五年中考数学01《数与式》真题汇编试卷【解析版】

专题01数与式

五年中考真题

1.（2018绍兴）如果向东走2m记为+2m,则向西走3m可记为（)

A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m

【答案】C

2.（2020衢州）比0小1的数可能是（）

A.0B.-1C.1D.±1

【答案】B

3.（2020台州）计算1一3的结果是（）

A.2B.-2C.-4D.4

【答案】B

4.（2020金丽）有理数3的相反数是（）

1J_

A.-3B.--C.3D.

33

【答案】A

5（2020杭州）血乂百=（）

A.V?B.V6C.20D.3夜

【答案】B

6.（2020宁波）-3的相反数为（）

1j_

A.-3B.--C.D.3

33

【答案】D

7.（2016杭州）«=（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

8.（2020湖州）数4的算术平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.加

【答案】A

9.（2020温州）数1,0,—g,-2中最大的是（

2

A.1B.0C.---D.-2

3

【答案】A

10.（2019温州）计算：（-3）X5的结果是（)

A.-15B.15C.-2D.2

【答案】A

I.（2020杭州）痣x6=（）

A.V5B.A/6C.273D.3叵

【答案】B

12.（2019杭州）计算下列各式，值最小的是（)

A.2?0+19B.2+0?19C.2+0-1?9D.2+0+1-9

【答案】A

13.（2018临安）我市2018年的最高气温为39℃,最低气温为零下TC,则计算2018年温差列

式正确的（）

A.（+39）-（-7）B.（+39）+（+7）C.（+39）+（-7）D.（+39）-（+7）

【答案】A

14.（2016湖州）计算（-20）+16的结果是（）

A.-4B.4C.-2016D.2016

【答案】A

15.（2019金丽）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表,则这四天中温差最大的

是（）

星期—■二三四

最高气温10℃12℃11℃9℃

最低气温3℃0℃-2℃-3℃

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

【答案】c

16.（2019嘉兴）如图是一个2X2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

E□

□EJ

A.tan60°B.-1C.0I).I2019

【答案】D

17.（2018台州）估计J7+1的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

【答案】B

18.（2016杭州）下列各式变形中，正确的是（）

A.x'xJx，B.=|x|C.(x2--)-rx=x-1D.x2-x+l=(x-'+^

【答案】B

19.(2020金丽)分式Y-4艺.5的值是零，则x的值为()

x-2

A5B.2C.-2D.-5

【答案】D

20.（2020宁波）二次根式及空中字母x的取值范围是（）

A.x>2B.xW2C.x》2D.xW2

【答案】C

21.（2020嘉兴）2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射,其轨道高度约为

36000000W.数36000000用科学记数法表示为（）

A.0.36X108B.36X107C.3.6X108D.

3.6X107

【答案】D

22.（2020嘉兴）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称,其中氢脉泽钟的

精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示（）

A.17xlO5B.1.7xlO6C.0.17xl07D.

1.7xl07

【答案】B

23（2020台州）.2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为

36000000//?.数36000000用科学记数法表示为（）

A.0.36X108B.36X107C.3.6X10'D.

3.6X107

【答案】D

24.（2017绍兴）研究.表明，可燃烧是一种可代替石油的新型清洁能源,在我国某海域已探明

的可燃烧存储量达

150000000000立方米,其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）

A.15x10'°B.0.15X1012C.1.5x10"D.1.5xl012

【答案】C.

25.（2020湖州）近几年来,我国经济规模不断扩大,综合国力显著增强.2019年我国国内生产

总值约991000亿元,则数991000用科学记数法可表示为（）

A.991X10：,B.99.1X101C.9.91X105D.9.91X106

【答案】C

26.（2016绍兴）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运

算速度达到了每秒338600000亿次,数字338600000用科学记数法可简洁表示为（）

A.3.386X10sB.0.3386X109C.33.86X107D.3.386X109

【答案】A

27.（2018衢州）根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市2017年全市生产总值为

138000000000元,按可比价格计算，比上年增长7.3%,数据138000000000元用科学记数法表

示为（）

A.1.38X10Hl元B.1.38X10"元C.1.38X1012TCD.0.138X10"元

【答案】B

28.（2020宁波）2019年宁波舟山港货物吞吐量为1120000000吨，比上年增长3.3%,连续11

年蝉联世界首位.数1120000000用科学记数法表示为（）

A.1.12X108B.1.12X109C.1.12X1O10D.0.112X10'°

【答案】B

29.（2016金华）若实数a,。在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（）

A.a<0B.ab<0C.a<bD.。力互为倒数

0b

（第2题图）

【答案】D.

30.（2020杭州）（1+力（1-力=（）

A.1+yB.-\-yC.1-yD.-1+y

【答案】C

31.（2018绍兴）下面是一位同学做的四道题:①（a+b）2=a1+b2@（—=-4^4；（§）

a5+/=/；④/./="2,其中做对的一道题的序号是（）

A.①B.②C.③D.④

【答案】C

32.（2016宁波）下列计算正确的是

A.+cc'=abB.3a—a=3C.D.a-a2=a3

【答案】D.

33.（2020台州）计算2成・3"的结果是（)

A.5a6B.5asC.6a°D.6a8

【答案】C

34.（2017衢州）下列计算正确的是（)

A.2a+b=2abB.(-a)2=a2C..afi-?a2=a3D.a3,a2=a6

【答案】B.

35.（2017台州）下列计算正确的是（）

A.(<2+2)(tz-2)=a2-2B.(a+l)(«-2)=a2+a-2

C.(a+by=a2+b2D.(a-b)~=a2-lab+b2

【答案】D.

36.（2020宁波）下列计算正确的是（）

A,a3*a2=a6B.（a3）2=a5C.a6^a3=a3D.a2+a3=a5

【答案】C

37.能说明“对于任何实数a,时＞-a”是假命题的一个反例可以是

A.a=—2B.a――C.a=\D.a=V2

3

【答案】A.

38.（2020金丽）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A.a2+b2B.2a-b?C.a2-b2D.-a2-b2

【答案】C

39.（2020衢州）计算（a2）3,正确结果是（）

A.a5B.a6C.a8D.a9

【答案】B

40.（2020杭州）已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克,收费13元;超过5

千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）

A.17元B.19元C.21元D.23元

【答案】B

41.（2016宁波）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,

其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S.,另两张直角三角形纸片的面积都为中间一

张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为[来源:学*科*网

Z*X*X*K]

A.4slB.4S2C.4S2+S3D.3SI+4S3

（第12题图）

【答案】A.

42.已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克，收费13元;超过5千克的部分

每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）

A.17元B.19元C.21元D.23元

43.（2018宁波）在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1,图2

两种方式放置（图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片

覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为图2中阴影部分的面积为S2.当

【答案】B

【答案】A

44.（2016台州）化简匚二的结果是（）

（y-x）2

A.-1B.1C,上D.让2

y-xx-y

【答案】D.

a-\1

45.（2019湖州）计算------十—，正确的结果是（）

aa

11

A.1B.一C.aD.-

2a

【答案】A

46.（2016台州）如图，数轴上点A,Z?分别对应1,2,过点8作PQLAB,以点6为圆心,4?长为半

径画弧,交收于点C,以原点。为圆心，/长为半径画弧,交数轴于点M,则点."对应的数是

A.V3B.A/5C.V6D.V7

【答案】B.

47.（2016舟山）13世纪数学家斐波那契的（计算书）中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇

人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐

刀，每把餐刀有7只刀鞘“，则刀鞘数为（）

A.42B.49C.76D.T

【答案】C

48.（2017杭州）|1+百|+|1-6|=（）

A.1B.GC.2D.2G

【答案】D

49.（2017金华）下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（）

A.2和—2B.-2和一,C.和D.和

23

【答案】C.

50.（2017金华）若q=2,则空白=

b3b

【答案】|.

r2J

51.（2017丽水）化简——+——的结果是（）

x-11-x

2

2,X+1

A.於1B.x-1C.X-1D.-----

x-1

【答案】A.

52.（2020台州）无理数可在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6

之间

【答案】B

二、填空题

1.（2020杭州）若分式」一的值等于1,则L.

x+1

【答案】0

2.（2019宁波）请写出一个小于4的无理数:.

【答案】答案不唯一如应,乃等

3.（2020宁波）实数8的立方根是____.

【答案】2.

4.（2016杭州）若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解,则k的值可

以是―（写出一个即可）.

【答案】-1

5.（2019温州）分解因式：疗+4m+4=.

【答案】（"2+2）2

6.（2016宁波）分解因式：/一孙=

【答案】x（x-y）.

7.（2016绍兴）分解因式:I-9a=.

【答案】a（a+3）（a-3）

8.（2019杭州）因式分解：1-x2=.

【答案】（l+x）（l-x）

9.（2018绍兴）因式分解：4f-V=.

【答案】（2x+y）（2x-y）

10.（2019嘉兴）分解因式:d-5x=_.

【答案】x（x—5）

11.（2016台州）因式分解：——6x+9=.

【答案】（X—3）2.

12.（2020台州）因式分解:f-9=.

【答案】（户3）（x-3）

13.（2016温州）因式分解:1-3a=.

【答案】a（a-3）

14.（2020宁波）分解因式:2a，-18=.

【答案】2（a+3）（a-3）

15.（2017杭州）若？~~贝!Jm=___.

m-1

【答案】3或-1

2xI—x

16.（2017衢州）计算：——+——=_________

x+1x+1

【答案】1.

17.（2020湖州）计算:«+|血-11.

原式=2a+圾-1=3&-1.

18.（2017杭州）某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,

第三天再降为3元/千克.三天全部售完，共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克,

则第三天销售香蕉千克.

【答案】30--

2

19.（2017湖州）要使分式」一有意义，久的取值应满足

x-2

【答案】xW2

20.（2020台州）计算L--L结果是

x3x

2

【答案】—

3x

21.（2020杭州）设—户".若41,及=2,贝（JP=.

3

【答案】--

4

22.（2016宁波）先化简,再求值：（x+l）（x-1）+x（3-x）,其中x=2

【答案】原式=3x—1;当无=2时.，原式=5.

23.（2019金丽）当X=1,y=—；时,代数式/+2xy+寸的值是.

4

【答案】一

9

24.（2017丽水）已知。2+。=1,则代数式3—a—〃的值为.

【答案】2.

25.（2019绍兴）我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方:将1〜9这九个数字填入

3x3的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等,如图的幻方中，字母“所

表示的数是.

【答案】4

三、解答题

1.（2019湖州）计算：（—2y+gx8.

原式=—8+4=T

2.（2016金华）计算：历—（―l）2°i6-3tan60°+（-2016）°

【答案】0.

3.（2020台州）计算：卜3|+北一0

【答案】3+72

4.(2020金丽)计算：(-2020)°+74-tan45°+|-3|

【答案】5

5.(2016台州)计算："一|一曰+27.

【答案】2.

6.(2020衢州)计算：|-2|+(；)°-V9+2sin30°.

【答案】1

7.(2016温州)⑴计算:倔+(-3M-(④-I)0.

⑵化简:(2+m)(2-m)+m(m-1).

【答案】⑴、275+8;(2),4-m

8.(2020温州)(1)计算：>/4-|-2|+(V6)°-(-l);

⑵化简：(x-l)2-x(x+7).

【答案】(1)2;(2)—9》+1

9.(2020宁波)⑴计算:(a+D「+a(2-a).

(2)解不等式:3x-5<2(2+3x).

【答案】⑴4a+l;⑵x>-3

10.(2020嘉兴)(1)计算：(2020)°-74+1-3|；

⑵化简：(K2)(a-2)-5(a+l).

【答案】⑴2;⑵-4-a

11.(2019湖州)化简：一b(2a+b).

【答案】/

12.(2019宁波)先化简，再求值:

(x-2)(x+2)—x(x—1),其中x=3.

【答案】-1

13.(2019衢州)计算：|—31+(兀—3)°—+tan45°

【答案】3.

14.(2019杭州)化简：等4r广三2-1

%2-4x-2

圆圆的解答如下：

为-W-i-2(x+2)-24)

=-x2+2x

圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的解答.

X

【答案】圆圆的解答不正确.正确解为------，解答见解析.

x+2

圆圆的解答不正确.正确解答如下：

-4x2(x+2)X2-4

原式=----------二------------------------------

(x-f-2)(x—2)(x+2)(x—2)(x+2)(x—2)

4X-(2X+4)-(X2-4)

(x+2)(x-2)

一x(x-2)

"(x+2)(x-2)

x

x+2

16.(2016杭州)计算6+(-'+])，方方同学的计算过程如下，原式=6+(-L+6+1=-

2323

12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.

【答案】-36

X-1]

17.(2018临安)(1)化简-----+(x--).

2x5

（2）解方程:------1------

2x—11—2x

【答案】⑴占⑵x=4

2

18.（2017台州）先化简，再求值:其中产2017.

x

2_____1

【答案】

7+1'1009

19.(2019温州)计算：⑴|-6|-V9+(l-V2)°-(-3);(2)-1-----------7

XIJX।X

【答案】(1)7;(2)i.

X

1Y

20.(2016舟山)先化简，再求值：(1+——)+—,其中x=2016.

x-12

21.（2019绍兴）⑴计算：4sin60°+（乃一2）°—（—；）-V12;（2）“为何值时，两个代数

式犬+1,4x+l的值相等？

【答案】（1）-3;（2）%!=0,X2=4.

21.（2020衢州）先化简，再求值：-；——+一1，其中a=3.

ci~-2。+1CL—1

【答案】'，I

22.（2018衢州）有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘

米,木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b'（a+b）2,对于方案一，小明是这样验证的:

a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.

方案二：

方案三：

【答案】见解析.

【解析】

分析:根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程,本题得以解决.

详解：由题意可得：

方案二:a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）

方案三加+["（"+划忆。2+曲+%+加+%4+226+上1+所.

2222

点睛:本题考查了完全平方公式的几何背景,解答本题的关键是明确题意，写出相应的推导过

程.

23.（2020嘉兴）比较x+1与2x的大小.

⑴尝试（用”或“>”填空）：

①当x—1时,x+l2x;

②当x=0时,2x;

③当x--2时,x+12x.

（2）归纳:若x取任意实数,A1与2x有怎样的大小关系?试说明理由.

【答案】（[①二；②）;③〉；（2）。+122心理由

24.(2018临安)阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为4ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断4ABC的形状.

解：•••*2-氏2=^-1?(A)

.*.c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)

/.c2=a2+b2(C)

.二△ABC是直角三角形

问：(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:；

(2)错误的原因为:;

(3)本题正确的结论为:.

【答案】(DC;⑵没有考虑a=b的情况；(3)ZiABC是等腰三角形或直角三角形.

【解析】【分析】(1)根据题目中的书写步骤可以解答本题；

(2)根据题目中B到C可知没有考虑a=b的情况；

(3)根据题意可以写出正确的结论.

【详解】(1)由题目中的解答步骤可得，

错误步骤的代号为:C,

故答案为:C;

(2)错误的原因为:没有考虑a=b的情况，

故答案为:没有考虑a=b的情况；

(3)本题正确的结论为:AABC是等腰三角形或直角三角形，

故答案为:4ABC是等腰三角形或直角三角形.

【点睛】本题考查因式分解的应用、勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题

意,写出相应的结论,注意考虑问题要全面.

一年模拟新题

L小R中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序:①洗锅盛水2分钟;②洗菜3分钟:③准

备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开7分钟:⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟，以上各道

工序,除④外,一次只能进行一道工序，小R要将面条煮好,最少用分钟.

答案：12

2.x分别等于1和T时,代数式d-4x相应的两个的值（）

A.相等B.同

号C.互为相反

数D.互为倒数

答案:C

3.计算：（L_L+_L）?12=

364----------

答案：5

4.当尸片3时，5-户y等于（）

A.

68.4C.2

D.3

答案:C

5.若尤2-2x+4=（x+〃）（x-4）+12,则几=

答案：2

,1,，

6.己知（«-b）=4,ab,则（a+b\=

2

答案：6

7.当x=2+百时，4X+2021=

答案:2020

113

8.已知a>8,如果——=—,ab=2,那么a-分的值为.

ab2

答案：1

9.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件