河南省郑州市经开外国语学校八年级下学期期末数学试题（原卷版）

2022－2023学年第二学期学情调研八年级数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟；2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一、选择题1.下列英文大写正体字母中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. B.C. D.3.牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”．用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设（）A. B. C. D.4.下列式子从左到右变形不一定正确是（）A. B. C. D.5.四边形四个顶点的坐标分别为，，，．琪琪把四边形平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，，，．琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（）A B. C. D.6.试卷上一个正确式子被莹莹不小心滴上墨汁，被墨汁遮住的部分的代数式是（）​A B. C. D.7.在中，，，D为线段上一点，且点D到、距离相等，则的形状为（）A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.锐角三角形8.如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是()A.x＜5 B.x＞5 C.x＜﹣4 D.x＞﹣49.一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是（）边形A.四 B.五 C.六 D.八10.如图，方格纸中小正方形的边长为1，A，B两点在格点上，请在图中格点上找到点C，使得的面积为2．满足条件的点C有（）个A.1 B.2 C.4 D.6二、填空题．11.某弹簧测力计的测量范围是0至50（含50），佳佳未注意到弹簧测力计的测量范围，用这个弹簧测力计测量一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状．设这个物体的重力为G，则这个物体的重力范围用不等式表示为______．12.已知多项式与一个单项式的和是一个多项式的平方，请写出一个满足条件的单项式______．13.若关于x的分式方程有增根，则k的值为______．14.中，，，，如图，用尺规作图在内求作一点D，若的周长为18，则的面积为______．15.如图，四边形ABCD是平行四边形，D点的纵坐标为6，BC＝16，CD＝10，顶点A在y轴上，边BC在x轴上，设点P是边BC上（不与点B、C重合）的一个动点，则当△ABP为等腰三角形时点P的坐标是_____．三、解答题．16.解不等式组，并写出其所有整数解．17.“因为，而x取任意实数x都有意义，所以使分式有意义条件是x为任意实数．”你认为这种说法对吗？如果对，请说明依据；如果不对，请说明理由，并写出使分式有意义的x的取值范围．18.将下列四个图形拼成一个大长方形，再据此写出一个多项式的因式分解．19.求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．20.如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，是斜边长为2的等腰直角三角形．（1）以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到．请画出，并写出点，的坐标；（2）点B和点可以看做是关于y轴上某个点中心对称吗？如果可以，请直接写出对称中心的坐标；如果不可以，请简要说明理由．21.为丰富同学们阳光大课间活动，育才学校现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的毽子数量相同．（1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元．（2）恰逢店庆活动，体育用品店对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，请求出学校花钱最少的购买方案及最少花费．22.已知是边长为4的等边三角形，点D是射线上的动点，将线段绕点D顺时针方向旋转得到线段，连接．如图1，当点D在线段上时，易证．（1）如图2，当点D在线段的延长线上时，还成立吗？如果成立，请写出