天津市河西区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

七年级数学试卷满分100分，考试时间90分钟。祝各位考生考试顺利！一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.计算：结果等于（）A. B. C.7 D.32.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与 B.与1 C.与 D.2与3.天津到上海的铁路里程约米，用科学记数法表示的结果（）A. B. C. D.4.由5个小立方体搭成如图所示几何体，从左面看到的平面图形是（）A. B. C. D.5.下列方程变形正确的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得6.下列说法正确的是（）A.一点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫角C.两点之间线段最短D.若AB=BC，则B为AC的中点7.下列各组中的两个单项式为同类项的是（）A.和 B.和C.和 D.和8.在灯塔O处观测到轮船A位于南偏东的方向，同时轮船B位于北偏东的方向，那么的大小为（）A. B. C. D.9.父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜盘数是（）A.2 B.3 C.4 D.510.如图，长为的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（）（用含a的式子表示）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11.单项式的次数是____________．12.计算的结果等于______.13.已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____．14.____________．15.如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为_____度．16.如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有_________个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有_________个涂有阴影的小正方形（用含有n的式子表示）．三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）17计算：（1）；（2）18.解下列方程：（1）（2）19.已知，（1）求；（2）若，求的值20.如图，已知B、C两点把线段分成三部分，M为的中点，，求的长．21.如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．22.国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过元后，超出的部分打九折收费．设小华预计累计购物x元（）．（1）计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？（2）如果小华预计累计购物元商品，她选哪个商场购物比较合适？说明理由．23.已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如图，若AB＝6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝；（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，