第五章一元一次方程微专题-应用题表格类训练 （北师大版数学七年级上册）

北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程微专题——应用题表格类训练为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表(注：水费按一个月结算一次)：请根据价目表的内容解答下列问题：价目表每月用水量(单价(元/不超出26m3超出26m3不超出4超出34m7(1)填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费______元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费______元；

(2)若该户居民3月份用水a立方米(其中a>34)，则应收水费多少元？(结果用含a的代数式表示)

(3)若该户居民4月份的平均水价为3.8元/m3，求该户4根据下面的两种移动电话计费方式表，回答下列问题：

(1)一个月内在本地通话100分钟和300分钟，按两种计费方式各需交费多少元？(2)当通话时间为多少时，两种计费方式的收费一样？(3)你知道怎样选择计费方式更省钱吗？网约车已成为我们日常出行的一种便捷工具，某市网约车计价方式如表：计费项目起程价里程价停车等待时长价价格(单价)6元(2千米)1.4元/千米0.3元/分注：车费由起程价、里程价、停车等待时长价三部分构成．其中，起程价为6元，2千米以内(包括2千米)的车费为6元；里程价为：超过2千米后，每行驶1千米收费1.4元(不足1千米按1千米计算)；停车等待时长价为：在等待红灯或堵车时，按车辆停止时间收费，每分钟0.3元(不足1分钟按1分钟计算).如，行驶里程为3千米，停车等待2分钟的计价方式为：6+1.4×(3−2)+0.3×2=8元．(1)请你根据表信息计算：若小明乘坐网约车行驶1.5千米，没有停车等待，则需付费______元；若行驶4千米，停车等待3分钟，则需付车费______元；

(2)设行驶里程为x千米(x>2，且为整数)，停车等待时长为y分钟，则需付车费多少元？(用含x、y的式子表示，并化简)

(3)李叔叔家离工作单位8千米，且从李叔叔家到工作单位的路上有3个红绿灯，其中每个红灯最长等待时间为1分钟．在不考虑堵车的前提下，请你计算李叔叔从家到工作单位乘坐网约车至少需付费多少元？最多付费多少元？下表是某校四∼九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．课外小组活动总时间/ℎ文艺小组活动次数科技小组活动次数活动总次数四年级18.57310五年级165a六年级9七年级12.5437八年级10.5336九年级7b(1)文艺小组每次活动__________ℎ，科技小组每次活动__________ℎ，a=__________，b=__________；(2)该校六年级文艺小组活动总时间能等于科技小组活动的总时间吗？(3)该校计划在四年级不改变总时间的前提下，增加活动的总次数，试通过计算设计符合条件的所有方案．重庆地铁10号线是重庆市正在运营的一条地铁线路，与重庆轨道交通3号线一起承担主城核心区南北向骨干公共交通的功能．该条线路于2020年9月18日正式通车，起于鲤鱼池站，止于王家庄站，全长约35千米．下表是重庆地铁10号线首班车时刻表，开往王家庄方向和鲤鱼池方向的首班车的速度均为60千米/小时．重庆地铁10号线首班车时刻表车站名称往王家庄方向首班车时间往鲤鱼池方向首班车时间鲤鱼池6:10…………王家庄…6:05(1)求从王家庄站6:05开出的首班车到达鲤鱼池站的具体时刻．(2)求由鲤鱼池站和王家庄站开出的首班车第一次相遇的具体时刻．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分6.000.90(说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2020年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．(1)求a、b的值；(2)如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？(3)小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？(滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式1方式2月租费30元/月0本地通话费0.30元/min0.40元/min(1)通话200min和350min，按方式1需缴费多少元？按方式2需缴费多少元？(2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，三明市结合地方实际，决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/千瓦时)不超过150千瓦时a超过150千瓦时的部分b2017年5月份，居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电190度，交电费160元．

(1)表中，a=______，b=______；

(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？为“弘扬红色文化、传承红军精神”，某校举行唱红歌比赛，七(1)班和七(2)班为了演出效果，都决定统一购买服装(一人买一套)，两个班共102人，七(1)班不足50人，下面是某店给出的演出服装价格表：购买服装的套数1套至50套51套至100套100套以上每套服装的价格60元55元50元

如果两个班级分别单独购买服装，一共应付5855元．(1)求两个班各有多少学生？(2)如果两个班联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(3)如果七(1)班单独购买服装，作为组织者的你如何购买才最省钱？为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，如图是调控后的价目表．

(1)若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费______元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量______吨；

(2)若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；

(3)若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？某中学三年级各班级举行一次篮球比赛，前四名队伍积分榜信息如下表所示：名次班级场次胜场负场总积分1二班880162七班871m3五班853n4一班84412(1)表中信息可以看出，胜一场得______分，负一场得______分；

(2)请直接写出m=______，n=______；

(3)若某班级的总积分之和为10分，求该班级胜场次数．减少雾霾，环保出行．家住上海的小明家人经常拼车出行．某拼车公司规定车主“一对一服务”，即车主每次服务一个拼车订单，不能中途接送他人，并按照乘客上、下车地点、时间准时接送乘客．按照拼车所发生的成本等制定了合理的付费规则．其中上海、昆明两个城市拼车付费规则如下：(见表1、表2)

表1上海拼车付费规则路程x(公里)计费规则0<x≤310元3<x≤101.5元/公里x>101元/公里表2昆明拼车付费规则路程x(公里)计费规则x>04元+1.2元/公里例如，小李拼车一次的路程是15公里，如果他在上海，那么所付的费用为10+(10−3)×1.5+(15−10)×1=25.5元；如果他在昆明，所付的费用为4+15×1.2=22元．

(1)一天，小明爸爸从家到单位拼车出行一次，付费16元，那么从他家到单位的拼车路程是多少公里？

(2)如果小明爸爸从上海到昆明出差的路上，除了乘动车外的路程，他都选择该拼车公司拼车出行．已知小明爸爸在上海和昆明两地各拼车出行一次，且每次拼车路程大于3公里．

①如果小明爸爸在两地拼车路程共计50公里，付费71.3元，那么他在两地拼车的路程各为多少公里？

②如果小明爸爸在上海拼车的路程超过10公里，他在两地拼车的费用共36.1元，且在两地拼车的路程都是整数公里，那么小明爸爸在这两地拼车的路程各为多少公里？下表是某校七、八、九三个年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣活动小组每次活动时间相同．兴趣小组活动总时间(单位：小时)合唱小组活动次数航模小组活动次数七年级1864八年级1654九年级12____________(1)七年级课外兴趣小组活动总时间比八年级多______小时，可知各年级合唱小组每次活动的时间为______小时；

(2)设各年级航模小组每次活动x小时，请你结合如表求出x的值；

(3)若已知九年级两个课外兴趣小组活动总次数是7次，请将上表补充完整．为了鼓励市民节约用水，我市居民使用自来水计费方式实施阶梯水价，具体标准见表1，表2分别是小明、小丽、小斌、小宇四家2018年的年用水量和缴纳水费情况．表1：我市居民自来水实施阶梯水价标准情况：表2：四个家庭2018年的年用水量和缴纳水费情况：请你根据表1、表2提供的数据回答下列问题：(1)表1中的a=__________，m=_____________；(2)小颖家2018年使用自来水共缴纳水费827元，则她家2018年的年用水量是多少立方米？阅读材料：

为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表：

本市居民用水阶梯水价表：(单位：元/立方米)供水类型阶梯户年用水量x(立方米)水价自来水第一阶梯0≤x≤1805第二阶梯180<x≤2607第三阶梯x>2609如某户居民去年用水量为190立方米，则其应缴纳水费为180×5+(190−180)×7=970(元)。

(1)若小明家去年用水量为100立方米，则小明家应缴纳的水费为______元；

(2)若截止10月底，小明家今年共缴纳水费1145元，则小明家共用水______立方米；

(3)若小明家全年用水量x不超过270立方米，则应缴纳的水费为多少元？(用含x的代数式表示)某学校组织安全知识竞赛，共设20道分值相同的选择题，每题必答，下表中记录了5位参赛选手的竞赛得分情况．参赛选手答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D………E101040(1)若一选手答对17题，得______分．

(2)从表中你发现：得分规则是什么？

(3)用方程知识解答：若某位选手F得64分，则他答对了几道题？

(4)参赛选手G说他得78分，你认为可能吗？为什么？为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，具体收费标准如下表：月用电(单位：千瓦时

统计为整数)单价(单位：元)180及以内0.5181−400(含181，400)0.6401及以上0.8(1)若月用电150千瓦时，应交电费______元；若月用电250千瓦时，应交电费______元；

(2)若居民王成家12月份交纳的电费，经过测算，平均每千瓦时0.55元，请计算他们家12月的用电量．微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的PK或点赞．甲、乙两人开启了微信运动，沿湖边环形道上匀速跑步，已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距离)，两人各跑了3圈，跑3圈前后的时刻和步数如下：出发时刻出发时微信运动中显示的步数结束时刻结束时微信运动中显示的步数甲9：3021589：404158乙a13089：404308(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；

(2)若每2分钟甲比乙多跑25步，求表中a的值．

参考答案1.解：(1)60

；94；

(2)依题意得：应收水费为3×26+4×(34−26)+7(a−34)=(7a−128)元．

(3)设该户4月份用水量是x立方米．

当26<x≤34时，3×26+4(x−26)=3.8x，

解得：x=52(不合题意，舍去)；

当x>34时，7x−128=3.8x，

解得：x=40．

答：该户4月份用水量是40立方米．

2.解：(1)100分钟．方式一：20+0.10×100=30(元)；

方式二：0.20×100=20(元)．

300分钟．方式一：20+0.10×300=50(元)；

方式二：0.20×300=60(元)．(2)设本地通通话x分钟时，两种计费方式的收费一样．

根据意得，20+0.10x=0.20x.

解得x=200．

答：本地通通话200分钟时两种计费方式的收费一样．

(3)当每月本地通通话时间少于200分钟时选择方式二更省钱，当每月本地通话时间多于200分钟时选择方式一更省钱，当每月本地通话时间等于200分钟时两种方式一样省钱．

3.6

9.7

4.解：(1)2，1.5，4，4;

(2)设文艺小组活动x次，则科技小组活动(9−x)次，

2x=1.5(9−x)

解得：x=277．

∵活动次数必须是整数，

∴x=277不符合实际，

∴该校六年级文艺小组活动总时长不能等于科技小组活动的总时长；

(3)设四年级文艺小组和科技小组分别活动m，n次，

则2m+1.5n=18.5

∵m，n为正整数，且m+n>10

∴m=1，n=11或m=4，n=7

∴设计的方案有两种．

方案一：文艺小组活动1次，科技小组活动11次;

方案二：文艺小组活动5.解：(1)因为首班车行驶全程所需的时间为：35÷60=712(小时)=35(分钟)，

所以从王家庄站6：05开出的首班车到达鲤鱼池站的具体时刻为：6：40．

(2)设两列首班车在由鲤鱼池站开出的首班车开出x小时后第一次相遇，

由题知开往王家庄方向首班车比往鲤鱼池方向首班车晚5分钟，即560=112小时，

则：

60x+60(x+112)=35，

解得：x=14．

所以在由鲤鱼池站开出的首班车开出14小时后两列首班车第一次相遇．

因为6.解：(1)由题意得：16(a+0.9)=43.2   ①17(a+0.9)+8(b+0.9)=75.5   ②

解①，得a=1.8，

将a=1.8代入②，解得b=2.8，

∴a=1.8，b=2.8．

(2)1.8+0.9=2.7(元)，2.8+0.9=3.7(元)，6.00+0.9=6.9(元)，

若居民一个月用水30吨，则水费为17×2.7+13×3.7=94(元)，

因为156.1>94，所以小王家这个月用水量超过30吨，

设小王家这个月用水x吨，由题意得：

2.7×17+3.7×13+(x−30)×6.9=156.1

解得：x=39，

∴小王家这个月用水39吨．

(3)设小王家11月份用水y吨，

当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+(50−30−y)×6.9=215.8−30，

解得y=11，

当17<y<20时，17×2.7+(y−17)×3.7+2.7×17+3.7×13+(50−30−y)×6.9=215.8−30

解得y=9.125(舍去)

∴小王家11月份用水117.解：(1)200min时，方式1：30+0.30×200=90(元)，

方式2：0.40×200=80(元)．

350min时，方式1：30+0.30×350=135(元)，

方式2：0.40×350=140(元)．

(2)设xmin两种计费方式收费一样多．

30+0.30x=0.40x，

x=300．

故通话300min时，会出现按两种计费方式收费一样．

8.解：(1)0.8；1；

(2)设该用户8月用电x度，

根据题意得：150×0.8+1×(x−150)=0.9x，

解得：x=300．

答：该用户8月用电300度．

9.解：(1)设七年(1)班有x个学生，则七(2)班有(102−x)个学生，

根据题意得60x+55(102−x)=5855，

解得x=49，

所以102−x=53．

答：七年(1)班有49个学生，则七(2)班有53个学生．

(2)5855−102×50=755(元)．

答：共可节省755元．

(3)要想享受优惠，由(1)可知，七(1)班48人，只需多买3套，

51×55=2805(元)，49×60=2940(元)，

因为2940>2805，

所以如果七(1)班单独购买服装，作为组织者的你购买51套才最省钱．

10.20

9.5

11.2

1

15

13

12.解：(1)设从小明家到单位的拼车路程是m公里，

∵10+(10−3)×1.5=20.5，10<16<20.5，

∴3<m<10．

根据题意得：10+(m−3)×1.5=16，

解得：m=7．

答：从小明家到单位的拼车路程是7公里．

(2)①设小明的爸爸在上海拼车路程是n公里，则在昆明拼车路程是(50−n)公里．

当3<n≤10时，有10+(n−3)×1.5+4+1.2(50−n)=71.3，

解得：n=6，

∴50−n=44，

∴小明的爸爸在上海拼车6公里，在昆明拼车44公里；

当n>10时，有10+(10−3)×1.5+(n−10)×1+4+1.2(50−n)=71.3，

解得：n=16，

∴50−n=34，

∴小明的爸爸在上海拼车16公里，在昆明拼车34公里．

综上所述：小明的爸爸在上海拼车6(或16)公里，在昆明拼车44(或34)公里．

②设小明的爸爸在上海拼车a公里，在昆明拼车b公里，

根据题意得：10+(10−3)×1.5+(a−10)×1+4+1.2b=36.1，

整理得：5a+6b=108，

∴b=18−56a.

∵a>10，且a、b均为正整数，

∴当a=12时，b=8；

当a=18时，b=3(不合题意，舍去)．

答：小明的爸爸在上海拼车1213.(1)2；2

(2)依题意，得：6×2+4x=18，

解得：x=1.5．

答：x的值为1.5．

(3)设九年级合唱小组活动m次，则航模小组活动(7−m)次，

依题意，得：2m+1.5(7−m)=12，

解得：m=3，

∴7−m=4．

故答案为：3；4．

14.(1)3.25，

180；

(2)

由年用水量为240立方米时，共缴纳水费：3.25×180+4.4(240−180)=849(元)，

∵673<827<849，

∴她家2017年的年用水量在第二阶梯．

设她家2017年的年用水量是x立方米，

根据题