辽宁省沈阳市高一（上）期末数学试卷

辽宁省沈阳市高一（上）期末数学试卷

一.选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（5分）在下列选项中，能正确表示集合A={-2,0,2}和8={x|/+2x=0}关系的是（）

A.A=BB.A^BC.AQBD.AQB=0

2.（5分）若则下列结论不正确的是（)

11

A.a2<b2B.ab<b2C.-<-D.\a\+\b\>\a+b\

ab

J1+的3(3-％),%<2

3.（5分）设函数/（%）一13*-2,%>2,则/(log39)=()

A.1B.3C.6D.9

4.（5分）若x>2,则久+不与的最小值是（)

A.0B.1C.2D.4

5.(5分)函数/(x)==2A+log2x-3的零点所在区间（）

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

6.（5分）条件p：关于尤的不等式（a-4）W+2（a-4）x-4<0（aeR）的解集为R；条件q：0<a<4,

则P是“的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.（5分）函数无）=2〃+2_]Q>0且图象恒过的定点是（）

A.（-2,-1）B.（-2,1）C.（-1,-1）D.（-1,1）

8.（5分）设机，〃是两条不同的直线，a,0是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A.m//a,n//a,则m〃〃B.mca,n//a,则相〃九

C.m±a,〃_La,则机〃九D.a〃0,mca,〃u0,则相〃〃

9.（5分）已知/（x）是定义在R上的偶函数，当x20时，f（x）=/-x,则函数/（x）在R上的解析

式是（）

A.f（无）=/+xB.f（x）=x（|x|-1）

C.f（x）=|x|（|x|-1）D.f（x）=|x|（x-1）

10.（5分）在一个实心圆柱中挖去一个内接直三棱柱洞后，剩余部分几何体如右图所示，已知实心圆柱底

面直径为2,高为3,内接直三棱柱底面为斜边长是2的等腰直角三角形，则剩余部分几何体的表面积

为（）

A.811+6+6V2B.6ir+6+6V2C.8IT+4+6V2D.6n+4+6V2

3D

11.（5分）设。=（加尸2,b=log^,c=In则〃，b,c的大小关系是（）

A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b

12.（5分）对任意实数a,6定义运算“⑤"：a^b=\b，a~b-1设/（无）=（x2-1）0（4-尤），若

（a,a—b<1.

函数y=/(x)+/恰有三个零点，则实数4的取值范围是()

A.(-2,1)B.[0,1]C.[-2,0)D.[-2,1)

二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)把答案填在答题纸的相应位置上.

21

13

13.(5分)273-2°^-log2^+lg5xlog510=.

14.(5分)已知函数/'(x)=(2m-1)才+1为幕函数，则/(4)=.

15.(5分)已知f(x)=I""一1)"十%"〈I是定义在(-8,+8)上的减函数，则实数。的取值范围

vlogax,x>1

是.

16.(5分)若正四棱锥P-ABCD的底面边长及高均为a,则此四棱锥内切球的表面积为.

三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应用写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(10分)设全集U是实数集R,集合A={x|/+3尤-4<0},集合B={x|岩W0}.

(I)求集合A,集合&

(II)求ACIB,AUB,(CuA)AB.

18.(12分)已知定义域为R的函数八久)=第也是奇函数，且a,bER.

3+a

(I)求a,b的值；

(II)设函数g(x)=3K+1，若将函数g(x)的图象作关于y轴的对称图形后得到函数k(x)的图

象，再将函数々(X)的图象向右平移一个单位得到函数/7(无)的图象，求函数/?(X)的解析式.

19.(12分)在2018年珠海国际航展中展示的由中国自主研制的新一代隐形战斗机歼-20以其优秀的机

动能力，强大的作战性能引起举世惊叹.假设一台歼-20战斗机的制造费用为1250百万元.已知飞机

的维修费用第一年为1百万元，之后每年比上一年增加1百万元，若用x表示飞机使用年限(取整数)，

则在x年中(含第x年)飞机维修费用总和为吟⑷百万元，记飞机在x年中维修和制造费用的年平均

费用为y百万元，即>=(飞机制造费用+飞机维修费用)小飞机使用年限.

(I)求y关于x的函数关系式；

(II)求飞机的使用年限为多少时，年平均费用最低？最低的年平均费用为多少？

20.(12分)如图所示，在四棱锥P-ABC。中，E4_L平面ABC。，ZABC^ZPCD=90°,ZBAC^ZCAD

=60°,设E、尸分别为尸。、AD的中点.

(I)求证：CDXAC；

(II)求证：PB〃平面CEF-,

21.(12分)已知二次函数无)=ax2+bx+](a,6是实数)，xGR,若/(-I)=4,且方程/(x)+4x

=0有两个相等的实根.

(I)求函数/(无)的解析式;

(II)求函数无)在区间g,上的最小值.

22.(12分)已知函数/(x),对任意a,6CR恒有/(a+6)=f(a)+f(fe)-1,且当x>0时，有/(x)

>1.

(I)求/(0)；

(II)求证：/(x)在R上为增函数；

11

(III)若关于X的不等式/[2(2og2久)2-4]+f(4t-21002%)<2对于任意久E[g，引恒成立，求实数

t的取值范围.

辽宁省沈阳市高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（5分）（2018秋•沈阳期末）在下列选项中，能正确表示集合A={-2,0,2}和B={x|/+2x=0}关系

的是（）

A.A=BB.C.AQBD.AAB=0

【考点】18：集合的包含关系判断及应用.

【专题】n：计算题；5J：集合.

【分析】解一元二次方程/+2x=0,得：x=0或x=-2,可得8={-2,0},所以80A,可得解

【解答】解：解方程x?+2元=0,得：x=0或无=-2,

2={-2,0},

又4={-2,0,2）,

所以BQA,

故选：B.

【点评】本题考查了集合的包含关系判断及应用，属简单题

2.（5分）（2018秋•沈阳期末）若则下列结论不正确的是（）

11

A.a2<Z?2B.ab<b2C.一<-D.\a\+\b\>\a+b\

ab

【考点】71：不等关系与不等式.

【专题】11：计算题；38：对应思想；4R：转化法；5T：不等式；62：逻辑推理.

【分析】利用作差法证明A、8正确，根据不等式证明C正确，。错误

【解答】解：A：'：b<a<0,."2-庐=（a-b）（a+b）<0,故A正确，

B：'：b<a<0,：.ab-b2=b（a-b）<0,故B正确，

11

C：V/?<tz<0,两边同除以可得一〈一，故c正确，

ab

D：\a\+\b\=\a+b\,故。错误，

故选：D.

【点评】本题考查了不等式的性质应用，以及作差法比较大小关系是属于基础题

3.（5分）（2018秋•沈阳期末）设函数/（x）=0+产3（3一“），"V,则/（.9）=（）

x>2

A.1B.3C.6D.9

【考点】3T：函数的值；5B：分段函数的应用.

【专题】11：计算题；33：函数思想；49：综合法；51：函数的性质及应用.

【分析】可求出log39=2,而将x=2带入/(x)=3厂2即可求出/(2)的值，即得出了(log39)的值.

【解答】解："0*9)="2)=32-=1

故选：A.

【点评】考查对数的运算，已知函数求值的方法.

4.(5分)(2018秋•沈阳期末)若x>2,贝卜+与的最小值是()

A.0B.1C.2D.4

【考点】7F：基本不等式及其应用.

【专题】11：计算题；59：不等式的解法及应用；65：数学运算.

【分析】由题意可知乂+「方=尤-2+4+2,利用基本不等式即可求解最值.

X—LX—L

【解答】解：

.,.X-2>0,

则14———X~2H——+2之2/(X—2),——+2=4,

X—2%—2Y)x—2

当且仅当x-2=工即x=3时，取得最小值4,

X—L

故选：D.

【点评】本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，属于基础试题.

5.(5分)(2018秋•沈阳期末)函数/(无)=2Hlog”-3的零点所在区间()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

【考点】52：函数零点的判定定理.

【专题】11：计算题；51：函数的性质及应用.

【分析】通过计算x=l,x=2,的函数，并判断符号，由零点存在性定理可知选8

【解答】解：1//(1)=2+log21-3=-KO,f(2)=22+log22-3=5-3=2>0,

根据零点存在性定理，/(%)的零点所在区间为(1,2)

故选：B.

【点评】本题考查了函数零点的判定定理，属基础题

6.(5分)(2018秋•沈阳期末)条件p：关于x的不等式(a-4)/+2(a-4)x-4<0(a€R)的解集为

R;条件4：0<a<4,则p是［的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件.

【专题】11：计算题；33：函数思想；4R：转化法；5L：简易逻辑.

【分析】先由二次函数的性质求出条件p中。的范围，再根据充分必要条件的定义即可判断.

【解答】解：条件p：关于x的不等式(。-4)x2+2(a-4)x-4<0(aeR)的解集为R,

当a=4时，-4<0恒成立，

「a-4Vo

当aW4时，贝Q，解得0<a<4,

(A=4(a-4)2+16(a-4)<0

综上所述p中a的取值范围为0<aW4,

所以则P是g的必要不充分条件，

故选：B.

【点评】本题考查了函数恒成立的问题，以及充分必要条件，属于中档题

7.(5分)(2018秋•沈阳期末)函数/(无)=2/2-1(°>0且图象恒过的定点是()

A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-1,-1)D.(-1,1)

【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点.

【专题】38：对应思想；40：定义法；51：函数的性质及应用.

【分析】根据指数函数的图象恒过定点(0,1),求得了(x)的图象所过的定点.

【解答】解：函数/(x)=2产2-1(。>。且。wi),

令x+2=0,解得x=-2,

•,-y=f(-2)=2Xa°-1=2-1=1,

：.f(x)的图象过定点(-2,1).

故选：B.

【点评】本题考查了指数函数恒过定点的应用问题，是基础题.

8.(5分)(2018秋•沈阳期末)设相，w是两条不同的直线，a,0是两个不同的平面，下列命题中正确的

是()

A.m//a,n//a,则B.mca,n//a,则根〃"

C.m±a,〃J_a,则机〃〃D.a//p,mca,wu0,则

【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系.

【专题】14：证明题；5Q：立体几何.

【分析】根据同垂直与一个平面的两直线平行，显然C正确.

【解答】解：A,m,〃也可能相交或异面；

2,"z,w也可能异面；

C,同垂直与一个平面的两直线平行，正确；

D,m,w也可能异面.

故选：C.

【点评】此题考查了线线，线面，面面之间的关系，属容易题.

9.(5分)(2018秋•沈阳期末)已知/(x)是定义在R上的偶函数，当尤》0时，/(x)=?-x,则函数/

(x)在R上的解析式是()

A.f(尤)=/+xB.f(x)=x(|x|-1)

C.f(x)=|x|(|x|-1)D.f(x)=|x|(x-1)

【考点】36：函数解析式的求解及常用方法；3K：函数奇偶性的性质与判断.

【专题】1：常规题型；51：函数的性质及应用.

【分析】先设尤<0,则-x>0,然后根据xNO时函数的解析式及/(无)为偶函数-无)=f3即

可求解.

【解答】解：设x<0,贝IJ-尤>0,

,.”20时，f(x)=7-x,

/./(-X)=(-x)2+x=x2+x,

V/(x)是定义在R上的偶函数，

:,于(-尤)=f(尤)，

(x)—x2+x,

:.f(X)=M2+W=M(kl+1),

故选：c.

【点评】本题主要考查了利用偶函数的性质求解函数的解析式，属于基础试题.

10.(5分)(2018秋•沈阳期末)在一个实心圆柱中挖去一个内接直三棱柱洞后，剩余部分几何体如右图

所示，已知实心圆柱底面直径为2,高为3,内接直三棱柱底面为斜边长是2的等腰直角三角形，则剩

余部分几何体的表面积为()

A.8TT+6+6A/2B.6TT+6+6A/2C.8it+4+6V2D.6ir+4+6-\/2

【考点】L5：旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

【专题】11：计算题；5Q：立体几何.

【分析】底面积由圆面积减三角形面积可得，侧面积由三角形周长和圆周长同乘以高可得,故容易得解.

【解答】解：剩余几何体的底面积为：2(n-3x&x也)=2n-2,

剩余几何体的侧面积为：(2a+2)X3+2irX3=6V2+6+6n,

，剩余几何体的表面积为：8兀+4+6加,

故选：C.

【点评】此题考查了柱体表面积，难度不大.

3o

11.(5分)(2018秋•沈阳期末)设a=(V^)L2,b=log^,c=In则.，b,c的大小关系是()

A.a>b>cB.c>b>aC.c~>a>bD.a>c>b

【考点】4M：对数值大小的比较.

【专题】33：函数思想；4A：数学模型法；51：函数的性质及应用.

【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解.

3o

1,206

【解答】解：*•a=(V2)=2>2°=1,b=/0535<log31=0,0<c=Zn<lne=1,

:・d>c>b.

故选：D.

【点评】本题考查对数的大小比较，考查了指数函数与对数函数的性质，是基础题.

12.(5分)(2014•东营一模)对任意实数a,6定义运算“⑤"：a®6=?'"一,设/(x)=(%2

(a,a—b<1.

-1)0(4-x),若函数y=/(x)+/恰有三个零点，则实数上的取值范围是()

A.(-2,1)B.[0,1]C.[-2,0)D.[-2,1)

【考点】53：函数的零点与方程根的关系.

【专题】51：函数的性质及应用.

【分析】化简函数/(x)的解析式，作出函数y=/(x)的图象，由题意可得，函数y=/(x)与>=-左

的图象有3个交点，结合图象求得结果..

【解答】解：当(/-1)-(4-无)<1时，/(x)=/-1,(-3<x<2),

当(%2-1)-(4-x)》l时，/(x)=-x+4,(x22或xW-3),

(x2-1,—3<r<2

函数y=/(x)="的图象如图所示：

l-x+4,x<-3或x>2

由图象得：-2W左＜1,函数y=/(x)与＞=-%的图象有3个交点，

即函数y=/(尤)+左的图象与尤轴恰有三个公共点；

故选：D.

【点评】本题主要考查根据函数的解析式作出函数的图象，体现了化归与转化、数形结合的数学思想,

属于基础题.

二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)把答案填在答题纸的相应位置上.

21

13.(5分)(2018秋•沈阳期末)27与一2'°923.0小,+/"5*1。或10=19.

【考点】4H：对数的运算性质.

【专题】11：计算题；51：函数的性质及应用.

【分析】利用有理指数幕及对数的性质运算可得.

33

【解答】解：原式=(3)l-3Xlog22+/g5*vv

7Zg5

=33X3-3X(-3)+1

=9+9+1

=19

故答案为：19

【点评】本题考查了对数的运算性质，属基础题.

14.(5分)(2018秋•沈阳期末)已知函数/(x)=(2m-1)的十】为幕函数，则/(4)=16.

【考点】4U：幕函数的概念、解析式、定义域、值域.

【专题】33：函数思想；40：定义法；51：函数的性质及应用.

【分析】根据幕函数的定义求出m的值，写出/(%)的解析式，计算f(4)的值.

【解答】解：函数/(x)=(2m-1)/+1为募函数，

.•.2/77-1=1,

解得77?=1,

⑴=/,

：.f（4）=42=16,

故答案为：16.

【点评】本题考查了幕函数的定义与应用问题，是基础题.

15.（5分）（2018秋•沈阳期末）已知"X）=（（2。-1）“十处是定义在（一8,+8）上的减函数,

klogax,x>1

11

则实数a的取值范围是_；）.

【考点】3E：函数单调性的性质与判断；5B：分段函数的应用.

【专题】11：计算题；33：函数思想；49：综合法；51：函数的性质及应用.

【分析】分段函数/（%）是R上的减函数，从而得出每段函数都是减函数，并且左段函数的右端点大于

’2。-1<0

右段函数的左端点，即得出（0VQV1，解出〃的范围即可.

（2a-1+a20

【解答】解：・・・/（%）是定义在R上的减函数；

pa-l<0

•'Jo<a<l；

\2a—1+a>logal

解得三<a<2；

实数a的取值范围是他，f）.

故答案为：冒,

【点评】考查减函数的定义，分段函数、一次函数和对数函数的单调性.

16.（5分）（2018秋•沈阳期末）若正四棱锥P-ABC。的底面边长及高均为m则此四棱锥内切球的表面

【考点】LG：球的体积和表面积.

【专题】H：计算题；5Q：立体几何.

【分析】作出图形，利用内切圆半径，边长，高为已知条件建立关于，的方程，得解.

【解答】解:

如图，M,N为AD,BC的中点，E,F为切点,

贝UOE=OF=r,

EN=NF=PE=a,

PN=^af

OP—ci-YfPF=CL—）a=「2—a，

在AOFP中，（a—r）2=r2+（巧1a）2,

）曰_花一1

得r—-ct,

内切球表面积为4口/=411*1a）2

_3—752

=—2—TCCL,

故答案为:

D

【点评】此题考查了棱锥内切球问题，难度不大.

三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应用写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（10分）（2018秋•沈阳期末）设全集U是实数集R,集合A={x|/+3尤-4<0},集合8=印浮W0）.

（I）求集合A,集合&

（II）求AC8,AUB,（CuA）DB.

【考点】1H：交、并、补集的混合运算.

【专题】11：计算题；37：集合思想；40：定义法；54：等差数列与等比数列.

【分析】（I）解不等式能求出集合A和集合用

（II）利用交集、并集、补集定义能求出AC8,和（CuA）AB.

【解答】（本题满分10分）

解：（I）由全集U是实数集R,

集合4={4?+3苫_4<0}={兄-4<彳<1},-------------------------（2分）

•y_2

集合B={久|旨W0}={尤I-1<XW2}.---------------------------（4分）

（II）AAB=W----------------------------（6分）

AUB={x|-4<忘2},---------------------------（8分）

CuA={4rW-4或x》l},（CuA）CB={x|lWxW2}.---------------------------（10分）

【点评】本题考查集合、交集、并集、补集的求法，考查交集、并集、补集定义、不等式性质等基础知

识，考查运算求解能力，是基础题.

18.（12分）（2018秋•沈阳期末）已知定义域为R的函数/（%）=11是奇函数，且。，bER.

3+a

（I）求a,b的值；

（ID设函数g。）=3/展）+1，若将函数g（%）的图象作关于y轴的对称图形后得到函数k（无）的图

象，再将函数上（X）的图象向右平移一个单位得到函数/?（X）的图象，求函数/?（X）的解析式.

【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断.

【专题】11：计算题；33：函数思想；34：方程思想；51：函数的性质及应用.

【分析】（I）利用/（0）=0,/（-1）=-/（I）列方程组解得;

（II）先由（1）求了（无）代入得g（尤）=3斗1,然后关于y轴对称，把龙换成-尤即可得上（%）=3

x+l,最后按照左加右减平移可得.

-3x-b

【解答】解：（I）:.定义域为R的函数f（x）=是奇函数,

3x+1+a

.「（0）=0=°

—3—b

l+1,

3Q+a

解得R=3

lb=-1

（II）由（I）知〃x）=需1=全3—1）.

2

：g（X）=3/（%）+i，-'-g（无）=3*+L

..•函数g（x）的图象作关于y轴的对称图形，得到左（无）的图象,

'.k（x）=3A+l.

:将上（X）的图象向右平移一个单位得到//（X）的图象，

/./?（无）=3-<x11+1.

【点评】本题考查了函数奇偶性的性质与判断，属中档题.

19.（12分）（2018秋•沈阳期末）在2018年珠海国际航展中展示的由中国自主研制的新一代隐形战斗机

歼-20以其优秀的机动能力，强大的作战性能引起举世惊叹.假设一台歼-20战斗机的制造费用为1250

百万元.已知飞机的维修费用第一年为1百万元，之后每年比上一年增加1百万元，若用x表示飞机使

用年限（取整数），则在x年中（含第尤年）飞机维修费用总和为硬罗百万元，记飞机在x年中维修

和制造费用的年平均费用为y百万元，即>=（飞机制造费用+飞机维修费用）+飞机使用年限.

（I）求y关于x的函数关系式；

（II）求飞机的使用年限为多少时，年平均费用最低？最低的年平均费用为多少？

【考点】5C：根据实际问题选择函数类型.

【专题】35：转化思想；49：综合法；51：函数的性质及应用.

【分析】（I）由>=（飞机制造费用+飞机维修费用）小飞机使用年限.可得y关于x的函数关系式；

（II）由（I）可知，y=i^+^+1>2J粤义.+\=50.5即可.

［解答］解：（I）由题意可得y=---------------=--—F*+a（%EN*）---------------------------------------（6

分）（不写x范围或写错扣2分）

（II）由（I）可知，y=^^+告+/22/1250x%+1505；-----------------------（9分）

1250%

当且仅当——=即I=50时，等号成立.-----------------（11分）

x2

答：使用年限为50年时，年平均费用最低，最低的年平均费用为50.5百万元.-----------------（12

分）

【点评】本题主要考查函数模型的建立与应用，还涉及了基本不等式求函数最值问题，属于中档题.

20.（12分）（2018秋•沈阳期末）如图所示，在四棱锥尸中，B4_L平面A8C£>,/ABC=/PCD

=90°,ZBAC=ZCAD=6Q°,设E、F分别为尸。、的中点.

（I）求证：CDXAC；

（II）求证：〃平面CEF；

【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LS：直线与平面平行.

【专题】14：证明题；31：数形结合；49：综合法；5F：空间位置关系与距离.

【分析】（I）推导出B4LCZ）,PCLCD,从而C£>，平面必C,由此能证明CDLAC.

（II）推导出C尸〃AB,CF〃平面EF//PA,EE〃平面丛8,从而平面CEF〃平面加8,由此能

证明尸2〃平面CEF.

【解答】（本小题满分12分）

证明：（I）平面ABC。，C.PALCD.

VZPCD=90°,：.PCLCD.（2分）

,：PAnPC=P,...C。！.平面刑c,

:ACu平面出c,：.CDLAC.■■（4分）

(II)由(I)得NACD=90°.

在直角三角形AC。中，ZCAD=60°,CF^AF,

：.ZACF=60°,J.CF//AB.............................（6分）

平面出B,PAB,；.CP〃平面...........（8分）

■:E、尸分别是尸。、AD中点，：.EF//PA,

又平面E48,小u平面E48,；.所〃平面P42.

:CFCEF=F,；.平面CEF〃平面以8.............................（10分）

:PBu平面E42,：.PB//^\^CEF.............................（12分）

【点评】本题考查线线垂直、线面平行的证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，

考查运算求解能力，是中档题.

21.（12分）（2018秋•沈阳期末）已知二次函数/（无）="2+云+1（°,b是实数），尤eR,若/（-1）=4,

且方程了（尤）+4尤=0有两个相等的实根.

（I）求函数/（x）的解析式；

（II）求函数/⑴在区间碍，上的最小值.

【考点】3H：函数的最值及其几何意义.

【专题】11：计算题；34：方程思想；35：转化思想；51：函数的性质及应用.

【分析】（I）根据题意，由/（-1）=4可得a-6+1=4,即b=a-3,又由方程f（x）+4x=0有两个

相等的实根，即方程〃/+（Q+1）%+1=0有两个相等的实根，分析可得4=（ti+l）2-4（2=0,解可得

。、b的值，代入函数的解析式中即可得答案；

（II）由二次函数的解析式求出/（x）的对称轴，分情况讨论/的范围，结合二次函数的性质分析函数

的最小值，综合即可得答案.

【解答】解：（I）根据题意，二次函数/（%）=tzx2+Z?x+l,

若/（-I）=4,贝Ij〃-Z?+1=4,BPb—a-3,

又由方程/（x）+4x=0有两个相等的实根，即方程依2+（〃+1）l+1=0有两个相等的实根,

则有△=(〃+1)2-4«=0,

解可得：4=1,b=-2,

则/(x)-2x+l；

(II)由(I)的结论，f(x)=--2x+l,则/(%)对称轴为％=1,

当；<t<1时，f(X)在g,t]单调递减，

：.f(x