第13讲 图形的运动（三）（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第13讲图形的运动（三）（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为《图形的运动（三）》。这部分内容是五年级下册数学人教版的重要章节，主要介绍了图形的运动规律，包括平移、旋转和轴对称。通过学习这部分内容，学生可以更好地理解图形的变换规律，为后续学习更复杂的图形变换打下基础。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.平移：学生已经掌握了平移的概念，知道平移是图形在平面上的移动，不改变图形的大小和形状。在本节课中，将进一步学习平移的规律和特点。

2.旋转：学生已经了解旋转的概念，知道旋转是图形绕某一点进行旋转，不改变图形的大小和形状。在本节课中，将进一步学习旋转的规律和特点。

3.轴对称：学生已经学习了轴对称的概念，知道轴对称是图形关于某一条直线对称，不改变图形的大小和形状。在本节课中，将进一步学习轴对称的规律和特点。核心素养目标分析本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.逻辑思维能力：通过学习平移、旋转和轴对称的规律，培养学生的逻辑思维能力，使他们能够理解和掌握图形的变换规律。

2.空间观念：通过观察和操作图形，培养学生的空间观念，使他们能够想象和理解图形在不同位置和角度下的变化。

3.问题解决能力：通过解决实际问题，培养学生的problemsolving能力，使他们能够运用所学的知识解决生活中的问题。

4.合作与交流：通过小组合作和讨论，培养学生的合作与交流能力，使他们能够与他人合作解决问题，并能够清晰地表达自己的观点。

5.创新意识：通过探索图形的变换规律，培养学生的创新意识，使他们能够创造性地思考问题，并提出新的解决方案。教学难点与重点1.平移的规律：让学生理解平移是图形在平面上的移动，不改变图形的大小和形状。重点讲解平移的方向、距离和角度，以及平移后的图形与原图形的对应关系。

2.旋转的规律：让学生理解旋转是图形绕某一点进行旋转，不改变图形的大小和形状。重点讲解旋转的中心点、旋转的方向和角度，以及旋转后的图形与原图形的对应关系。

3.轴对称的规律：让学生理解轴对称是图形关于某一条直线对称，不改变图形的大小和形状。重点讲解对称轴的位置、对称后的图形与原图形的对应关系。

本节课的难点在于如何帮助学生理解和掌握这些规律。具体来说，教学难点包括以下几个方面：

1.理解平移、旋转和轴对称的定义：学生可能对平移、旋转和轴对称的概念不够清晰，难以理解它们之间的区别和联系。教师可以通过具体的例子和图形的操作，帮助学生理解和掌握这些概念。

2.掌握平移、旋转和轴对称的规律：学生可能对平移、旋转和轴对称的规律不够熟悉，难以应用这些规律来解决问题。教师可以通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握这些规律。

3.应用平移、旋转和轴对称的规律解决实际问题：学生可能难以将所学的知识应用到实际问题中，难以找到解决问题的方法。教师可以通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握如何应用这些规律来解决问题。教学方法与策略1.教学方法：为了实现教学目标，本节课将采用多种教学方法，包括讲授、讨论、案例研究和项目导向学习等。讲授法用于介绍平移、旋转和轴对称的基本概念和规律，讨论法用于促进学生之间的互动和交流，案例研究法用于帮助学生理解和应用这些概念和规律，项目导向学习法用于培养学生的实践能力和创新意识。

2.教学活动：为了促进学生参与和互动，本节课将设计以下教学活动：

a.角色扮演：学生分组，每组扮演一个图形，通过角色扮演来体验平移、旋转和轴对称的过程。

b.实验：学生通过实际操作，如剪切和旋转图形，来体验平移、旋转和轴对称的规律。

c.游戏：设计一个图形变换的游戏，让学生在游戏中应用平移、旋转和轴对称的规律。

d.讨论：学生分组，每组讨论一个实际问题，如设计一个对称图案，通过讨论来解决问题。

3.教学媒体和资源：为了帮助学生更好地理解和应用平移、旋转和轴对称的规律，本节课将使用以下教学媒体和资源：

a.PPT：制作精美的PPT，展示平移、旋转和轴对称的图例和规律。

b.视频：播放有关平移、旋转和轴对称的动画视频，帮助学生直观地理解这些概念和规律。

c.在线工具：使用在线图形变换工具，让学生通过实际操作来体验平移、旋转和轴对称的规律。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕平移、旋转和轴对称的概念和规律，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平移、旋转和轴对称的概念和规律。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解平移、旋转和轴对称的概念和规律，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活中的实例，如一个对称图案的设计，引出平移、旋转和轴对称的概念和规律，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解平移、旋转和轴对称的概念和规律，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握平移、旋转和轴对称的规律。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验平移、旋转和轴对称的规律。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平移、旋转和轴对称的概念和规律。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握平移、旋转和轴对称的规律。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解平移、旋转和轴对称的概念和规律，掌握平移、旋转和轴对称的规律。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据平移、旋转和轴对称的概念和规律，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与平移、旋转和轴对称相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的平移、旋转和轴对称的概念和规律。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展拓展资源：

1.《数学魔术师》：这是一本介绍数学魔术的书，书中包含了多种利用平移、旋转和轴对称的规律制作的数学魔术。通过阅读这本书，学生可以更加深入地理解平移、旋转和轴对称的规律，并学会如何运用这些规律制作数学魔术。

2.《对称的世界》：这是一本介绍对称概念的书籍，书中通过大量的图片和实例，展示了自然界和社会生活中对称的存在。通过阅读这本书，学生可以更加深入地理解对称的概念，并学会如何在生活中发现对称的存在。

3.《图形变换的奥秘》：这是一本介绍图形变换的书籍，书中详细介绍了平移、旋转和轴对称的规律，并通过大量的实例和练习，帮助学生掌握这些规律的应用。通过阅读这本书，学生可以更加深入地理解图形变换的规律，并学会如何应用这些规律解决实际问题。

拓展建议：

1.制作数学魔术：让学生利用平移、旋转和轴对称的规律，制作数学魔术，如纸牌魔术、硬币魔术等。通过制作数学魔术，学生可以更加深入地理解这些规律，并学会如何运用这些规律制作数学魔术。

2.观察生活中的对称：让学生在生活中寻找对称的存在，如建筑、艺术作品、自然景观等。通过观察生活中的对称，学生可以更加深入地理解对称的概念，并学会如何在生活中发现对称的存在。

3.练习图形变换：让学生通过练习图形变换的题目，掌握平移、旋转和轴对称的规律的应用。通过练习图形变换，学生可以更加深入地理解图形变换的规律，并学会如何应用这些规律解决实际问题。

4.举办图形变换比赛：让学生以小组为单位，举办图形变换比赛，通过比赛让学生更加深入地理解图形变换的规律，并学会如何运用这些规律解决实际问题。课后作业1.请描述平移、旋转和轴对称的概念，并给出一个生活中的实例。

2.请画出以下图形进行平移、旋转和轴对称变换后的图形。

a.平移：将图形向右平移3个单位。

b.旋转：将图形顺时针旋转90度。

c.轴对称：将图形关于x轴对称。

3.请利用平移、旋转和轴对称的规律，设计一个对称图案。

4.请解决以下实际问题：

a.一个图形经过平移变换后，其面积和周长是否发生变化？为什么？

b.一个图形经过旋转变换后，其面积和周长是否发生变化？为什么？

c.一个图形经过轴对称变换后，其面积和周长是否发生变化？为什么？

5.请根据以下条件，画出相应的图形：

a.画出一个图形，其关于y轴对称。

b.画出一个图形，其经过顺时针旋转90度后与原图形重合。

c.画出一个图形，其经过向右平移2个单位后与原图形重合。

答案：

1.平移：图形在平面上的移动，不改变图形的大小和形状。例如，将一个图形向右平移3个单位。

2.请根据课本中的图形示例进行变换。

3.请根据课本中的对称图案设计方法进行设计。

4.a.不变，因为平移只改变图形的位置，不改变其大小和形状。

b.不变，因为旋转只改变图形的位置，不改变其大小和形状。

c.不变，因为轴对称只改变图形的位置，不改变其大小和形状。

5.a.请根据课本中的对称图案设计方法进行设计。

b.请根据课本中的旋转变换方法进行设计。

c.请根据课本中的平移变换方法进行设计。内容逻辑关系①重点知识点：平移、旋转和轴对称的概念及其规律。

-词：平移、旋转、轴对称、规律、变换。