北师大版选择性必修第一册5.2排列作业

02/601/6/2020-2021学年新教材北师大版选择性必修第一册5.2排列作业一、选择题1、某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教(每所学校一名志愿者)，要求这3名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案共有 ()．A．210种 B．420种C．630种 D．840种2、12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排(这样就成为前排6人，后排6人)，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（）A.210B.180C.840D.4203、6人一个小组，其甲为组长，乙为副组长，从6人中任选4人排成一排，若当正、副组长都入选时，组长必须排在副组长的左边（可以不相邻），则所有不同排法种数是A.288 B.276 C.252 D.724、从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（）A．180B.110C.120D.100 5、从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为()A.B.C.D.6、联欢会有歌曲节目4个，舞蹈节目2个，小品节目2个，其中小品节目不能连着演出，舞蹈必须在开头和结尾，有多少种不同的出场顺序（）A．480B．960C．720D．1807、甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙位于甲的同侧的排法种数是（）A．16B．12C．8D．68、年东京夏季奥运会将设置米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿米且由一名运动员完成，每个运动员都要出场.现在中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或自由泳，剩下的男女各一名运动员则四种泳姿都可以上，那么中国队共有（）种兵布阵的方式.A．B．C．D．9、两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为()A．48B．36C．24D．1210、如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）A．96 B．84 C．60 D．4811、本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有（）A．72种 B．144种 C．288种 D．360种12、年平昌冬奥会期间，名运动员从左到右排成一排合影留念，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法种数为（）A.B.C.D.二、填空题13、现有排成一排的个不同的盒子，将红、黄、蓝色的个小球全部放人这个盒子中，若每个盒子最多放一个小球，则恰有两个空盒相邻的不同放法共有_________种.(结果用数字表示)14、现有6人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有种．（用数字作答）15、将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有不同方法有种．（用数字作答）16、市内某公共汽车站有7个候车位(成一排),现有甲，乙，丙，丁，戊5名同学随机坐在某个座位上候车,则甲，乙相邻且丙，丁不相邻的不同的坐法种数为______；（用数字作答）3位同学相邻，另2位同学也相邻，但5位同学不能坐在一起的不同的坐法种数为______.（用数字作答）三、解答题17、（本小题满分10分）设ABCDEF是正六边形，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意地跳到相邻的两顶点之一，若在5次之内跳到D点，则停止跳动；若在5次之内不能跳到D点，则跳完5次也停止跳动，那么这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法共有多少种？18、（本小题满分12分）已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？（2）首尾不排教师，有多少种排法？（3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？（4）两名教师不能相邻的排法有多少种？19、（本小题满分12分）由1，4，5，（其中为满足的正整数）四个数字组成没有重复数字的四位数，若已知所有这样的四位数各个数位上的数字之和为288，试求的值.04/603/6/参考答案1、答案B解析从这9名大学生志愿者中任选3名派到3所学校支教，则有A种选派方案，3名志愿者全是男生或全是女生的选派方案有A＋A种，故符合条件的选派方案有A－(A＋A)＝420种．2、答案C解析3、答案A解析4、答案B解析至少有一名女生入选的反面是没有女生，从5名男生和5名女生中选3人组队的方案数是，从5名男生中选3人组队的方案数是，至少有一名女生入选的组队方案数为种.5、答案B详解：任取3个数字,组成没有重复数字的三位数,共有=648(个),其中能被3整除的三位数有12+30=228(个),故不能被3整除的数有420个,其概率为点睛：本题考查古典概型，考查数字排列问题，在数字排列中0是个特殊的元素，首位是特殊位置，因此可根据特殊元素特殊位置优先考虑的原则进行分类讨论．6、答案B解析先排舞蹈节目有种排法，然后将歌曲节目排在两个舞蹈节目的中间有种排法，最后将小品节目插入舞蹈节目与歌曲节目之间的5个空中有种排法，所以不同的出场顺序有种，故选B．考点：排列的应用．7、答案A解析甲的左边有2人或3人的情况有种，还有甲的右边有3人或2人的情况有8种，所以共有16种.8、答案A解析由题意，若甲承担仰泳，则乙运动员有种安排方法，其他两名运动员有种安排方法，共计种方法；若甲运动员承担自由泳，则乙运动员只能安排蝶泳，其他两名运动员有种安排方法，共计种方法，所以中国队共有种不同的安排方法，故选A.9、答案C解析爸爸排法为种，两个小孩排在一起故看成一体有种排法．妈妈和孩子共有种排法，∴排法种数共有＝24种．故选C．10、答案B解析解：分三类：种两种花有种种法；种三种花有2种种法；种四种花有种种法．共有2++=84.故选B11、答案B解析利用分步计数原理结合排列求解即可详解第一步排语文，英语，化学，生物4种，且化学排在生物前面，有种排法；第二步将数学和物理插入前4科除最后位置外的4个空挡中的2个，有种排法，所以不同的排表方法共有种.选.点睛本题考查排列的应用，不相邻采用插空法求解，准确分步是关键，是基础题12、答案C详解：根据题意，最左端只能排甲或乙，则分两种情况讨论：①最左边排甲，则剩下4人进行全排列，有种安排方法；②最左边排乙，则先在剩下的除最右边的3个位置选一个安排甲，有3种情况，再将剩下的3人全排列，有种情况，此时有种安排方法，则不同的排法种数为种.故选：C.点睛：解决排列类应用题的策略(1)特殊元素(或位置)优先安排的方法，即先排特殊元素或特殊位置．(2)分排问题直排法处理．(3)“小集团”排列问题中先集中后局部的处理方法．13、答案解析先考虑两个空盒相邻排列数，再考虑每种相邻情况下,排红、黄、蓝颜色的个小球排列数,最后求出恰有两个空盒相邻的不同放法的个数.详解恰有两个空盒相邻，则有种排法.然后每种相邻情况下,排红、黄、蓝颜色的个小球有种排法.因此.所求放法为种.故答案为：24点睛本题考查了排列的应用,考查了数学运算能力.14、答案．解析先排除甲乙之外的其他人有，此时中间形成三个空隙，把甲安排到这个位置上，有种方法，由于甲乙不相邻，再把乙方法包括端点的其他个位置，有种方法，每一步之间属于分步，∴共有种．考点：排列组合．15、答案解析由题意这四个数有,,；,,；,,三种分组方式，将其放入三个盒子有种方法，故应填答案.考点：排列数公式及两个计数原理的综合运用．易错点晴两个计数原理和排列数公式及分类整合思想是高中数学的重要知识点和思想方法之一，也是历届高考必考的考点之一.本题以四个小球放入三个不同盒子的操作为背景，考查是分类计数原理和分布计数原理等知识在解决生活中的实际问题的应用能力和分析问题解决问题的能力．求解时先将四个数分组共有三种分组方式，再运用排列数公式进行计算，从而使得问题获解.16、答案解析甲，乙相邻用捆梆法有种，然后从4个位置中选两个安排甲，乙，戊有种排法，最后用插空法安排丙，丁2人，即从5个空档中插入2人，有种.故甲，乙相邻且丙，丁不相邻的不同的坐法种数为.3人相邻另2人也相邻，但5位同学不能坐在一起，即要把5人分成3，2两组，每组的人要相邻，两组的人要互不相邻，先捆梆有种，把两组排列有种，再把两个空位插入有3种，共有.点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.17、答案青蛙不可能经过跳1次、2次或4次到达D点．青蛙的跳法只有下列两类情形： （1）青蛙跳3次到D点，有2种跳法． （2）青蛙跳5次后停止，这时前3次的跳法（一定不到达D点）有－2=6种，后2次的跳法有22=4种，这样跳5次的跳法共有6×4=24种． 故所求的跳法共有2＋24=26种．解析18、答案（1）；（2）；（3）；（4）.详解：（1）；（2）；（3）；（4）.点睛:本题主要考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是对于有限制的元素要优先排，特殊位置要优先排．不相邻问题用插空法，解答排列、组合应用题要从“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”的角