天津市河北区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年天津河北区七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.14的算术平方根是(

)A.12 B.−12 C.±2.估算31的值(

)A.在3和4之间 B.在4和5之间 C.在5和6之间 D.在6和7之间3.下列实数为无理数的是(

)A.13 B.0.8 C.−6 4.如图，AB//CD，∠A=A.130°

B.110°

C.100°5.如图，下列说法中，错误的是(

)A.∠3和∠4是邻补角

B.∠1和∠2是同旁内角

C.∠1和∠5是同位角

6.下列说法正确的有(

)

①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；

②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；

③若直线a//b，b//A.①② B.③ C.①②③7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(−1,−1)，(A.(2,2) B.(2,8.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(

)A.30° B.15° C.20°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.计算327的结果是______．10.平面直角坐标系中，点A(−1,311.若点P(m,m−3)在x12.102.01=10.1，则±13.如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=60°，O

14.如图，△ABC的边BC长为4.将△ABC向上平移2个单位长度得到△

15.已知点A(m+1,−2)和点B(3,16.若8−x为整数，x为正整数，则x的值是______三、解答题（本大题共6小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

(Ⅰ)计算：0.04+3−8−14+2；18.(本小题8.0分)

△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)分别写出下列各点的坐标：A(______，______)，B(______，______)，C(______，______)；

(2)若△A′B′C′是由△AB19.(本小题8.0分)

已知6a+34的立方根是4，5a+b−2的算术平方根是5，c是9的算术平方根．

(1)求a，b20.(本小题8.0分)

完成下面推理过程．

如图：已知，∠A=112°，∠ABC=68°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠2．

证明：∵∠A=112°，∠ABC=68°(已知)

∴∠A+∠ABC=180°

∴AD/21.(本小题10.0分)

如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3=180°．

(1)请你判断22.(本小题10.0分)

已知在平面直角坐标系中，点A(a,b)满足12a−3+|2−b|=0，AB⊥x轴于点B．

(Ⅰ)分别求点A，B的坐标；

(Ⅱ)如图①，若点M在x轴上，连接MA，使S△AOM=2，求点M的坐标；

(Ⅲ)如图②，P答案和解析1.【答案】A

【解析】解：14的算术平方根是12，

故选：A．

根据算术平方根的定义即可求出答案．

2.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了无理数的估算，用“夹逼法”是解答此题的关键.根据25<解：∵25<31<36，

3.【答案】D

【解析】解：A.分数为有理数，A不符合题意；

B.有限小数是有理数，B不符合题意；

C.整数是有理数，C不符合题意；

D.2是无理数，D符合题意．

故选：D．

根据有理数和无理数的定义、实数的分类解答．

4.【答案】B

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠2=∠A．

∵∠A=70°，

∴∠2=70°．

∵∠5.【答案】C

【解析】解：A.∠3和∠4是邻补角，因此选项A不符合题意；

B.∠2和∠1是直线AG、BF被直线AC所截的同旁内角，因此选项B不符合题意；

C.∠1和∠5既不是同位角，也不是内错角、同旁内角，因此选项C符合题意；

D.∠5和∠6是直线AC、DE6.【答案】B

【解析】解：①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；

②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；

③若直线a//b，b//c，则c//a，说法正确；7.【答案】D

【解析】解：如图所示：

过(−1,2)、(3,−1)两点分别作x轴、y轴的平行线，

交点为(3,2)，

即为第四个顶点坐标．

故选：D．8.【答案】B

【解析】解：如图，延长AC交平行线与点H，

∵AB//EH，

∴∠2=∠HAB=30°，

9.【答案】3

【解析】解：327=333=3．

10.【答案】二

【解析】解：∵−1<0，3>0，

∴点A(−1,3)在第二象限．

故答案为：二．

根据各象限内点的坐标的符号，进行判断即可得出答案．

本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解本题的关键．四个象限内点的坐标符号特点分别是：第一象限(正，正)；第二象限(11.【答案】(3【解析】解：∵点P(m,m−3)在x轴上，

∴m−3=0，

解得m=3，

∴点P的坐标为(3,0)．

故答案为：(12.【答案】±1.01【解析】解：∵102.01=10.1，

∴±1.0201═±1.01，

故答案为：±13.【答案】150°【解析】解：∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∵∠AOC=60°，

∴14.【答案】8

【解析】解：三角形ABC的边BC的长为4.将三角形ABC向上平移2个单位得到三角形A′B′C′，且BB′⊥BC，

则：S△ABC=S△A′B′15.【答案】5或−3【解析】解：∵点A(m+1,−2)和点B(3,n−1)且AB//x轴，

∴n−1=−2，

解得n=−1，

又∵AB=4，

∴m+1=7或m+1=−1，

解得m=6或m=−2，

当16.【答案】4或7或8

【解析】解：∵8−x≥0，x为正整数，

∴1≤x≤8且x为正整数，

∵8−x为整数，

∴8−x=0或1或2，

当8−x=0时，x=8，

当8−x=1时，x=717.【答案】解：(Ⅰ)0.04+3−8−14+2

=0.2+(−2)−12+2

【解析】(1)首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；

(2)首先求出(x+5)18.【答案】1

3

2

0

3

1

x−4

【解析】解：(1)A(1,3)，B(2,0)，C(3,1)，

故答案为：1，3，2，0，3，1；

(2)P′(x−419.【答案】解：(1)∵43=64，

∴6a+34=64，

∴a=5；

∵52=25，

∴5a+b−2=25，

又∵a=5，

【解析】(1)根据立方根的概念和算术平方根的概念进行求解即可；

(2)先代值计算，再根据平方根的定义进行求解即可．

本题考查平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根：一个数x的平方是a，x叫做a的平方根；算术平方根：一个非负数x的平方是a，x叫做a的算术平方根；立方根：一个数x的立方是a，x20.【答案】同旁内角互补，两直线平行

∠3

两直线平行，内错角相等

垂直的定义

同位角相等，两直线平行

∠3

两直线平行，同位角相等

【解析】证明：∵∠A=112°，∠ABC=68°(已知)，

∴∠A+∠ABC=180°．

∴AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)．

∴∠1=∠3 (两直线平行，内错角相等)．

∵BD⊥DC，E21.【答案】解：(1)CF//DB，理由：

∵BC⊥AE，DE⊥AE，

∴BC//DE，

∴∠3+∠CBD=180°，

又∵∠2【解析】(1)依据平行线的判定与性质，即可得到∠1与∠ABD的数量关系；

(2)利用平行线的性质以及角平分线的定义，即可得出∠22.【答案】解：(Ⅰ)∵12a−3+|2−b|=0，

又∵a−3