两数和的平方11

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两数和的平方aa11学校原有一块边长为a的正方形草坪，现根据需要扩大草坪的面积，使其边长增加1，你能计算出扩大后草坪的面积吗？aa22aa100100两数和的平方，等于它们的平方和加上这两数乘积的2倍。

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2

=a2+2ab+b2aabbabba=++(a+b)2=++a22abb2

(a+b)2=a2+2ab+b2计算:

(x+2y)2

解:

(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2x2+2·x·2y+(2y)2例4:计算

(a+b)2=a2+2ab+b2例5:计算解:(a-b)2用图形面积的角度来验证abab绿色正方形的面积(a-b)2a2abb2＋=大正方形的面积ababb2(a-b)2两个长方形的面积ab－－=a2-2ab+b2两数差的平方，等于它们的平方和减去这两数乘积的2倍。

(a-b)2=a2-2ab+b2指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)

(2x−3y)2＝2x2-2(2x)(3y)

+3y2;(2)(2x+3y)2＝4x2+9y2

；(3)(2x−3y)2＝(2x)2-2(2x)(3y)+(3y)2.解:(1)首项、末项被平方时,未添括号;(3)

用公式正确，只是计算要到最后结果(2)少了第一数与第二数乘积的2倍(丢了一项):2•(2x)•(3y)

;利用完全平方公式计算:(1)(-2x+3y)2

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