江苏省苏州市姑苏区七校联考2023-2024学年八年级下学期数学期末考试题(无答案)

2023~2024学年第二学期八年级数学本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分100分，调研时间120分钟．注意事项：1．答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上．2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．3．学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列图形中，中心对称图形是（）A． B． C． D．2．下列方程中，一元二次方程是（）A． B． C． D．3．如图，的对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（）A．若，则是矩形 B．若，则是菱形C．若，则是菱形 D．若，则是菱形4．如图，点P在反比例函数的图像上，过点P分别作x轴，y轴的垂线段PA，PB．若矩形OAPB的面积为8，则k的值为（）A．8 B．－8 C．4 D．－45．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”，③抽到“大王或小王”；④抽到“红桃5”．其中，发生可能性最大的事件是（）A．① B．② C．③ D．④6．如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大，得到，若点A和点C的坐标分别为，，则与的面积之比为（）A． B． C． D．7．据统计，苏州市2022年中考人数约为9.1万人，随着中考人数逐年递增，2024年中考人数达到10.4万人，若设苏州市中考人数近两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．8．如图，在菱形ABCD中，，，对角线AC，BD相交于点O，点E是对角线AC上的一个动点，连结BE，将BE绕点B按逆时针方向旋转60°，得到BF，连接OF，则OF的最小值是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．若，则______．10．将40个统计数据分成若干组，若其中某一组的频率为0.1，则该组的频数为______．11．若关于x的方程的一个根是m，则的值为______．12．如图，在中，点E是AB的中点，连接DE，若，，则的周长为______．13．小福同学想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图）．设小福的眼睛距地面1.65m，BC，CD的长分别为8m，2m，则建筑物AB的高度为______m．14．某气球内充满了一定质量的气体，在气温不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）与气球体积之间满足反比例函数关系，当气球内的气压不超过40000Pa时，气球不会爆炸，为确保气球不爆炸，气球体积V的取值范围是______．15．如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，若，，且，记的面积为，的面积为，的面积为，则______．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为，点B在x轴正半轴上，点D在反比例函数的图像上，过点C作轴，交反比例函数的图像于点E．若，则CE的长为______．三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分5分）解方程：．18．（本题满分5分）如图，点E，F是对角线上两点，且，连接AE，AF，CE，CF．求证：四边形AECF为平行四边形．19．（本题满分5分）已知关于x的一元二次方程．（1）若方程的一个根为3，求k的值；（2）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．20．（本题满分6分）某中学为了解全校学生对学校食堂满意度的情况，随机调查了部分学生，并将他们对学校食堂满意度情况进行了统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，其中选项A表示非常满意，B表示满意，C表示一般，D表示不满意．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）被调查的学生人数为______人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角的度数为______°；（4）若全校共有1000名学生，请你估计对食堂表示认可（即选择“非常满意”和“满意”）的学生人数．21．（本题满分6分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与x轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）连接OA，OB，求的面积．22．（本题满分6分）一个不透明的袋子里装有6个白球，若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，不断重复上面的过程．根据所得数据绘制了如图所示的折线统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到白球的概率约为______（精确到0.1），黑球的个数为______；（2）若再将n个相同的白球放进这个不透明的袋子里，大量重复上述试验，则摸出白球的概率约为______．（用含n的代数式表示）23．（本题满分6分）如图，在中，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，CD与BE交于点F，．（1）求证：；（2）判断点F是否为线段BE的中点，并说明理由．24．（本题满分6分）如果关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，那么称这样的方程为“伴根方程”，例如，一元二次方程的两个根是，，，方程是“伴根方程”．（1）判断方程是否为“伴根方程”；（2）已知关于x的方程（m是常数）是“伴根方程”，求m的值．25．（本题满分6分）在菱形ABCD中，点E为线段BC延长线上的一点，连接AE，交对角线BD于点F，交边CD于点G，连接CF．（1）求证：；（2）若，，求GE的长．26．（本题满分8分）如图，在中，，点A的坐标为，点在反比例函数的图像上．若将线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°，得到线段AC，点C恰好在反比例函数的图像上．（1）求，的值；（2）若P，Q分别为反比例函数，图像上一点，且以点O，P，Q，A为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标