期末）如图所示是验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上固定着相同的竖直遮光条，实验主要步骤如下：（1）接通气源，将一滑块放置在导轨上，轻推一下使其先后通过两个光电门1、2，发现滑块经过光电门1，2的时间，故应将（填“水平螺丝Q”或“水平螺丝P”）调低些，使滑块通过两个光电门的时间相同。（2）用天平测出滑块1、2（包含遮光条）的质量、，本实验（填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度。（3）将滑块2放置在光电门1、2之间，将滑块1放置在光电门1的右侧，轻推滑块1，使其与滑块2发生碰撞，光电门1记录的时间为，光电门2先后记录的时间为和。（4）若关系式（用上面所测物理量字母表示）成立，则说明碰撞过程动量守恒。【答案】水平螺丝P不需要【详解】（1）[1]，说明导轨右端较高，应将水平螺丝调低些，使滑块通过两个光电门的时间相同。（2）[2]根据动量守恒有消掉可得则不需要测量遮光条的宽度。（4）[3]根据前面分析可知，满足的关系式为则说明碰撞过程动量守恒。6．（22-23高一下·重庆沙坪坝·期末）用如图甲所示的装置“探究对心碰撞中的不变量”。其原理图如图乙所示，斜槽末端在地面的竖直投影点为О点。实验步骤如下：第一步：调好装置，让入射小球A从斜面上某处静止滑下，记下落地点P；第二步：在斜槽末端放上被碰小球B，让小球A从与第一步相同的位置静止滑下，记下小球A的落地点M和小球B的落地点N；第三步：测出小球A质量m1），小球B质量m2，及M、P、N点到О点的距离x1、x2、x3。（1）关于本实验，下列说法正确的是；A．实验中需要用到重垂线、天平、刻度尺B．入射小球与被碰小球直径可以不同c、斜槽必须光滑C．入射小球质量应大于被碰小球质量（2）理论上：若等式（用m1、m2、x1、x2、x3表示）成立，可得“对心碰撞中的不变量”为系统的总动量；若等式（用m1、m2、x1、x2、x3表示）成立，可进一步说明该碰撞为弹性碰撞。（3）相对误差小于5.0%可视为碰撞中系统的总动量守恒。某次实验中：测得入射小球质量m1是被碰小球质量m2的4倍，小球落点情况如下图所示。计算该次实验相对误差为%（保留两位有效数字）。【答案】AC/CA；，；1.9％【详解】（1）[1]A．本实验需要测量水平距离，和两物体的质量，故需要用到重垂线、天平、刻度尺，故A正确；B．实验要求对心正碰，故两球半径必须相同，斜槽不需要光滑，故B错误；C．为保证入射小球不反弹，所以入射小球的质量要大于被碰小球的质量，故C正确；故选AC。（2）[2]系统动量守恒满足[3]再满足机械能守恒即（3）[4]根据得7．（22-23高一下·重庆渝北·期末）用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平；②让质量为m1的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置；③把质量为m2的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置；④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为x1、x2、x3，如图乙，分析数据：（1）入射球直径d1和被碰球直径d2应满足关系d1d2（选填“>”、“=”或“<”）；（2）关于该实验，下列说法正确的有；A．斜槽轨道末端必须切线水平B．铅垂线的作用是检验斜槽末端是否水平C．入射球必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放D．实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H（3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为．A．

B．

C．【答案】=AC/CAB【详解】（1）[1]要使两球动量守恒，要求两球正碰，故入射球直径d1等于被碰球直径d2；（2）[2]A．要使小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，斜槽轨道末端必须切线水平，故A正确；B．铅垂线的作用是确定点的位置，不是用于检验斜槽是否水平，故B错误；C．要使小球发生碰撞前的速度相同，入射球必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放，故C正确；D．小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，由于高度相同，小球在空中运动时间相同，可用水平位移表示速度，故实验中不需要测量出小球抛出点的离地高度H，故D错误。故选AC。（3）[3]设小球在空中运动时间为，若两球碰撞时的动量守恒，有整理得故选B。8．（22-23高一下·吉林长春·期末）某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”。实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平。其实验步骤为：A．用天平测出滑块A、B的质量、；B．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧处于压缩状态；C．剪断细线，滑块A、B离开弹簧后。均沿光滑操作台的台面运动，最后都滑落台面，记录A、B滑块的落地点M、N；D．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离、；E．用刻度尺测出操作台面距地面的高度h。请根据实验步骤完成下面填空：（1）实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平。其目的为；（2）如果滑块A、B组成的系统水平动量守恒，须满足的关系是。（用测量的物理量表示）（3）实验步骤中不需要操作的是。（填写步骤前的字母序号）【答案】保证滑块做平抛运动E【详解】（1）[1]实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平，其目的为保证滑块做平抛运动；（2）[2]根据动量守恒定律因为滑块做平抛运动，下落高度相同，则下落时间相同，故即（3）[3]根据满足的关系式可知实验步骤中不需要测量操作台面距地面的高度h，即不需要的操作是步骤E。9．（22-23高一下·广东湛江·期末）如图甲所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平拋出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的B球放在