四川省眉山市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2024年八年级（下）期末教学质量监测数学试卷2024．06注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上．3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图．第I卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑．1．若分式值为零，则（）A． B． C． D．或22．我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．若点关于原点对称，则的值为（）A． B．5 C． D．14．如图，在四边形中，于点．下列条件中不能使四边形成为菱形的是（）第4题图A． B． C． D．5．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组5名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元），，，，，这组数据的众数和中位数分别是（）A．30元，24元 B．24元，25元 C．30元，25元 D．30元，15元6．如图，在中，于点．若，则的度数为（）第6题图A． B． C． D．7．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片如图所示，点在边上．现将矩形沿折叠，点对应的点记为点，点恰好落在边上．若，则图中的长为（）第8题图A．3 B． C．4 D．59．若关于的分式方程的解是正数，则实数的取值范围是（）A． B．且C． D．且10．如图，在中，以点为圆心，3为半径作弧，分别交射线于点，再分别以为圆心，的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线．若，则，两点之间的距离为（）第10题图A． B． C． D．511．将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点从点出发，沿路径匀速运动，速度为，点到达终点后停止运动．的面积与点运动的时间的关系如图2所示，根据图象获取了以下的信息：①；②；③点从点运动到点需要；④矩形纸板裁剪前后周长均为．其中正确信息的个数为（）图1 图2第11题图A．4 B．3 C．2 D．112．如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，平分，连接，分别交，于点，是线段上的一个动点，过点作，垂足为，连接．在下列四个结论中：①；②垂直平分；③的最小值为；④．其中正确结论的个数是（）第12题图A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非选择题共102分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．13．计算：______．14．在2024年眉山市中小学生艺术人才大赛中，某校在甲，乙，丙，丁四名同学中选择一人参加独唱比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是88.5分，方差分别是，，，，则这四名同学独唱成绩最稳定的是______．15．为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系．已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为______．第15题图16．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为．将菱形沿轴向右平移1个单位长度，再沿轴向下平移1个单位长度，得到菱形，其中点的坐标为______．第16题图17．如图，正方形的边长为4，点在上，且，于点，，交于点，则的长为______．第17题图18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（，，为常数）．若为轴上一点，的面积为3，则点的坐标为______．第18题图三、解答题：本大题共8个小题，共78分．19．（本小题满分8分）解方程：．20．（本小题满分8分）先化简：，再从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值．21．（本小题满分10分）某射击队为从甲，乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了8次射击测试，所得成绩如下表（单位：环）：甲成绩9108107677乙成绩69881098为了比较甲，乙两运动员的成绩，制作了如下统计表：平均数中位数众数方差甲2乙888（1）根据以上表格直接填空：______，______，______，______；（2）求乙运动员的方差，并分析指出哪个射击运动员的稳定性好？22．（本小题满分10分）如图，已知是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于点轴于点．第22题图（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）是线段上的一点，连接．若和面积相等，求点坐标．23．（本小题满分10分）如图，在中，于点，于点，连结，．第23题图（1）求证：；（2）若，求四边形的面积．24．（本小题满分10分）五一节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲，乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：水果单价甲乙进价（元/千克）售价（元/千克）2025已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．（1）求的值；（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？25．如图1，四边形为正方形，为对角线上一点，连接．第25题图（1）求证：；（2）如图2，过点作，交边于点，以为邻边作矩形，连接．①求证：矩形是正方形；②若正方形的边长为，求正方形的边长．26．（本小题满分12