专题04 斜抛运动（解析版）-备战期末高一物理

试卷第=page22页，共=sectionpages33页专题04斜抛运动一、单选题1．（22-23高一下·广东广州·期末）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，两谷粒质量相同，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度等于零C．两谷粒从O到P的运动时间相等D．两谷粒从O到P过程重力做功相等【答案】D【详解】A．抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；B．谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度，不为零，B错误；C．谷粒2做斜上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同，故谷粒2运动时间较长，C错误；D．两谷粒从O点运动到P点的位移相同，两谷粒质量相同，故重力做功相等，D正确。故选D。2．（22-23高一下·广西钦州·期末）图为运动会上某同学扔铅球的情景，铅球以某一速度被抛出，不计空气阻力，关于铅球在空中运动的过程中，下列有关铅球的物理量保持不变的是（）A．速度 B．速率 C．加速度 D．动能【答案】C【详解】AB.铅球在空中为曲线运动，所以速度的方向时刻变化，并且上升速率变小，下降速率变大，故AB错误；C.铅球在空中只受到重力作用，所以加速度不变，故C正确；D.因为速率变化，所以动能也发生变化，故D错误。故选C。3．（22-23高一下·北京房山·期末）铅球掷出后，在空中运动的轨迹如图所示。a、b、c、d、e为轨迹上5个点，c为轨迹的最高点，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．铅球从a点运动到c点和从c点运动到e点速度变化方向相同B．铅球从d点到e点的过程比从a点到b点的过程中速度变化快C．铅球运动到c点时重力的功率最小，但不为零D．铅球从a点运动到e点，合外力做的功小于重力势能的减少量【答案】A【详解】A．铅球在空中只受重力作用，加速度为重力加速度，可知速度变化方向与重力加速度方向相同，则铅球从a点运动到c点和从c点运动到e点速度变化方向相同，均为竖直向下，故A正确；B．由于铅球的加速度为重力加速度，保持不变，则铅球从d点到e点的过程比从a点到b点的过程中速度变化一样快，故B错误；C．由于c为轨迹的最高点，可知此时速度处于水平方向，与重力方向垂直，故铅球运动到c点时重力的功率为零，故C错误；D．由于铅球只受重力作用，则铅球从a点运动到e点，合外力做的功即为重力做的功，等于重力势能的减少量，故D错误。故选A。4．（22-23高一下·重庆九龙坡·期末）同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：如图所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中。下列说法中正确的是（）A．相对于地面，小球运动的轨迹是直线B．相对于地面，小球运动的轨迹是曲线C．小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力D．小球能落回小孔纯属巧合【答案】B【详解】AB．相对于地面，小球竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速运动，轨迹是曲线，故A错误，B正确；CD．能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度，故CD错误。故选B。5．（22-23高一下·广东茂名·期末）如图所示，把石块从高处抛出，初速度大小v0，抛出高度为h，方向与水平方向夹角为α，石块最终落在水平地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，对于不同的抛射角α，下列说法正确的是（

）A．抛出石块的落地时间为B．抛出石块达到最高点的时间为C．抛出石块在空中的加速度为gD．抛出石块在最高点的速度为0【答案】C【详解】A．石块做斜上抛运动，落地时间大于，故A错误；B．根据解得故B错误；C．抛出石块在空中的加速度为g，故C正确；D．抛出石块在最高点的速度为故D错误。故选C。6．（22-23高一下·浙江衢州·期末）某农民在水田里把多棵秧苗同时斜向上抛出，秧苗的初速度大小相等、方向不同，θ表示抛出时速度方向与水平地面的夹角。不计空气阻力，关于秧苗在空中的运动，下列说法正确的是（）A．θ越小，秧苗被抛得越近B．θ越大，秧苗在空中的时间越长C．θ不同，相同时间内秧苗速度变化量不同D．若要秧苗的落点相同，则θ是一定值【答案】B【详解】ABD．设秧苗抛出时的初速度大小为，则水平初速度和竖直初速度分别为秧苗在空中的时间为可知越大，秧苗在空中的时间越长；秧苗的水平位移为可知当时，水平位移有最大值，若要秧苗的落点相同，需要满足不一定要相等，故AD错误，B正确；C．根据不同，相同时间内秧苗速度变化量相同，故C错误。故选B。7．（22-23高一下·山东菏泽·期末）一运动员将同一排球先后两次从P点抛出，均经过Q点，运动轨迹如图1、2所示，P、Q位于同一水平面上，空气阻力不计，排球沿轨迹1运动比沿轨迹2运动（

）A．经过Q点时重力势能大B．经过最高点时动能大C．经过Q点时重力的瞬时功率大D．从最高点到Q点重力做功的平均功率小【答案】C【详解】A．经过Q点时，排球的高度相同，则重力势能相等，故A错误；B．从最高点到Q点，根据平抛运动规律有可知在最高点排球沿轨迹1运动的速度较小，则动能较小，故B错误；C．从最高点到Q点，竖直方向有可知沿轨迹1运动经过Q点竖直方向的速度较大，根据可知排球沿轨迹1运动相比沿轨迹2运动经过Q点时重力的瞬时功率大，故C正确；D．从最高点到Q点重力做功的平均功率为可知排球沿轨迹1运动相比沿轨迹2运动从最高点到Q点重力做功的平均功率大，故D错误；故选C。8．（22-23高一下·湖北恩施·期末）2022年2月7日，我国的单板滑雪选手苏翊鸣在北京冬奥会单板滑雪男子坡面障碍技巧赛中勇夺银牌。如图为苏翊鸣在比赛中的某个阶段过程图，在同一水平线上，为最高点。不计空气阻力，将苏翊鸣视为质点，且苏翊鸣在同一竖直面内运动，则苏翊鸣在空中运动过程中（）A．从到与从到的过程中速度的变化量相同 B．选手做的是变加速曲线运动C．在最高点时选手处于平衡状态 D．从到的过程中，选手先超重后失重【答案】A【详解】B．整个过程中，加速度为重力加速度不变，选手做的是匀变速曲线运动，故B错误；A．从到可看成从到的逆过程，竖直方向上根据可知从到与从到的过程中所需时间相同，根据速度的变化量相同，故A正确；C．在最高点时只受重力作用，选手处于非平衡状态，故C错误；D．从到的过程中，加速度为重力加速度，方向向下，选手处于失重状态，故D错误。故选A。多选题9．（22-23高一下·天津·期末）某女子铅球运动员分别采用原地推铅球和滑步推铅球两种方式进行练习，如图为滑步推铅球过程示意图。她发现滑步推铅球比原地推铅球可增加约2米的成绩。已知铅球沿斜向上方向被推出，且两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，忽略空气阻力，下列说法正确的是（

）A．铅球推出后在飞行过程中任意1s内速度变化量都相同B．两种方式推出的铅球在空中运动的时间可能相同C．两种方式推出的铅球在空中运动到最高点时的速度相同D．两种方式推出的铅球在空中上升的最大高度不同【答案】AD【详解】A．铅球推出后在空中做匀变速曲线运动，加速度恒为g，据可知，铅球推出后在飞行过程中任意1s内速度变化量都相同，A正确；B．设铅球出手时的速度为v，与水平方向夹角为，水平方向的位移可表示为其中铅球在空中的运动时间为联立可得滑步推出的铅球水平位移大，则初速度v较大，由于相同，故滑步推铅球时，铅球在空中运动的时间较长，B错误；C．铅球在最高点的速度为，故滑步推出的铅球在空中运动到最高点时的速度较大，C错误；D．铅球在空中上升的最大高度为故滑步推出的铅球在空中上升的最大高度较大，D正确。故选AD。10．（22-23高一下·福建泉州·期末）如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经过最高点时速度为，此时离平台的高度为。棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为。则此跳跃过程（）A．所用时间B．水平位移大小C．初速度大小为D．末速度大小为【答案】BD【详解】A．棋子上升竖直方向高度可得该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛运动，时间是故A错误；B．水平位移故B正确；C．初速度的竖直分量大小为用速度的合成，即勾股定理得：初速度大小为，故C错误；D．棋子整个跳跃过程中只受重力作用，因此机械能守恒，故其跳到旁边等高平台上时，与初始位置具有相等的重力势能，故棋子初位置时的动能等于其跳到旁边等高平台上时的动能，则棋子的末速度大小等于初速度大小为，故D正确。故选BD。11．（22-23高一下·福建福州·期末）2023年4月8日至10日，中国人民解放军东部战区在台岛周边组织环台岛战备警巡，举行“联合利剑”演习。这是对“台独”分裂势力与外部势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图火炮系统正在发射炮弹，炮弹在空中的飞行轨迹可简化成如图所示，不计空气阻力，以下说法正确的是（

）A．炮弹在空中做匀变速曲线运动B．炮弹在最高点的动能为0JC．炮弹能够上升的最大高度h由发射速度的竖直分量决定，与水平分量无关D．炮弹能否击中目标仅由发射速度大小决定，与发射角度无关【答案】AC【详解】A．炮弹在空中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，重力加速度不变，且炮弹速度方向与加速度方向不在同一直线上，故炮弹在空中做做匀变速曲线运动，故A正确；B．炮弹在最高点竖直方向速度为零，水平速度不为零，故炮弹的动能不为零，故B错误；C．炮弹能够上升的最大高度炮弹能够上升的最大高度h由发射速度的竖直分量决定，与水平分量无关，故C正确；D．设炮弹初速度与竖直方向的夹角为，炮弹的水平位移可知炮弹能否击中目标与发射速度、发射角度有关，故D错误。故选AC。三、解答题12．（22-23高一下·江西宜春·期末）滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图甲所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以与水平方向成37°角的某一速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向夹角也为37°，测得运动员完成空中动作的时间为2.5s。然后运动员沿半径为R=66m的圆弧轨道EF自由滑行通过最低点F，进入水平停止区后调整姿势减速滑行直到停止。在F点地面对运动员的支持力为其重力（含装备）的2倍，运动员与水平停止区的动摩擦因数随着滑行的位移x变化的图像如图乙所示，sin37°=0.6，忽略运动过程中的空气阻力。求：（1）运动员从起跳点C飞起时的速度大小；（2）运动员在水平停止区滑行的位移大小。

【答案】（1）15m/s；（2）160m【详解】（1）运动员由C点到落地过程做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动，将运动员在C点的速度分解，水平方向有竖直方向有着陆时竖直方向分速度与C点的竖直方向分速度方向相反，由于运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角也为37°，则有代入数值得（2）将运动员与装备看成一个质点，总质量为m，在F点支持力与总重力的合力提供向心力，则有由图乙可知运动员到达F点后，做匀减速直线运动，设运动员在水平停止区滑行的位移大小为L，由动能定理有解得13．（22-23高一下·浙江绍兴·期末）如图所示的装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMND、水平直轨道DE平滑连接而成，圆形轨道末端略错开，分别与弧形轨道和水平直轨道连接，装置固定在水平底座上。已知圆轨道半径R=0.1m，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。质量m=0.1kg的小球从弧形轨道离底座高h处由静止释放。求：（1）若小球恰能通过竖直圆轨道的最高点C，小球在C点的速度大小v0及静止释放的高度h；（2）若h=0.5m，小球经过竖直圆轨道与圆心等高点时，对轨道的压力大小；（3）若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN，M、N等高，该缺口所对的圆心角为2α，α为何值时，小球完成沿BMND路径运行所需的h最小，并求出h的最小值。

【答案】（1），；（2）；（3），【详解】（1）若小球恰能通过竖直圆轨道的最高点C，重力刚好提供向心力，则有解得小球从静止释放到C点过程，根据动能定理可得解得（2）若，小球从静止释放到经过竖直圆轨道与圆心等高点，根据动能定理可得小球经过竖直圆轨道与圆心等高点时，根据牛顿第二定律可得联立解得根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为。（3）要使小球飞过缺口经过N点回到圆环，从释放到M点，由动能定理可得从M到N的斜抛过程，有联立可得根据基本不等式可知，当可得有最小值，最小值为14．（22-23高一下·山东青岛·期末）如图所示，顺时针以匀速转动的倾斜传送带的两个皮带轮的圆心分别为A、B，一小物块m（可看成质点）从A点正上方以的初速度放于长度为的传送带上，小物块与传送带间动摩擦因数，经过一段时间，小物块从B点抛出，恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知C点是斜面顶端B的投影点，，，，求：（1）物块从B点抛出时的速度大小？（2）C点到斜面底端D点的水平距离是多少？

【答案】（1）；（2）【详解】（1）物块刚滑上传送带时的速度小于传送带速度，根据牛顿第二定律可得解得物块向上加速的加速度为设物块到达B点前还没有与传送带共速，则物块一直做匀加速运动到B点，根据运动学公式可得解得假设成立，则物块从B点抛出时的速度大小为。（2）物块从B点抛出到恰好落在光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，物块做斜抛运动，水平速度为物块在B点的竖直速度方向向上，大小为物块落在光滑斜面顶端时的竖直分速度方向向下，大小为则有则C点到斜面底端D点的水平距离为15．（22-23高一下·山东潍坊·期末）滑板运动深受青少年喜爱。一滑板场地的简化模型如图所示，AB为助滑道，BC为起跳区，CD为着陆坡，DE为停止区，其中AB与水平方向夹角未知，BC与水平方向的夹角，CD与水平方向间的夹角，A、C两点间高度差、水平距离。一滑板爱好者从起滑点A由静止出发沿AB下滑，经C点沿斜面飞出后在空中运动一段时间，落在着陆坡上的P点（未标出）。已知在AB和BC段运动过程中滑板爱好者受到滑道的阻力为对滑道压力的0.14倍，不计空气阻力和通过滑道连接处时的能量损失，。求：（1）从C点飞出时的速度大小；（2）飞出过程中与着陆坡CD的最大距离。

【答案】（1）4m/s；（2）【详解】（1）滑板爱好者由A点运动到C点，设AB=x1，BC=x2，由动能定理可得其中则有可得解得（2）滑板爱好者从C点飞出做斜抛运动，如图所示，对vC分解，由解析图可得

对重力加速度分解由几何知识可知，当滑板爱好者的速度方向与着陆坡CD平行时有最大距离，即在v2方向速度减到零时有最大距离，由运动学公式可得一、单选题1．（22-23高一下·辽宁·期末）在实际情况中，物体做抛体运动时总会受到空气阻力的影响，如图所示，虚线为炮弹在忽略空气阻力时运动的轨迹；实线是炮弹以相同的初速度和抛射角在空气中实际的飞行轨迹，这种曲线叫做弹道曲线。设某次演习中，炮弹受到的空气阻力的大小与速度成正比，在空气阻力的影响下，弹道曲线的上升部分和下降部分不再对称，炮车的高度不可忽略，当地的重力加速度为g。则下列说法正确的是（

）A．炮弹在轨迹的最高点加速度大于B．炮弹的上升时间可能大于下降的时间C．炮弹在上升过程和下降落回地面过程，重力做功的大小是相等的D．炮弹重力的功率一直在增大【答案】A【详解】A．炮弹在最高点时受到的阻力水平向左，则水平方向的加速度向左；竖直方向的加速度大小为，根据平行四边形法则可知，炮弹在最高点时的加速度大于重力加速度，故A正确；B．炮弹在上升过程中竖直方向的阻力向下，加速度大小大于；下落过程中，竖直方向的阻力向上，加速度大小小于；根据可知，炮弹上升的时间一定小于下降的时间，故B错误；C．炮车的高度不可忽略，由可知，炮弹在上升阶段克服重力做的功小于下降阶段重力做的功，故C错误；D．重力的功率为炮弹在上升阶段竖直方向上的速度在减小，下降阶段竖直方向上的速度在增大；可知重力的功率先减小后增大，故D错误。故选A。2．（22-23高一下·山东青岛·期末）阳春三月，青岛二中春季运动会如火如荼地召开。运动会上比赛项目丰富多彩、种类繁多，运动员们英姿飒爽、活力四射。这其中也蕴含着丰富的物理知识，下列说法正确的是（）A．同学A在操场上进行800米长跑时，若保持速率不变，则该同学做匀变速曲线运动B．同学B在跳高的过程中，该同学做竖直上抛运动C．同学C在跳远的过程中，该同学在最高点时速度为零D．同学D将铅球向斜上方推出，不计空气阻力，铅球在空中做匀变速曲线运动【答案】D【详解】A．同学A在操场上进行800米长跑时，保持速率不变，但是加速度会不断变化，则该同学不是做匀变速曲线运动，选项A错误；B．同学B在跳高的过程中有水平速度，则该同学不是做竖直上抛运动，选项B错误；C．同学C在跳远的过程中，该同学在最高点时有水平速度，即速度不为零，选项C错误；D．同学D将铅球向斜上方推出，不计空气阻力，铅球在空中只受重力作用，加速度为向下的g，则做匀变速曲线运动，选项D正确。故选D。3．（22-23高一下·甘肃临夏·期末）体育课上，某同学跳起投篮，松手后篮球将斜向上飞出，恰好能够斜向下、无碰触地穿过篮筐中心，如图所示。若篮球质量为m，篮球抛出的初速度大小为，方向与水平方向成角，篮筐平面到篮板上沿的距离是h，篮球到达最高点时恰好与篮板上沿等高。以篮筐所在的水平面为重力势能的零势能面，已知重力加速度g取，篮球可以看作质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．篮球在空中运动过程中相等时间内速度的变化量不相等B．篮球在最高点的机械能为mghC．若篮球的抛出点和篮筐等高，则该同学对篮球做的功为D．篮球穿过篮筐时的速度v与水平方向的夹角一定等于【答案】C【详解】A．篮球在空中运动过程中只受到重力，加速度不变始终等于重力加速度，相等时间内速度的变化量相同，故A错误；B．篮球在最高点时具有水平方向的速度，故机械能大于mgh，故B错误；C．若篮球的抛出点和篮筐等高，从抛出瞬间到篮球到达最高点，只有重力对篮球做功，机械能守恒，可知该同学对篮球做的功为故C正确；D．抛出点的高度与篮筐高度关系不确定，故无法判断篮球穿过篮筐时的速度v与水平方向的夹角与θ关系，故D错误。故选C。4．（22-23高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末）如图所示，运动员将铅球（可视为质点）从A点以方向与水平方向夹角为30°、大小的初速度抛出，经过最高点B后铅球落到水平地面，已知铅球从A点到落地运动的总时间为1s，取重力加速度大小，不计空气阻力，则下列说法正确的是（

）A．铅球经过B点时的速度大小为3m/sB．A点距离水平地面的高度为2.45mC．铅球落地时的速度大小为7m/sD．铅球落地点离A点的水平距离为【答案】D【详解】A．铅球经过B点时的速度大小为故A错误；B．铅球从抛出点到达最高点的时间铅球从最高点落地的时间A点距离水平地面的高度为故B错误；C．铅球落地时的竖直速度大小为铅球落地时的速度大小为故C错误；D．铅球落地点离A点的水平距离为故D正确。故选D。5．（22-23高一下·北京丰台·期末）斜抛物体的运动轨迹是一条抛物线，抛物线各个位置的弯曲程度虽然不同，但我们可将抛物线分割成许多很短的小段，即物体在每小段的运动都可以看做半径为某个合适值（称为曲率半径）的圆周运动的一部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究。如图所示，一个小球被斜向上抛出，初速度方向与水平方向成角，抛出点的曲率半径为，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A．初速度大小为B．初速度大小为C．最高点的曲率半径为D．最高点的曲率半径为【答案】B【详解】AB．抛出时，可以把质点的运动看成是半径为的圆周运动可得A错误B正确CD．在斜抛运动最高点，质点的速度为可以把质点的运动是半径为的圆周运动，因为质点只受重力，所以根据牛顿第二定律可得联立可得CD错误。故选B。6．（22-23高一上·广东茂名·期末）图中虚线为某同学投出的铅球的运动轨迹，若不计空气阻力，则铅球抛出后（）A．做变加速曲线运动 B．做匀变速曲线运动C．某段时间内速度方向可能相同 D．加速度方向不同【答案】B【详解】ABD．铅球运动过程中的加速度不变，为重力加速度，铅球做匀变速曲线运动，故AD错误，B正确；C．铅球做的抛体运动，上升阶段某时刻速度方向不可能与下降阶段某时刻速度方向相同，而在上升阶段，水平速度不变，竖直速度一直减小，所以速度与水平方向夹角一直减小，不可能有两个不同时刻瞬时速度方向相同，同理，在下降阶段，速度与水平方向夹角一直增大，也不可能有两个不同时刻瞬时速度方向相同，故C错误。故选B。二、多选题7．（22-23高一下·广东江门·期末）如图所示，“过水门”仪式中的“水门”是由两辆消防车喷出的水柱形成的。两条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点相遇。若水门高约，跨度约取，忽略空气阻力和水流之间的相互作用，下列说法正确的是（）A．两水柱相遇前，水柱在空中做匀变速曲线运动B．水喷出后经过约到达最高点C．在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度约为零D．水喷出的瞬间，速度水平方向分量约为【答案】ABD【详解】A.两水柱相遇前，水柱在空中只受重力，且速度方向与力的方向不在一条直线，所以水柱在空中做匀变速曲线运动，故A正确；B.在竖直方向上，水看成竖直上抛和自由落体运动，且对称，则解得故B正确；C.在最高点相遇前的瞬间，水柱的竖直速度为零，但水平速度不为零，故C错误；D.根据运动的对称性可知，水柱整个过程中的运动时间为6s，则故D正确。故选ABD。8．（22-23高一下·云南昭通·期末）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（）A．A比B先落入篮筐B．A、B运动的最大高度相同C．A在最高点的速度比B在最高点的速度大D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同【答案】CD【详解】AB．若研究两个过程的逆过程，可看做是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的A、B两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，故AB错误；C．因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比B在最高点的速度大，故C正确；D．由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，故D正确。故选CD。9．（22-23高一下·云南玉溪·期末）如图所示，某同学将铅球斜向上角以大小为的速度抛出，抛出点距离水平地面的高度为，不计空气阻力，取重力加速度大小，关于铅球的运动，下列说法正确的是（

）A．铅球从抛出到上升至最高点所需的时间为B．上升到最高点时，铅球的速度大小为C．铅球落地时的速度大小为D．铅球在空中运动的时间为【答案】AD【详解】A．铅球抛出后做斜抛运动，铅球从抛出到上升至最高点所需的时间为故A正确；B．上升到最高点时，铅球的速度大小为故B错误；C．铅球从抛出到上升至最高点距离地面的高度由，解得铅球落地时竖直方向的速度大小为铅球落地时的速度大小为故C错误；D．由可得铅球下落过程在空中运动的时间为铅球在空中运动的时间为故D正确。故选AD。三、解答题10．（22-23高一下·陕西咸阳·期末）如图所示为部分跳台滑雪轨道的简化示意图。运动员在某次滑雪训练时，从滑道上的A点由静止开始下滑，到达轨道B点时的速度大小为15m/s，方向与水平方向之间的夹角为37°，滑离B点后下落到轨道上的C点，落到C点前瞬间速度方向与竖直方向之间的夹角也为37°。已知运动员（含装备）的质量为50kg，轨道上A、B两点间的高度差为12m，运动员可看作质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）运动员（含装备）从A点运动到B点的过程中克服摩擦力做的功；（2）运动员从B点运动到C点的时间；（3）B点和C点之间的高度差。

【答案】（1）375J；（2）2.5s；（3）8.75m【详解】（1）运动员从A点运动到B点的过程中，根据动能定理得解得（2）运动员从B点运动到C点的过程中做斜抛运动，根据运动的合成和分解可得解得运动员在竖直方向的分运动为竖直上抛运动，规定向下为正方向，运动员在B点的竖直分速度为在C点的竖直分速度为在竖直方向，根据速度时间关系解得（3）运动员从B点运动到C点的过程中，根据动能定理得解得11．（22-23高一下·广西百色·期末）在2022—2023赛季CBA总决赛的某场比赛中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐内，运动员跳起投篮时，设投球点和篮筐正好在同一水平面上。如图乙所示，设投球点到篮筐中心的水平距离为9.8m，不考虑空气阻力，g取9.8m/s2，篮球视为质点。求：（1）篮球进框的速度大小；（2）篮球从投出到进入篮筐的时间；（3）篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度。

【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）（2）设篮球出手和进篮筐的速度大小分别为和，由题意，从出手到落入篮筐时间为；在竖直方向篮球只受重力，做竖直上抛运动，有在水平方向匀速运动联立解得（3）竖直方向根据代入数据解得12．（22-23高一下·重庆·期末）如图所示，竖直面内一半径为R的光滑四分之一圆弧轨道，在最高点B和最低点C分别与水平面I、II连接，一质量为m的滑块（可视为质点）从水平面I上A处，以的初动能水平向B处运动。已知重力加速度为g，AB距离为R，该滑块与水平面I间动摩擦因数，水平面II足够长，该滑块在B处无动能损失，不计空气阻力。求：（1）该滑块刚到达B处时的动能；（2）该滑块第一次落到水平面II上的位置到C处的距离；（3）该滑块每次与水平面II碰撞前、后，水平方向速度不变，竖直方向速度反向，且每次碰撞后瞬时竖直速度大小为碰撞前瞬时竖直速度大小的k倍，碰撞