浙江省杭州市2023-2024学年小升初数学高频考点检测卷含解析

浙江省杭州市2023-2024学年小升初数学高频考点检测卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．书店的图书凭优惠卡可打八折,小华用优惠卡买了一套书,少花了38.4元,这套书的原价是（_______）元。2．一根圆柱体木料长4.5米，把它平均分成5个小的圆柱体，表面积增加了160平方厘米，每个小圆柱体的体积是（________）立方分米。3．一个长方体的棱长总和是144cm，长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。4．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（_____）平方米，改写成“万”为单位的数是（_____）万平方米，四舍五入到亿位是（_____）。5．一个数，亿位上是最小的合数，百万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，百位上的数能同时被2、3整除，其余各位上的数都是0。这个数写作（_________），改写成用“万”作单位的数是（_____）万，省略亿位后面的尾数约是（______）亿。6．六（1）班8名同学进行乒乓球比赛，每2名同学之间都进行一场比赛。右表是淘淘同学研究的过程，请问，一共要比赛（______）场。参加比赛人数示意图各点之间连线数比赛场数21131+2=3341+2+3=66……………7．1.5∶0.5化成最简单的整数比是（____）,比值是（____）．8．十八亿三千零四万零九十写作（________）,省略亿位后面的尾数取近似值约是（_____）．9．50千克增加________%是80千克；80千克减少________%是50千克；10．如图，若点A表示的数是0.1，则点B表示的数是________；若点A表示的数是1，则点C表示的数是________。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．2016年的第一季度有90天。（____）12．扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系。（________）13．周长相等的两个圆，它们的面积不一定相等。（______）14．75个苹果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，两天吃的一样多。（____）15．大于而小于的分数只有4个．（_______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．一个长2米、宽2米、高3米的木箱平放在地面上，占地面积至少是（）。A．6平方米 B．6立方米 C．4平方米 D．4立方米17．定义一种新运算“△”，例如：4△3=4+5+6=15，8△4=8+9+10+11=38；定义另一种新运算“[]”，例如[5.3]=5，[4.9]=4，[4]=4。则[1.01]△[10.6]=（）A．55 B．50 C．45 D．4018．下面说法中正确的是（）。A．可以简写成 B．普通矿泉水瓶容积约是550升C．平行四边形都有两条对称轴 D．真分数的倒数都大于119．六一班共有40人，出勤率为90%，有（

）人没来。A．36B．6C．420．用小棒按照下面的方法摆正方形（每条边摆1根小棒），照这样摆，第（15）幅图中有（）根小棒。A．45 B．46 C．59 D．60四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出得数1.5﹣1.05＝0.125×8＝80÷25%＝2.33+6.67＝28÷0.01＝﹣＝56×＝20%﹣＝3.14×6＝120cm：2.4m＝：＝7：50.8a+a＝0.25×5×4＝（﹣）×30＝+÷＝×÷×＝22．简算．①24×（+﹣）②56×9+7×6.4×1.2523．列式或列方程计算．（1）一个数的50%比30少6，求这个数．（2）27的是一个数的，求这个数．五、能写会画。（每题4分，共12分）24．画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形．25．下面的方格图中，每个小方格表示1平方厘米。请分别画出与平行四边形面积相等的三角形、梯形各一个。26．按要求涂一涂．任意摸一个球，摸出的一定是红的．任意摸一个球，不可能摸出红色．任意摸一个球，摸出红色的可能性最小．任意摸一个球，摸出红色和黄色的可能性相等六、解决问题(每小题6分，共30分）27．客车和货车同时从甲城开往乙城，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米。当客车到达乙城时，货车离乙城还有30千米。甲、乙两城相距多少千米？28．一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在在它的四周帖上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？29．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．30．一天,师、徒二人接到一项加工零件的任务,先由师傅单独做6小时,剩下的任务由徒弟单独做,4小时做完.第二天,他们又接到一项加工任务,工作量是第一天接受任务的2倍.这项任务先由师、徒二人合做10小时,剩下的全部由徒弟做完.已知徒弟的工作效率是师傅的,师傅第二天比徒弟多做32个零件.问:（1）第二天徒弟一共做了多少小时;（2）师徒二人两天共加工零件多少个.31．农场收割小麦，前3天收割了165公顷．照这样计算，8天可以收割小麦多少公顷？（用比例解）

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、192【解析】略2、1.8【分析】平均分成5个小的圆柱体，切了4刀，切1刀增加2个底面积，4刀共增加8个底面积。表面积增加了160平方厘米，就是8个底面积之和，进而求出一个底面积，再根据圆柱体积＝底面积×高代入数据计算即可。【详解】增加底面数：（5－1）×2＝4×2＝8（个）底面积：160÷8＝20（平方厘米），20平方厘米＝0.2平方分米，4.5米＝45分米，每个小圆柱体高：45÷5＝9（分米）每个小圆柱体体积：0.2×9＝1.8（立方分米）【点睛】此题考查切割问题，需了解切一刀增加2个面。但计算时需注意单位统一后再利用圆柱体表面积和体积公式解决问题。3、8461620【分析】长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。【详解】144÷4＝36cm，5＋4＋3＝12，36÷12＝3cm长＝3×5＝15cm，宽＝3×4＝12cm，高＝3×3＝9cm表面积＝2×（15×12＋15×9＋12×9）＝2×（180＋135＋108）＝846cm2体积＝15×12×9＝1620cm3【点睛】熟练掌握长方体的表面积以及体积公式是解题的关键。4、110300000011030011亿【解析】略5、40902060040902.064【解析】略6、28【解析】略7、3:13【解析】略8、183004009018亿【详解】略9、6037.5【解析】略10、0.4-2【解析】若点A表示的数是1，说明每小格代表1，点C在0的左边，是负数，数一数可知，点C表示的数是-2.二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【解析】2016年是闰年，2月有29天。31＋29＋31＝91(天)。12、√【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。可以清楚地表示部分与总数之间的关系。【详解】扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系。说法正确。【点睛】此题考查扇形统计图的特点，要求学生掌握所学各种统计图的特点方便选择。13、×【分析】周长相等的两个圆，它们的半径相等，则面积也相等。【详解】周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。故答案为:×【点睛】半径、直径、周长、面积这四项，两个圆如果有其中一项相等，则其它三项也相等。14、错误【解析】略15、×【解析】大于而小于的分数有无数个，分母是7的分数只有4个．【详解】大于而小于的分数有无数个，本题说法错误．故答案为错误．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【分析】长方体的占地面积就是它的一个面的面积，最小面的面积就是它的最少占地面积，利用长方形的面积公式即可求出。【详解】占地面积至少是2×2＝4（平方米）故答案为：C【点睛】明确占地面积最少就是长方体最小面的面积是解题关键。17、A【解析】根据给出的式子可总结出，A△B等于从A开始的的B个连续整数的和。[]是一种取整运算，因此[1.01]△[10.6]=1△10等于从1开始的连续10个数的和，1△10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。故答案为A。18、D【分析】表示2个相加，表示2个相乘。550升就是550立方分米。一般的平行四边形不是轴对称图形。分子小于分母的分数叫真分数。【详解】A、只能简写成2，不能简写成。错误。B、普通矿泉水瓶容积约是550毫升，不是550升。错误。C、一般的平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。错误。D、真分数的分子小于分母，那么倒数的分子就大于分母，即真分数的倒数大于1。正确。故答案为：D。【点睛】本题考查基础知识的判断，注意选项表述的细节。19、C【解析】六一班没有来的人数=六一班共有的人数-六一班出勤的人数，其中六一班出勤的人数=六一班共有的人数×六一班的出勤率。【详解】六一班有40-40×90%=4人没来。故答案为：C。20、B【分析】观察图形可知，摆一个正方形需要4＝1＋3根，摆两个正方形需要7＝1＋2×3根，摆三个正方形需要4＝1＋3×3根，……即每增加一个正方形就增加3根小棒，据此解答。【详解】根据分析可得：第（15）幅图中有1＋15×3＝1＋45＝46根小棒答：照这样摆，第（15）幅图中有46根小棒。故答案为：B【点睛】本题主要考查数形结合，找出图形中的规律是解题的关键。四、细想快算。（每题6分，共18分）21、0.45；1；320；9；2800；0.1；24；0；18.84；0.5；；a；5；14；；【详解】略22、①2；②560【分析】此题主要考查了乘法运算定律在分数、小数简算中的应用．根据乘法分配律简算即可【详解】①24×（+﹣）=24×+24×﹣24×=6+4﹣8=2②56×9+7×6.4×1.25=56×9+56×0.8×1.25=56×9+56×（0.8×1.25）=56×9+56×1=56×（9+1）=56×10=56023、（1）1（2）2【分析】求单位“1”的百分之几（几分之几）用乘法；已知单位“1”的百分之几（几分之几）是多少，求单位“1”用除法．（1）把这个数看成单位“1”，它的50%对应的数量是（30﹣6），由此用除法求出要求的数．（2）先把27看成单位“1”，用乘法求出它的，再把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是27的，由此用除法求出这个数．解答此题的关键是找出单位“1”．【详解】（1）（30﹣6）÷50%=24÷50%=1答：这个数是1．（2）27×÷=15=2答：这个数是2．五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【解析】略25、【分析】图中平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”、三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、根据梯形的面积计算公式“S＝（a＋b）h÷2”，画一个底为平行四边形底的2倍，与平行四形等高或高为平行四边形的高的2倍，与平行四边形等高的三角形，其面积就与平行四边形面积相等；画一个上、下底之和等于三角形底，与三角形等高的梯形，其面积就与三角形面积相等。【详解】画图如下：【点睛】画法不唯一。关键是平行四形面积计算公式、三角形面积计算公式、梯形面积计算公式确定所画三角形的底、高，梯形的上、下底及高。26、任意摸一个球，摸出的一定是红的．任意摸一个球，不可能摸出红色．任意摸一个球，摸出红色的可能性最小．任意摸一个球，摸出红色和黄色的可能性相等【解析】【考点】可能性的大小解：任意摸一个球，摸出的一定是红的．任意摸一个球，不可能摸出红色．任意摸一个球，摸出红色的可能性最小．任意摸一个球，摸出红色和黄色的可能性相等【分析】都是红色的球摸出的一定是红球，没有红色的球不可能摸出红色的球，只有一个红球时，摸出的红球的可能性小，红球和黄球的数量相同时，摸出红色和黄色的可能性相等．六、解决问题(每小题6分，共30分）27、180千米【解析】30÷(90-75)=2(小时)90×2=180(千米)28、2100平方厘米【详解】(20×30+15×30)×2=2100(平方厘米）答：商标纸面积2100平方厘米。29、可以．先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除．再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和余2的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，…，整数成立．利用结论与若干个数之和有关，构造k个和